初中數(shù)學(xué)-5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課題5.5函數(shù)的初步認(rèn)識課型新課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.初步了解函數(shù)的概念，在具體情境中分清哪個變量是自變量，誰是誰的函數(shù)，回由自變量的值求出函數(shù)值2.經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程，發(fā)展抽象思維能力，感悟運動變化的觀點。3.通過具體情境中對函數(shù)關(guān)系式的建立，提高認(rèn)識變化規(guī)律、預(yù)測發(fā)展趨勢的能力。過程與方法：經(jīng)歷探究函數(shù)的過程，發(fā)展抽象思維能力，感悟運動變化的觀點。情感態(tài)度與價值觀：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識。通過對函數(shù)關(guān)系式的建立，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，提高認(rèn)識變化規(guī)律的能力。重點函數(shù)的判斷難點從具體實例中抽象出函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主，注重自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、精選例題及習(xí)題。學(xué)生準(zhǔn)備：完成預(yù)習(xí)案。本課時的整體設(shè)計思路本課時內(nèi)容是函數(shù)的初步認(rèn)識，教學(xué)方法上以啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主。本課的教學(xué)過程主要有以下三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)由生活中的實例引入課題，設(shè)計活動一讓學(xué)生觀看視頻，找出變量和常量，活動二自主學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和函數(shù)值，用自主學(xué)習(xí)和教師引導(dǎo)相結(jié)合的方式完成概念的探究；第二個環(huán)節(jié)從具體情境中抽象出函數(shù)關(guān)系式；第三個環(huán)節(jié)檢測掌握水平。教學(xué)過程（教師活動、學(xué)生活動及教學(xué)意圖）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖【導(dǎo)入新課】1.世界萬物都在運動變化，上節(jié)課咱們用變量描述這些運動變化。運動變化的規(guī)律在數(shù)學(xué)上用函數(shù)來表示。2.觀看波紋視頻，體會圓的面積隨半徑的增大而增大，初步體會函數(shù)的內(nèi)涵?！菊n內(nèi)探究】知識點1函數(shù)和函數(shù)值活動一（一）自變量與函數(shù)1、一臺彩色電視機屏幕的對角線長度是34英寸，它合多少厘米？26英寸呢？（注：1英寸=2.54厘米）2、如果某種電視機屏幕的對角線長度是x英寸，換算為公制是y厘米，試寫出y與x之間的關(guān)系式？

3、在y與x的關(guān)系式中，哪些量是常量？哪些量是變量？y的值是由哪個變量的取值確定的？4、你家的電視機是多少英寸的，合多少厘米？當(dāng)x=（34）英寸時，y=（）厘米；當(dāng)x=（26）英寸時，y=（）厘米；當(dāng)x=…時，y=…。想一想，本題提到了（）個變量；當(dāng)x每取一個值時，都能隨之確定1個()值對應(yīng)。5．自主學(xué)習(xí)課本124頁，回答“什么是函數(shù),什么是自變量?！痹谕粋€變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，都能隨之確定一個y值，我們就說把（）叫做（）的函數(shù)，其中（）叫自變量。練一練：1.Ｓ＝πr22.C=4a（a為邊長）3.c＝2(a+b)（a為長,b為寬）y=x2Y2=X知識點2什么是一個函數(shù)的函數(shù)值？怎樣求？

如果自變量x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數(shù)值。例題：函數(shù)y=-x+８中，當(dāng)x＝2時，函數(shù)值為多少？練一練：當(dāng)x分別取-1，0，2時，求下列函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值：

