初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué)24.2《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

創(chuàng)課教師研討修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)(冊(cè)次)九年級(jí)（上冊(cè)）創(chuàng)課內(nèi)容《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時(shí)創(chuàng)課人課標(biāo)要求1、理解并掌握直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；2、通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；課標(biāo)解讀知道直線和圓相交、相切、相離的定義。根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。3、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。教材分析

本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是，直線與圓的位置關(guān)系第一課時(shí)的知識(shí)。這節(jié)課是學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定的前提。《圓》這一章，是對(duì)圓的有關(guān)性質(zhì)、與圓有關(guān)的位置關(guān)系的系統(tǒng)研究。在圓的位置關(guān)系中，直線與圓的位置關(guān)系是比較重要的一部分。圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)确矫?，所涉及的?shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛；學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi)容在學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系之后進(jìn)行，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作鋪墊。學(xué)情分析根據(jù)九年級(jí)學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問(wèn)題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和化歸思想的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)(教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)可在目標(biāo)上直接表明)重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系，難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)紙筆測(cè)驗(yàn)試題教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件特色簡(jiǎn)述講練結(jié)合、引導(dǎo)啟發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)、反饋補(bǔ)救預(yù)習(xí)提示1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？2.如何判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)教師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)意圖(一)溫故知新思考問(wèn)題回答問(wèn)題1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？2.如何判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？通過(guò)提問(wèn)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，既加深了學(xué)生對(duì)點(diǎn)與圓位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為本節(jié)課從數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系打下了伏筆(二)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課欣賞美麗的海上日出學(xué)生思考，討論，積極回答首先利用美麗的海上日出引發(fā)學(xué)生興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，通過(guò)問(wèn)題“你能抽象出哪些幾何圖形”，引出新課《直線和圓的位置關(guān)系》。數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，通過(guò)生活中的現(xiàn)象引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的抽象概括能力。（三）直線和圓的位置關(guān)系學(xué)生用身邊的水杯來(lái)代替圓，用一根繩子來(lái)代替直線演示直線和圓的位置關(guān)系。提問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，觀察直線和圓的位置關(guān)系會(huì)有哪幾種情況？公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，由此給出相離、相切、相交的定義。本環(huán)節(jié)使學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，從自己已有的經(jīng)驗(yàn)和已知的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，經(jīng)歷具體的問(wèn)題的求解，從而升華為解決問(wèn)題的思想方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想突破重難點(diǎn)比較三個(gè)圖中d和r的位置，并用對(duì)應(yīng)的方式得出：相交d﹤r相切d﹦r；相離d﹥r(jià)體會(huì)直線和圓的位置關(guān)系既可從左推出右，也可從右推出左學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納方法，回憶圖形間的對(duì)比思考問(wèn)題設(shè)⊙o的半徑為r，直線a到圓心o的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過(guò)來(lái)，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系來(lái)確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？由此給出d與r之間的關(guān)系根據(jù)d和r關(guān)系能確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)判定直線和圓的位置關(guān)系的方法：①看直線和圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)②比較圓心到直線的距離和半徑的大小并強(qiáng)調(diào)第二種方法的實(shí)用性用圖直觀比較d和r關(guān)系，為后面的練習(xí)作鋪墊體會(huì)“等價(jià)于”，本處為本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)，也是本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)，要求學(xué)生能夠?qū)W會(huì)和使用。適當(dāng)時(shí)間小結(jié)，提高學(xué)習(xí)的效率，達(dá)到有效教學(xué)。(四)、應(yīng)用舉例，鞏固提高（五）課堂總結(jié)學(xué)生快速學(xué)習(xí)，完成屏幕練習(xí)學(xué)生根據(jù)屏幕問(wèn)題完成直線和圓的三種位置關(guān)系的計(jì)算學(xué)生演示小組合作，動(dòng)手操作學(xué)生自己歸納總結(jié)1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則;2)若AB和⊙O相切,則;3)若AB和⊙O相交,則3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是cm。4、直線L和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA4BCA43在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當(dāng)r滿足時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當(dāng)r滿足時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當(dāng)r滿足時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。④當(dāng)r滿足時(shí),線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個(gè)公共點(diǎn)。今天我們學(xué)到了什么？學(xué)生自主學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、小組的合作性。對(duì)于簡(jiǎn)單知識(shí)，學(xué)生一看就懂，學(xué)生會(huì)的老師就不講。此處練習(xí)簡(jiǎn)單直接，學(xué)生通過(guò)此部分練習(xí)能把該節(jié)可的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容充分聯(lián)系和鞏固學(xué)生歸納總結(jié)，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)包括拓展資源設(shè)⊙O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r,d.r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的兩根,且直線與⊙O相切時(shí),求m的值?板書設(shè)計(jì)2、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_____________________

