文化偉人代表作圖釋書系：算術(shù)與幾何系列（套裝4冊）

讀書筆記模板文化偉人代表作圖釋書系：算術(shù)與幾何系列（套裝4冊）01思維導(dǎo)圖讀書筆記作者介紹內(nèi)容摘要目錄分析精彩摘錄目錄0305020406思維導(dǎo)圖釋書理論數(shù)學(xué)系牛頓方程算術(shù)運動定理第章方程第節(jié)方法物體數(shù)行列質(zhì)數(shù)周期本書關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要本套書包括：《幾何原本》《九章算術(shù)》《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》《算術(shù)研究》共四冊?！稁缀卧尽饭灿惺?，其中第一卷講三角形全等的條件，三角形邊和角的大小關(guān)系，平行線理論，三角形和多角形面積相等的條件；第二卷講如何把三角形變成面積相等的正方形；第三卷講圓；第四卷討論內(nèi)接和外切多邊形；第六卷講相似多邊形理論；第五、第七、第八、第九、第十卷講述比例和算術(shù)的理論；后講述立體幾何的內(nèi)容?！端阈g(shù)研究》的正文則分為七章。第一章討論數(shù)的同余；第二章討論一次同余方程；第三章討論冪剩余并證明了費馬小定理；第四章討論二次同余方程；第五章系統(tǒng)擴展了二次型的理論（這使得高斯必然地成為了群論的先驅(qū)之一）；第六章討論了前述理論在特殊情況下的運用；第七章討論了分圓方程，這一章也被認為是本書最精彩的內(nèi)容?！蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》是牛頓的科學(xué)才華處于巔峰時期所寫的曠世巨著，是他“個人智慧的偉大結(jié)晶”。牛頓不但總結(jié)出了力學(xué)的基本定律，而且還發(fā)現(xiàn)了證明這些定律的數(shù)學(xué)方法，奠定了數(shù)學(xué)成為描述宇宙運動的語言的基礎(chǔ)?！毒耪滤阈g(shù)》總共收集246個數(shù)學(xué)問題并提供其解法，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。讀書筆記讀書筆記神們自己，也緘默不言。我始終沒將它作為數(shù)學(xué)教本來讀，卻引為歌劇、詩、哲學(xué)、宇宙之舞來欣賞。希臘數(shù)學(xué)其實是世上最熱情洋溢的詩篇。目錄分析非凡的閱讀從影響每一代學(xué)人的知識名著開始導(dǎo)讀第1卷幾何基礎(chǔ)第2卷幾何與代數(shù)第3卷圓與角第4卷圓與正多邊形010302040506幾何原本第5卷比例第6卷相似第7卷數(shù)論（一）第8卷數(shù)論（二）第9卷數(shù)論（三）第10卷無理量010302040506幾何原本第11卷立體幾何第12卷立體的測量第13卷作正多面體附錄：數(shù)學(xué)的歷史年譜幾何原本導(dǎo)讀一、歐幾里得生平二、《幾何原本》的貢獻三、《幾何原本》介紹四、希臘數(shù)學(xué)背景五、歐幾里得的宗教情懷六、畢達哥拉斯的狂醉七、芝諾的狂醉八、關(guān)于空間的哲學(xué)九、古希臘理性的紀(jì)念碑第1卷幾何基礎(chǔ)本卷提要定義公設(shè)公理關(guān)于定義關(guān)于公設(shè)關(guān)于量與公理命題I.1命題I.2第2卷幾何與代數(shù)本卷提要定義命題II.1命題II.2命題II.3命題II.4命題II.5命題II.6命題II.7第3卷圓與角本卷提要定義命題III.1命題III.2命題III.3命題III.4命題III.5命題III.6命題III.7第4卷圓與正多邊形本卷提要定義命題IV.1命題IV.2命題IV.3命題IV.4海倫公式命題IV.5命題IV.6第5卷比例本卷提要定義命題V.1命題V.2命題V.3命題V.4命題V.5命題V.6命題V.7第6卷相似本卷提要定義命題VI.1命題VI.2命題VI.3命題VI.4命題VI.5命題VI.6命題VI.7第7卷數(shù)論（一）本卷提要定義命題VII.1命題VII.2命題VII.3命題VII.4命題VII.5命題VII.6命題VII.7第8卷數(shù)論（二）本卷提要命題VIII.1命題VIII.2命題VIII.3命題VIII.4命題VIII.5命題VIII.6命題VIII.7命題VIII.8第9卷數(shù)論（三）本卷提要命題IX.1命題IX.2命題IX.3命題IX.4命題IX.5命題IX.6命題IX.7命題IX.8第10卷無理量本卷提要定義（一）命題X.1命題X.2命題X.3命題X.4命題X.5命題X.6命題X.7第11卷立體幾何本卷提要定義命題XI.1命題XI.2命題XI.3命題XI.4命題XI.5命題XI.6命題XI.7第12卷立體的測量本卷提要命題XII.1命題XII.2命題XII.3命題XII.4命題XII.5命題XII.6命題XII.7命題XII.8第13卷作正多面體本卷提要