y=8x+2活動二：自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本125頁，了解函數(shù)表達(dá)式的概念和例1的解題方法。例1.人行道由小正方形水泥地轉(zhuǎn)鋪設(shè)而成，如圖…….按照圖①、②、③的次序這樣鋪下去，第④個圖中有多少塊小正方形水泥地磚？第n個圖中有多少塊小正方形水泥地磚？⑴答案：①5×②5×③5×④5×第n個5×⑵答案：(2)如果用n表示上述圖形中的序號，s表示相應(yīng)圖形中小正方形水泥地磚的塊數(shù)，寫出s與n之間的關(guān)系式。(3)表達(dá)式的定義:（4）鋪設(shè)序號為100的圖形中，一共有多少塊小正方形水泥地磚？反思拓展:變式訓(xùn)練題：觀察下圖，根據(jù)表格中的問題回答下列問題：2222111112222111111（１）寫出周長L與n的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個量是常量，哪個量是變量？（2）求n=11時的圖形周長課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？當(dāng)堂檢測1.如果三角形一條邊的長為x厘米，這條邊上的高為6厘米，那么這個三角形的面積y=平方厘米；在這里，是自變量,是的函數(shù)。

當(dāng)x=4厘米時，y=平方厘米；

當(dāng)x=8厘米時，y=平方厘米。2．寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出自變量與函數(shù).一輛汽車從南京開出，行駛在去上海的高速公路上，速度為120km／h，南京至上海約270km，則該汽車離上海的路程S與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系；小組得分 學(xué)生觀看視頻學(xué)生根據(jù)課本和導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)完后集體糾正判斷兩個量成不成函數(shù)關(guān)系，為什么？學(xué)生回答什么是函數(shù)值？并求函數(shù)值學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)在教師引導(dǎo)下完成函數(shù)表達(dá)式的概念和歸納方法學(xué)生動腦思考完成對例題的變形獨立完成后由學(xué)生點評，之后相互交流，糾錯讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，還存在哪些不懂的問題，教師可作適當(dāng)指導(dǎo)、補充學(xué)生獨立練習(xí)和思考獨立完成后訂正答案生活中的實際應(yīng)用引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步體會函數(shù)的內(nèi)涵通過自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會函數(shù)和函數(shù)值通過集體糾正體會函數(shù)的內(nèi)涵通過練習(xí)進(jìn)一步判斷函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)值和求函數(shù)值。根據(jù)圖形抽象出函數(shù)表達(dá)式通過對例題的變形提起學(xué)生的興趣，主動挑戰(zhàn)檢測本節(jié)學(xué)習(xí)效果，分?jǐn)?shù)計入小組量化評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果評測工具【教學(xué)評價】評價量表本節(jié)課的教學(xué)評價主要包括兩項評價標(biāo)準(zhǔn)：一項是專門評價學(xué)生活動過程的標(biāo)準(zhǔn)，另一項是有關(guān)學(xué)習(xí)效果的評價量表。如下表：班級：姓名：組別：評級項目評價標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重學(xué)生自評學(xué)生互評教師評價備注學(xué)生活動過程預(yù)習(xí)情況A預(yù)習(xí)充分B較充分C不充分D無15回答問題的積極性A積極回答B(yǎng)較積極C不回答15課堂紀(jì)律A好B較好C差15小組合作情況A好B較好C差D無合作15學(xué)習(xí)效果預(yù)習(xí)反饋A好B較好C不充分10知識達(dá)成度A高B較高C比較低15學(xué)習(xí)效果展示A積極展示B較積極C無展示15總評評價等級A/B/C/D學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了常量和變量，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)公式有的是函數(shù)關(guān)系，它刻畫了現(xiàn)實世界中一類數(shù)量關(guān)系之間的“特殊對應(yīng)關(guān)系”．函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心概念，它們從不同的角度刻畫一類數(shù)量關(guān)系．