統(tǒng)計學(xué)課件平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo)

統(tǒng)計學(xué)課件平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo)第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三同質(zhì)總體內(nèi)各單位之間具有品質(zhì)和數(shù)量上的差異，將這些差異抽象掉，來反映其一般趨勢；此外，同一總體在不同的時間上也有不同的數(shù)量特征，也反映總體在一段時間上的一般數(shù)量特征，也必須抽象掉總體在不同時間上的數(shù)量差異。

第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三平均指標(biāo)與強度相對指標(biāo)不同。作用：（1）用來比較不同國家、地區(qū)、單位或部門、行業(yè)之間某種現(xiàn)象一般水平的差距。（2）用來比較同一國家、地區(qū)、單位或部門、行業(yè)在不同時期某現(xiàn)象一般水平的發(fā)展變化情況。（3）用來分析現(xiàn)象之間的相互依存關(guān)系。（4）用來進行有關(guān)推算和預(yù)測。第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三種類：靜態(tài)平均數(shù)和動態(tài)平均數(shù)。靜態(tài)平均數(shù)又分為計算平均數(shù)和位置平均數(shù)。計算平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)位置平均數(shù)：中位數(shù)和眾數(shù)。第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三二、平均指標(biāo)的計算

（一）算術(shù)平均數(shù)＝

1、簡單算術(shù)平均數(shù)=2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)＝

＝

第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三3、算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)：（1）（2）（3）各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和為0（4）各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和為最小值。第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三4、算術(shù)平均數(shù)的簡捷計算法

（1）（2）第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（二）調(diào)和平均數(shù)（倒數(shù)平均數(shù)）Mh1、簡單調(diào)和平均數(shù)

例:有三種水果每千克分別為10元、15元、20元，且三種水果各買了1元，則三種水果的平均價格？

第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)例：三種水果各買了15元、20元、25元，則平均價格為？與加權(quán)算數(shù)平均數(shù)的關(guān)系P92：例-表5-5、5-6、5-7第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)的選擇：沒有直接給出分子數(shù)，用算術(shù)平均數(shù)；沒有直接給出分母數(shù)，用調(diào)和平均數(shù)。

（三）幾何平均數(shù)Mg

是n個變量值連乘積的n次方根.1、簡單幾何平均數(shù)—例5-82、幾何平均數(shù)—例5-9第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（四）眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值.眾數(shù)的確定：找到眾數(shù)組。--例5-10

下限公式：

上限公式：

第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（五）中位數(shù)將總體各單位變量值按大小順序排列，位于中間位次的變量值即為中位數(shù)。中位數(shù)的確定：例5-11、5-121、未分組：2、分組：（1）單項式對應(yīng)組的變量值即未中位數(shù)。（2）組距式：確定中位數(shù)所在的組即中位數(shù)組

第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三下限公式：上限公式：

第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（六）算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的關(guān)系—圖5-1、5-21．總體的分布呈正態(tài)分布：三者相等：2．總體分布是右偏：3、總體分布是左偏：

第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（七）應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問題1．總體的同質(zhì)性是運用平均指標(biāo)的前提2．用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)-表5-133．用次數(shù)分布的資料補充說明總平均數(shù)-表5-144．平均指標(biāo)與變異指標(biāo)相結(jié)合

第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三第二節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)（離散趨勢分析）

一、概念、意義（一）概念：說明總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值之間差異程度的指標(biāo)（二）意義：1．說明平均指標(biāo)的代表性。2．還可以利用標(biāo)志變異指標(biāo)反映現(xiàn)象發(fā)展過程的穩(wěn)定性與均衡性。二、常用的描述離散程度的測量值1．全距--極差（R）=最大變量值-最小變量值第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三2、四分位差（Q.D）三個分位點將一組數(shù)據(jù)分為四等份。Q.D=3、平均差（A.D）簡單式：

A.D=第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三

加權(quán)式：A.D=例5-13

4．標(biāo)準差（）簡單式：加權(quán)式：例5-15

第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三5．離散系數(shù)-變異系數(shù)-標(biāo)準差系數(shù)（V）例5-17V=

6．交替標(biāo)志的標(biāo)準差標(biāo)志表現(xiàn)標(biāo)志值X單位數(shù)f所占比重是1N1p非0

N0

q合計－

N1第十九頁，共二十