2021年湖北省十堰市初三中考數(shù)學一診試題

2021年湖北省十堰市初三中考數(shù)學一診試題學校:姓名：班級：考號：一、單選題1．2020的相反數(shù)是（）A.2020B.—2020C.12020D.—12020如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是（）2.A.平行線間的距離相等兩點之間，線段最短B.C.垂線段最短D.兩點確定一條直線個三視圖，則此三視圖所對應的直觀圖是（）3.如圖是C.(2a2)3=6a6A.B.a2^a3=a6a+a=a2(a+b)(a—b)=a2—b2D.5.下列說法中，錯誤的是（）A.菱形的對角線互相垂直B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.矩形的四個內(nèi)角都相等D.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形6.某同學要統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是()A.②T③T①T④ B.③T④T①T② C.①T②T④T③ D.②T④T③T①7．小明15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價為，元，根據(jù)題意可列出的方程為（）15 24A.—= %%+3B.15 24%%—3C.15 24%+3 %D.15 24%一3 %8.如圖，AB是。O的直徑，PA切。O于點A,連接PO并延長交。O于點C,連接AC,若AB=8,NP=30°,則AC=( )A.4<3 B.4J2 C.4D.3.在數(shù)列1,1 ,2 ,1,2 ,3 ,1,2 ,3, 4，…中，請你觀察數(shù)列的排列規(guī)律，1乙JLJ乙JL>lJ乙 JL推算該數(shù)列中的第5055個數(shù)為（）A.- B.- C.—96 97 98D.599k.如圖，直線AB與反比例函數(shù)J=-%(k>0)交于點A(m,4),B(-4,n)，與%軸，y軸交于點C,。，連接OA,OB，若tanZAOD+tanZBOC=3,則Uk=( )A.24 B.20 C.16 D.12二、填空題11.若ab=3,a—b=-1,則代數(shù)式a2b—ab2的值等于.12．為最大程度減少因疫情延遲開學帶來的影響，實現(xiàn)“離校不離教、停課不停學”，我市全面開展了形式多樣的“線上教學”活動．為了解教學效果，某校對“線上教學”的滿意度進行了抽樣調(diào)查，將抽樣調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給的信息，計算表示“非常滿意”和“滿意”的總?cè)藬?shù)為．13.如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F,則NAFE的度數(shù)為.對于任意實數(shù)a、b,定義一種運算：aXb=ab-a+b-2.例如，2X5=2x5-2+5-2=11.請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3Xx<2,則不等式的正整數(shù)解是 ..若一個圓錐的母線長是它底面半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為度..如圖，四邊形ABCD中，AD〃BC,AC平分/BAD,NABC=60°,E為AD上一點，AE=2,DE=4,P為AC上一點，則△PDE周長的最小值為.三、解答題—L門11.計算：6+11—⑻+6x ―-12371)X2—2x+1

一? X) X2—118.化簡求值：其中x=J2-1.19.如圖，AB,CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂部A點測得建筑物CD的頂部C點的俯角NEAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角NEAD為45°,求建筑物CD的高度.4M——E20．只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù)．我國數(shù)學家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”,如10=3+7．(1)從7,11,13,17這4個素數(shù)中隨機抽取一個,則抽到的數(shù)是11的概率是 ；(2)從7,11,13,17這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù),再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù),用畫樹狀圖或列表的方法,求抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率．.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+6=p(p+1).(1)請判斷該方程實數(shù)根的情況；(2)若原方程的兩實數(shù)根為x1,x2,且滿足xj+x22=3p2+5,求p的值..如圖，AB是。O的直徑，AD平分NBAC交。O于D,過D作DELAC交AC延長線于點E,交AB延長線于點F.(1)求證：EF是。O的切線；(2)若DE=12,tanZBDF=-,求DF的長.5223.某超市以20元/kg的價格購進一批商品進行銷售，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗及對市場行情的調(diào)研，該超市得到日銷售量y(kg)與銷售價格x(元/kg)之間的關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表:銷售價格x(元/kg)25303540日銷售量y(kg)1000800600400(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學過的函數(shù)知識確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)超市應如何確定銷售價格，才能使日銷售利潤W(元)最大？W最大值為多少？(3)供貨商為了促銷，決定給予超市a元/kg的補貼，但希望超市在30<x<35時，最大利潤不超過10240元，求a的最大值.24.如圖1,正方形ABCD的對角線AC,BD交于點。，將^COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△EOF(旋轉(zhuǎn)角為銳角)，連AE,BF,DF,貝UAE=BF.(1)如圖2,若(1)中的正方形為矩形,其他條件不變．①探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②若BD=7,AE=4J2，求DF的長;(2)如圖3,若(1)中的正方形為平行四邊形，其他條件不變，且BD=10,AC=6,AE=5,請直接寫出DF的長.25．如圖,0),C(0,3),交x軸于另一點B,其已知拋物線y=-X2+bx+C經(jīng)過點A(-3,頂點為D.(1)求拋物線