______________的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。課堂檢測(cè)１、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)?！ǎ病⑷糁本€與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi)?！?)3、若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離?！?)學(xué)情分析根據(jù)初三學(xué)生活潑好動(dòng)好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問(wèn)題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和化歸思想的認(rèn)識(shí)。教學(xué)效果分析新課程提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。教師應(yīng)著力構(gòu)建自主的課堂，讓學(xué)生在生動(dòng)、活潑的狀態(tài)中高效率地學(xué)習(xí)。如何才能提高課堂教學(xué)的有效性，我在本節(jié)課中的教學(xué)中主要運(yùn)用了以下幾種方法。一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣“興趣是最好的老師,有興趣不是負(fù)擔(dān)”,這句話飽含深刻的道理。對(duì)知識(shí)有濃厚興趣時(shí),就會(huì)產(chǎn)生不斷前進(jìn),渴求新知,欲求明白的強(qiáng)烈渴望,就會(huì)全身心的投入到所感興趣的學(xué)習(xí)中。在教學(xué)中我從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生，通過(guò)學(xué)生所了解、熟悉的社會(huì)實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識(shí)的情境，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，耐心細(xì)致地回答學(xué)生提出的問(wèn)題，并給予及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)的勇氣和信心。二、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，積極交往要使課堂教學(xué)真正成為高校課堂的主渠道，必須著力喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。在課堂教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持學(xué)生活動(dòng)的自主性，使學(xué)生主體處于活躍興奮狀態(tài)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的活動(dòng)，讓學(xué)生在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)參與。例如在學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，用身邊的工具來(lái)演示直線和圓的位置關(guān)系，主動(dòng)地獲取知識(shí)，我讓學(xué)生在小組內(nèi)探究，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生主體性得到發(fā)展。我還充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，進(jìn)行多種媒體組合的優(yōu)化教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)過(guò)程的主動(dòng)性和積極性，克服課堂教學(xué)中那種死板的缺乏生氣的單向度的教學(xué)過(guò)程，解除學(xué)生的精神壓力和緊張氛圍，創(chuàng)建多向度的立體交往形式，為學(xué)生的更優(yōu)發(fā)展提供優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境。三、創(chuàng)設(shè)高效的課堂，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收率教學(xué)方法是教師借以引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學(xué)效果，必須有良好的教學(xué)方法，深入淺出，使學(xué)生易于吸收。在本節(jié)課中，我首先啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、主動(dòng)質(zhì)疑。讓學(xué)生在自學(xué)、初步感知的基礎(chǔ)上，對(duì)于教材中有關(guān)的問(wèn)題提出自己的看法或疑惑的地方，師生一起篩選出其中最有價(jià)值的問(wèn)題，開(kāi)始小組合作，共同完成教學(xué)任務(wù)。教材分析

1、教材的地位和作用?！秷A》的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）知識(shí)目標(biāo)：a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和歸納的思想的認(rèn)識(shí)。3）情感目標(biāo)：在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化。3.教材的重點(diǎn)難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。課堂練習(xí)1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則;2)若AB和⊙O相切,則;3)若AB和⊙O相交,則3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是cm。4、直線L和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交5、6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當(dāng)r滿足時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當(dāng)r滿足時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當(dāng)r滿足時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。當(dāng)r滿足時(shí),線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個(gè)公共點(diǎn)。課后鞏固設(shè)⊙O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r,d.r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的兩根,且直線與⊙O相切時(shí),求m的值?<直線和圓的位置關(guān)系>教學(xué)反思<直線和圓的位置關(guān)系>是《圓》這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的有關(guān)性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步深化，又是以后學(xué)習(xí)圓的切線的判定與性質(zhì)的預(yù)備知識(shí)。教學(xué)中以探究學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的模式，主要有以下三點(diǎn)：（1）恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件，通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。（2）采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。（3）在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，既體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，又強(qiáng)調(diào)了教師的主導(dǎo)