本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時感受到數(shù)學(xué)研究方法的化繁就簡，在初中階段主要研究兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系．通過豐富的引例，確定涉及的量，在這些量中，有些量的數(shù)值發(fā)生變化，有些量的數(shù)值始終不變，根據(jù)共同特征得到變量和常量的概念，隨著一個量的變化，另一個量是否發(fā)生變化？感受兩個變量之間的相依關(guān)系。本節(jié)課還拓寬了思維的廣度，變量有沒有限定條件呢？有什么限定條件？為學(xué)有余力的同學(xué)提供了展示自己的空間，也為同學(xué)們的后續(xù)學(xué)習(xí)做好儲備。設(shè)計的重點放在認(rèn)識“隨著哪個變量的變化另一個變量也隨之改變”，由于引例中的自變量有實際意義，它應(yīng)該滿足怎樣的限制條件，作為本節(jié)課的難點，滿足學(xué)有余力的同學(xué)的需要。考慮到學(xué)生在日常生活中也能接觸到函數(shù)圖象，函數(shù)圖象較為直觀形象，便于學(xué)生理解變量間的關(guān)系，因此把函數(shù)圖象放到引例中．學(xué)生在填表的過程中也能感受到兩個變量間的關(guān)系，用關(guān)系式能更明確變量間的數(shù)量關(guān)系。在最后的環(huán)節(jié)中初次展示函數(shù)的三種表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。效果分析1.練習(xí)內(nèi)容：確定兩變量間的關(guān)系式效果分析：有7人不能確定關(guān)系式效果反饋：少數(shù)同學(xué)因不會用字母表示數(shù)故不能確定兩變量間的關(guān)系式。2.練習(xí)內(nèi)容：確定變量與常量以及確定兩變量間的關(guān)系式效果分析：確定變量與常量全體同學(xué)通過，但兩變量間的關(guān)系式的確定有8人不會。效果反饋：對于稍有綜合性的問題學(xué)生有恐懼心理，需要繼續(xù)理解表示數(shù)的方法，進(jìn)而寫出關(guān)系式。3.練習(xí)內(nèi)容：確定變量與常量以及確定兩變量間的關(guān)系式效果分析：確定變量與常量全體同學(xué)通過，但兩變量間的關(guān)系式的確定有8人不會。效果反饋：對于稍有綜合性的問題學(xué)生有恐懼心理，需要繼續(xù)理解表示數(shù)的方法，進(jìn)而寫出關(guān)系式。4.練習(xí)內(nèi)容：確定變量與常量效果分析：全體同學(xué)通過效果反饋：同學(xué)們能確定實際問題中的變量與常量。5.練習(xí)內(nèi)容：確定變量與常量以及確定兩變量間的關(guān)系式效果分析：確定變量與常量全體同學(xué)通過，但兩變量間的關(guān)系式的確定有8人不會。效果反饋：對于稍有綜合性的問題學(xué)生有恐懼心理，需要繼續(xù)理解表示數(shù)的方法，進(jìn)而寫出關(guān)系式。教材分析函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它刻畫了現(xiàn)實世界中一類數(shù)量關(guān)系之間的“特殊對應(yīng)關(guān)系”．方程、不等式、函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心概念，它們從不同的角度刻畫一類數(shù)量關(guān)系．本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時感受到數(shù)學(xué)研究方法的化繁就簡，在初中階段主要研究兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系．通過豐富的引例，確定涉及的量，在這些量中，有些量的數(shù)值發(fā)生變化，有些量的數(shù)值始終不變，根據(jù)共同特征得到變量和常量的概念，隨著一個量的變化，另一個量是否發(fā)生變化？感受兩個變量之間的相依關(guān)系。本節(jié)課還拓寬了思維的廣度，變量有沒有限定條件呢？有什么限定條件？為學(xué)有余力的同學(xué)提供了展示自己的空間，也為同學(xué)們的后續(xù)學(xué)習(xí)做好儲備。設(shè)計的重點放在認(rèn)識“隨著哪個變量的變化另一個變量也隨之改變”，由于引例中的自變量有實際意義，它應(yīng)該滿足怎樣的限制條件，作為本節(jié)課的難點，滿足學(xué)有余力的同學(xué)的需要?？紤]到學(xué)生在日常生活中也能接觸到函數(shù)圖象，函數(shù)圖象較為直觀形象，便于學(xué)生理解變量間的關(guān)系，因此把函數(shù)圖象放到引例中．學(xué)生在填表的過程中也能感受到兩個變量間的關(guān)系，用關(guān)系式能更明確變量間的數(shù)量關(guān)系。在最后的環(huán)節(jié)中初次展示函數(shù)的三種表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。評測練習(xí)1.如果三角形一條邊的長為x厘米，這條邊上的高為6厘米，那么這個三角形的面積y=平方厘米；在這里，是自變量,是的函數(shù)。

