初中數(shù)學(xué)-18.2.2 菱形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

18.2.2菱形知識(shí)與技能知道菱形的定義和菱形的兩個(gè)性質(zhì)，知道用對(duì)角線長(zhǎng)來計(jì)算菱形的面積的公式．2、會(huì)用菱形的定義和性質(zhì)來進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；會(huì)用菱形的對(duì)角線長(zhǎng)來計(jì)算菱形的面積．二、過程與方法1．經(jīng)歷探究菱形性質(zhì)的過程，通過操作發(fā)現(xiàn)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合理的推理能力。2．探索并掌握菱形的性質(zhì)．3．通過菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深對(duì)“一般與特殊”的認(rèn)識(shí)．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、在探究菱形性質(zhì)的過程中，享受成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2．進(jìn)一步滲透類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生分析學(xué)生已有了平行四邊形概念及性質(zhì)、判定的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了良好的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生完全可以通過活動(dòng)，折疊、旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)到，但對(duì)于菱形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，還需通過多種方式辨析。測(cè)評(píng)試題1.如圖，我校有一菱形花壇ABCD，其邊長(zhǎng)為20m，∠ABC＝60°，我校要沿著菱形的對(duì)角線修建兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位）。2.1.如下圖：菱形ABCD中∠ABD＝200，則∠ABC=∠C=.3.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)BD和AC長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4.如圖：菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對(duì)角線AC等于（）5.已知，菱形對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm和16cm，求菱形的高。6.菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。18.2.2菱形教材分析本節(jié)課主要研究的是菱形的性質(zhì)以及應(yīng)用它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行四邊形的概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。首先，它是平行四邊形特殊化的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學(xué)過的平行四邊形的相關(guān)知識(shí)；其次，它又為接下來類比學(xué)習(xí)正方形這一更為特殊的平行四邊形奠定了重要的基礎(chǔ)。因此在本章中起著承上啟下的作用。在具體教學(xué)實(shí)施過程中，應(yīng)滲透類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、探究交流的過程中.培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識(shí)并運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。本小節(jié)的教學(xué)任務(wù)分兩課時(shí)完成。18.2特殊的平行四邊形——菱形（教案）知識(shí)與技能知道菱形的定義和菱形的兩個(gè)性質(zhì)，知道用對(duì)角線長(zhǎng)來計(jì)算菱形的面積的公式．2、會(huì)用菱形的定義和性質(zhì)來進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；會(huì)用菱形的對(duì)角線長(zhǎng)來計(jì)算菱形的面積．二、過程與方法1．經(jīng)歷探究菱形性質(zhì)的過程，通過操作發(fā)現(xiàn)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合理的推理能力。2．探索并掌握菱形的性質(zhì)．3．通過菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深對(duì)“一般與特殊”的認(rèn)識(shí)．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、在探究菱形性質(zhì)的過程中，享受成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2．進(jìn)一步滲透類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)問題與任務(wù)時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)溫故知新探究新知探究新知范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)隨堂練習(xí)，鞏固深化課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芑仡櫰叫兴倪呅蔚南嚓P(guān)知識(shí)，理解各圖形間的關(guān)系由各四邊形間的關(guān)系，探究菱形定義，理解菱形與平行四邊形的關(guān)系生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的廣泛應(yīng)用剪紙活動(dòng)，初步了解菱形的性質(zhì)探究菱形的性質(zhì)、驗(yàn)證、證明運(yùn)用菱形性質(zhì)，歸納其中的結(jié)論。運(yùn)用菱形的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和相關(guān)證明。小結(jié)收獲32517153一、學(xué)習(xí)菱形的定義：1.動(dòng)漫進(jìn)行演示，得矩形和平行四邊形，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧矩形和平行四邊形的聯(lián)系，進(jìn)一步明確矩形是角具有特殊性的平行四邊形。矩形是從角的特殊化得到，那么從邊的特殊化可以得到什么樣的特殊的四邊形——菱形，今天我們一起來研究菱形。（板書課題18.2.2菱形）2.、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。強(qiáng)調(diào)：前提是什么？（平行四邊形）滿足什么條件？（有一組鄰邊相等）ADBC符號(hào)語言：∵在中，AB=BC∴是菱形。二、感知生活中的菱形：菱形在日常生活中也很常見，請(qǐng)學(xué)生舉例。我也收集了幾張，我們一起來欣賞一下。三、剪紙活動(dòng)：讓學(xué)生一起通過折紙、剪紙的方法得到菱形。