立體幾何專(zhuān)題：空間幾何體地平行和垂直

立體幾何中的平行和垂直

高考熱點(diǎn)考查問(wèn)題：(1)題型一、證明線面平行的方法題型四、證明線線垂直的方法題型二、證明面面平行的方法題型三、證明線面垂直的方法題型五、證明面面垂直的方法立體幾何證明的題型歸納課前練習(xí)題型一、證明線面平行的方法題型二、證明面面平行的方法題型三、證明線面垂直的方法立體幾何證明的題型歸納ABDCA1B1D1C11.在正方體AC1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證：DB1//面A1C1E.EF如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱．(1)證明FO//平面CDE；(2)設(shè),證明EO⊥平面CDF．ABCDD1C1B1A1直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB=2AD=2CD=2．（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．ABCDEGF··ABCDEGF已知直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+.過(guò)A作AE⊥CD,垂足為E,G,F分別為AD,CE的中點(diǎn),現(xiàn)將ADE沿AE折疊,使得DE⊥

EC.(1)求證：BC⊥面CDE

；(2)求證：FG//面BCD.證明線面垂直的方法（1）線面垂直的判定定理——(3)線面垂直的性質(zhì)——直線與平面內(nèi)的兩相交直線垂直兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直（2）面面垂直的性質(zhì)——若兩平面垂直,則在一面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一平面(4)面面平行的性質(zhì)——一線垂直于二平行平面之一,則必垂直于另一平面如圖,已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=600,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).證明：AE⊥PD.例題三如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC.求證：AB⊥BC.PABC變式一OMDABC如圖,在四棱錐O-ABCD中,AD//BC,AB=AD=2BC,OB=OD,M是OD的中點(diǎn).求證：（Ⅰ）直線MC//平面OAB；（Ⅱ）直線BD⊥直線OA．變式二四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，，AB=AC．證明：AD⊥CE。變式三如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E、F分別在線段PB、AC上，滿足BE=CF．（1）求PD與平面ABCD所成的角的大小；（2）求證：EF⊥CD.PEABDCF變式四ABCDPE如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=600，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．（1）證明CD⊥AE；（2）證明PD⊥平面ABE.變式五如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=F