當(dāng)x=4厘米時，y=平方厘米；

當(dāng)x=8厘米時，y=平方厘米。2、有一棵樹苗，剛栽下去時樹高1.2米，以后每年長高0.2米，設(shè)x年后樹高為y米，那么y與x之間的關(guān)系式為_______。3、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加某1千克，彈簧長度y增加0.5厘米。則y=_______，其中的變量_______，常量_______。4、當(dāng)圓的半徑發(fā)生變化時，面積也發(fā)生變化，圓面積S與半徑r的關(guān)系為S＝．下面的說法中，正確的是（）A．S，，r都是變量B．只有r是變量Ｃ．S，r是變量，是常量D．S，，r都是常量5．寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出自變量與函數(shù).一輛汽車從南京開出，行駛在去上海的高速公路上，速度為120km／h，南京至上海約270km，則該汽車離上海的路程S與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系；課后反思教學(xué)結(jié)束后，反思一下整個教學(xué)過程，雖不能算十全十美，但教學(xué)目標(biāo)、重難點完成的還算不錯，而且學(xué)生配合也非常好。學(xué)生能很好地完成評測練習(xí)。想一想，這和自己上課前做好充分的準(zhǔn)備工作是密不可分的。首先，我認(rèn)真研究了新課程理念，體現(xiàn)了以學(xué)生為發(fā)展中心，構(gòu)建互動的師生關(guān)系，重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗生活，學(xué)會合作，相互激勵，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性。在課堂活動中，運用問題解決、引入實例，提出問題、感受特征，適時命名、學(xué)生定義，概念辨析、鞏固練習(xí)的教學(xué)模式，達(dá)到學(xué)為所用的目的。本課緊緊圍繞主題，在開展多種教學(xué)活動中，發(fā)揮多媒體等多種輔助優(yōu)勢，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的課堂氛圍。同時關(guān)注學(xué)生的情感發(fā)展，注意激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，開拓他們的視野。其次，我認(rèn)真?zhèn)湔n。教學(xué)中，備課是一個必不可少，十分重要的環(huán)節(jié)，備學(xué)生，又要備教法。備課不充分或者備得不好，會嚴(yán)重影響課堂氣氛和積極性，因此，每天我都花費大量的時間在備課上，認(rèn)認(rèn)真真鉆研教材和教法，不滿意就不收工。雖然辛苦，但事實證明是值得的。一堂準(zhǔn)備充分的課，會令學(xué)生和老師都獲益不淺。但同時又要有駕馭課堂的能力，因為學(xué)生在課堂的一舉一動都會直接影響課堂教學(xué)。因此上課一定要設(shè)法令學(xué)生投入，不讓其分心，這就很講究方法了。上課內(nèi)容豐富，現(xiàn)實。教態(tài)自然，講課生動，難易適中照顧全部，就自然能夠吸引住學(xué)生。不足之處是在教學(xué)過程中沒有大膽的放手學(xué)生，學(xué)優(yōu)生可能“吃不飽”，小組教學(xué)的優(yōu)越性也沒能展示出來，講得太多有些滿堂灌的嫌疑……教學(xué)是一門有缺憾的藝術(shù)，我得到了重新審視自己一次的機會。課標(biāo)分析【知識目標(biāo)】（1）基于生活經(jīng)驗，學(xué)生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的數(shù)學(xué)問題．能指出具體問題中的常量、變量．（2）借助簡單實例，初步理解變量與函數(shù)的關(guān)系，知道存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫．能舉出涉及兩個變量的實例，并指出由哪一個變量確定另一個變量，試著確定一個變量的限定條件．【過程與方法目標(biāo)】借助簡單實例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量與常量的發(fā)現(xiàn)過程,體會從生活實例抽象出數(shù)學(xué)知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡單的情形入手，化繁為簡.【情