2022高考數(shù)學(xué)試題分類匯編-函數(shù)

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第2頁/共2頁精品文檔推薦2022高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——函數(shù)2022年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——函數(shù)

（2022上海文數(shù)）14.將直線1:10lxy+-=、2:0lnxyn+-=、3:0lxnyn+-=（*

nN∈，2n≥）

圍成的三角形面積記為nS，則limnnS→∞

=

1

2

。解析：B)1

,1(

++nnnn所以BO⊥AC，nS=)

1(21

)2221(221+-=

-+??nnnn所以limnnS→∞

=

1

2

（2022上海文數(shù)）9.函數(shù)3()log(3)fxx=+的反函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2)。解析：考查反函數(shù)相關(guān)概念、性質(zhì)

法一：函數(shù)3()log(3)fxx=+的反函數(shù)為33-=x

y，另x=0，有y=-2

法二：函數(shù)3()log(3)fxx=+圖像與x軸交點(diǎn)為（-2,0），利用對稱性可知，函數(shù)3()log(3)fxx=+的反函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)為（0，-2）

（2022湖南文數(shù)）10.已知一種材料的最佳加入量在100g到200g之間，若用0.618法支配實驗，則第一次試點(diǎn)的加入量可以是g【答案】171.8或148.2

【解析】按照0.618法，第一次試點(diǎn)加入量為

110＋（210－110）?0.618＝171.8或210－（210－110）?0.618＝148.2

【命題意圖】本題考察優(yōu)選法的0.618法，屬簡單題。

（2022陜西文數(shù)）13.已知函數(shù)f（x）＝2

32,1,,1,

xxxaxx+，則函數(shù)241

ttyt-+=的最小值為____________.

解析：2411

42(0)ttytttt

-+=

=+-≥->，當(dāng)且僅當(dāng)1t=時，min2y=-

（2022浙江文數(shù)）（16）某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月至十月份銷售總額至少至少達(dá)7000萬元，則，x的最小值。答案：20

（2022重慶理數(shù)）（15）已知函數(shù)()fx滿足：()1

14

f=，()()()()()4,fxfyfxyfxyxyR=++-∈，則()2022f=_____________.解析：取x=1y=0得2

1)0(=

f法一：通過計算)4(),3(),2(fff，尋得周期為6法二：取x=ny=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)聯(lián)立得f(n+2)=—f(n-1)所以T=6故()2022f=f(0)=2

1

（2022天津文數(shù)）（16）設(shè)函數(shù)f(x)=x-

1

x

,對隨意x[1,∈+∞），f(mx)+mf(x)0，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（mx）和mf（x）均為增函數(shù)，此時不符合題意。

M1,解得m，∴1x>．

（2022廣東文數(shù)）

（2022全國卷1理數(shù)）(15)直線1y=與曲線2

yxxa=-+有四個交點(diǎn)，則a的取值范圍是.

（2022湖南理數(shù)）14．過拋物線2

2(0)xpyp=＞的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于,AB兩點(diǎn)，

,AB

在x軸上的正射影分離為,DC．若梯形ABCD的面積為，則p=．

3.（2022福建理數(shù)）15．已知定義域為0+∞（，）的函數(shù)f(x)滿足：①對隨意x0∈+∞（，），恒有f(2x)=2f(x)

成立；當(dāng)x]∈

（1，2時，f(x)=2-x。給出如下結(jié)論：①對隨意mZ∈，有mf(2)=0；②函數(shù)f(x)的值域為[0+∞，）；③存在nZ∈，使得n

f(2+1)=9；④“函

數(shù)f(x)在區(qū)間(,)ab上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在Zk∈，使得1(,)(2,2)kkab+?”

。其中全部正確結(jié)論的序號是。

【答案】①②④

【解析】對①，由于m

2>0，所以m

f(2)=0，故①正確；經(jīng)分析，簡單得出②④也正確。

【命題意圖】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與充要條件，嫻熟基礎(chǔ)學(xué)問是解答好本題的關(guān)鍵。

4.（2022江蘇卷）5、設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實數(shù)a=_______▲_________[解析]考查函數(shù)的奇偶性的學(xué)問。g(x)=ex+ae-x為奇函數(shù)，由g(0)=0，得a=－1。

5.（2022江蘇卷）11、已知函數(shù)21,0()1,

0xxfxx?+≥=?的x的范圍是__▲___。

[解析]

考查分段函數(shù)的單調(diào)性。2

2

12(1)10xxxx?->??∈-?->??

6.（2022江蘇卷）14、將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，

記2

(S=梯形的周長）梯形的面積

,則S的最小值是____▲____。

[解析]考查函數(shù)中的建模應(yīng)用，等價轉(zhuǎn)化思想。一題多解。

設(shè)剪成的小正三角形的邊長為x，

則：22

2

(3)(01)1xSxx-=遞增；

故當(dāng)13x=

時，S

的最小值是3

。（辦法二）利用函數(shù)的辦法求最小值。

令111