我們一起這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。四、探討性質(zhì)：通過小組合作觀察分析猜想菱形有什么性質(zhì)？已知：四邊形ABCD是菱形1、相等的線段：2、相等的角：3、等腰三角形：4、直角三角形：5、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？對(duì)稱軸間有什么關(guān)系邊：菱形的兩組對(duì)邊分別平行。（這是平行四邊形具有的性質(zhì)）菱形的四條邊都相等。（這是菱形特有的性質(zhì)，如何進(jìn)行證明呢？）符號(hào)語言：AB∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA。CD角：菱形的兩組對(duì)角分別相等。菱形的鄰角互補(bǔ)。（這是平行四邊形具有的性質(zhì)）對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相平分、垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O。求證：AC⊥BD∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB五、菱形面積公式如圖，我家打算裝一塊菱形的鏡子，想在菱形ABCD處安裝一塊鏡子，已知每平方分米的鏡子價(jià)格為10元，請(qǐng)問需要得到哪些數(shù)據(jù),便可知道要花多少錢？六、總結(jié)菱形的性質(zhì)

菱形的四條邊相等菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)角線所在的直線是對(duì)稱軸。菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半七、例題解析例、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）解：（見課件）七、隨堂練習(xí)2.1.如下圖：菱形ABCD中∠ABD＝200，則∠ABC=∠C=.3.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)BD和AC長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4.如圖：菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對(duì)角線AC等于（）5.已知，菱形對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm和16cm，求菱形的高。6.菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。八、課堂小結(jié)1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)菱形的四邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角回顧平行四邊形定義及性質(zhì)，理解菱形與平行四邊形的關(guān)系。學(xué)生回答學(xué)生回答，理解圖形的特殊性，從而導(dǎo)致性質(zhì)的特殊性。學(xué)生分析，得到菱形學(xué)生說出菱形的定義，找出前提條件，寫成幾何語言。學(xué)生舉例并欣賞，加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生折紙、剪紙，學(xué)生猜想菱形的性質(zhì)，并用剪出的菱形進(jìn)行初步驗(yàn)證。從邊的方面猜想學(xué)生用定義證明命題的成立，并寫成幾何語言。從角的方面猜想，均是平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)生猜想，并初步驗(yàn)證，尤其是平分一組對(duì)角，學(xué)生在折紙中得到。利用菱形的四邊相等和等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明。學(xué)生小結(jié)回答學(xué)生參與，教師引導(dǎo)請(qǐng)學(xué)生代表上黑板板演學(xué)生小結(jié)學(xué)生獨(dú)立完成板書設(shè)計(jì)18.2.2菱形一、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。三、鞏固應(yīng)用例（略）二、性質(zhì)：1、邊：兩組對(duì)邊分別平行四、布置作業(yè)菱形的四條邊都相等符號(hào)語言：2、角：兩組對(duì)角分別相等鄰角互補(bǔ)3、對(duì)角線：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角作業(yè)布置課后反思效果分析本節(jié)課和課前預(yù)設(shè)的情況差不多，由于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)比較充分，所以這節(jié)課后效果還可以。1、學(xué)生經(jīng)歷了探索、猜測(cè)、證明的過程，體會(huì)了合情推理和演繹推理的各自作用。課堂上，利用“折紙活動(dòng)”充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等方面探索菱形的性質(zhì)，得到結(jié)論后再證明，理解獲得結(jié)論后還應(yīng)予以證明的意義，感受合情推理和演繹推理的關(guān)系。2、注重了對(duì)學(xué)生證明思路的啟發(fā)和證明方法的多樣性。本節(jié)設(shè)計(jì)了折紙活動(dòng)來探究菱形的性質(zhì)，同時(shí)這一活動(dòng)也對(duì)后續(xù)證明的思路與方法帶來了一定的啟示。3、學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)思想方法在菱形性質(zhì)的探索與證明過程中，學(xué)生感悟領(lǐng)會(huì)了一些數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等，并應(yīng)用于解決相關(guān)問題的過程中。但是，在菱形性質(zhì)的應(yīng)用中，由于時(shí)間的關(guān)系，學(xué)生所做練習(xí)題數(shù)量有限。教學(xué)反思《菱形》一課從備課——制作課件——上課，為時(shí)一周。從實(shí)物導(dǎo)入新課，很好的集中了學(xué)生的注意力，感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、親切的，生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也使學(xué)生體會(huì)到多媒體教學(xué)的樂趣。在平行四邊形變化形成菱形的過程中讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，學(xué)生通過解決認(rèn)知沖突抽象出菱形的概念，實(shí)現(xiàn)了在平行四邊形的基礎(chǔ)上生成菱形這一知識(shí)點(diǎn)。淡化了強(qiáng)化記憶，并實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。用三角形拼菱形既深化了性質(zhì)1，又為探究菱形其他的性質(zhì)做好鋪墊。讓學(xué)生經(jīng)歷了折疊、剪切、拼擺等活動(dòng)，通過信息加工、歸納猜想等學(xué)習(xí)過程，感悟知識(shí)的形成和發(fā)展，這種方法符合學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的過程，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。最后通過證明整合學(xué)生的信息，將猜想歸納證明，遵循數(shù)學(xué)“