命題XIII.1命題XIII.2命題XIII.3命題XIII.4命題XIII.5命題XIII.6命題XIII.7命題XIII.8非凡的閱讀從影響每一代學(xué)人的知識名著開始PREFACE自序?qū)ёx：高斯——離群索居的王子第1章同余數(shù)概論（第1～12條）算術(shù)研究第2章一次同余方程（第13～44條）第3章冪剩余（第45～93條）第4章二次同余方程（第94～152條）第5章二次型和二次不定方程（第153～307條）第6章前面討論的若干應(yīng)用（第308～334條）第7章分圓方程（第335～366條）010302040506算術(shù)研究附表附注算術(shù)研究第1章同余數(shù)概論（第1～12條）第1節(jié)同余的數(shù)，模，剩余和非剩余第2節(jié)最小剩余第3節(jié)關(guān)于同余的基本定理第4節(jié)一些應(yīng)用第2章一次同余方程（第13～44條）第1節(jié)關(guān)于質(zhì)數(shù)、因數(shù)等的初步定理第2節(jié)解一次同余方程第3節(jié)對于給定模求與給定剩余同余的數(shù)的方法第4節(jié)多元線性同余方程組第5節(jié)一些定理第3章冪剩余（第45～93條）第1節(jié)首項為1的幾何數(shù)列各項的剩余構(gòu)成周期序列第2節(jié)對于模p（質(zhì)數(shù)），數(shù)列周期的項數(shù)是數(shù)p-1的因數(shù)第3節(jié)費馬定理第4節(jié)有多少數(shù)對應(yīng)于某個項數(shù)為p-1的因數(shù)的周期第5節(jié)原根，基和指標(biāo)第6節(jié)指標(biāo)的運算第7節(jié)同余方程xn≡A的根第8節(jié)不同系統(tǒng)的指標(biāo)間的關(guān)系第9節(jié)適合特殊目的的基數(shù)第4章二次同余方程（第94～152條）第1節(jié)二次剩余和非剩余第2節(jié)當(dāng)模是質(zhì)數(shù)時，小于模的剩余的個數(shù)等于非剩余的個數(shù)第3節(jié)合數(shù)是不是給定質(zhì)數(shù)的剩余或非剩余的問題，取決于它的因數(shù)的性質(zhì)第4節(jié)合數(shù)模第5節(jié)給定的數(shù)是給定質(zhì)數(shù)模的剩余或非剩余的一般判別法第6節(jié)給定的數(shù)作為剩余或非剩余的質(zhì)數(shù)的研究第7節(jié)剩余為-1第8節(jié)剩余為＋2和-2第9節(jié)剩余為＋3和-3第5章二次型和二次不定方程（第153～307條）第1節(jié)型的定義和符號第2節(jié)數(shù)的表示：行列式第3節(jié)數(shù)M由型（a，b，c）表示時所屬表達式（modM）的值)第4節(jié)正常等價與反常等價第5節(jié)相反的型第6節(jié)相鄰的型第7節(jié)型的系數(shù)的公約數(shù)第8節(jié)一個給定的型變換為另一個給定的型時所有可能的同型變換的關(guān)系第9節(jié)歧型第6章前面討論的若干應(yīng)用（第308～334條）第1節(jié)將分數(shù)分解成更簡單的分數(shù)第2節(jié)普通分數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)第3節(jié)通過排除法求解同余方程第4節(jié)用排除法解不定方程mx2＋ny2＝A第5節(jié)當(dāng)A是負數(shù)時，解同余方程x2≡A的另一種方法第6節(jié)將合數(shù)同質(zhì)數(shù)區(qū)分開來并確定它們的因數(shù)的兩種方法第7章分圓方程（第335～366條）第1節(jié)討論把圓分成質(zhì)數(shù)份的最簡單情況第2節(jié)關(guān)于圓?。ㄋ烧麄€圓周的一份或若干份組成）的三角函數(shù)的方程并化歸為方程xn-1＝0的根第3節(jié)方程xn-1＝0的根的理論（假定n是質(zhì)數(shù)）第4節(jié)以下討論的目的之聲明第5節(jié)Ω中所有的根可以分為某些類（周期）第6節(jié)關(guān)于這些周期的各種定理第7節(jié)由前面的討論解方程X＝0第8節(jié)以n＝19為例，運算可以簡化為求解兩個三次方程和一個二次方程第9節(jié)以n＝17為例，運算可以簡化為求解四個二次方程非凡的閱讀從影響每一代學(xué)人的知識名著開始序PREFACE導(dǎo)讀GUIDANCEFORREADERS緒論定義12345自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理運動的公理或定律第1章通過量的初值與終值的比率，我們可以證明以下命題第1編物體的運動自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理第2章向心力的確定第3章物體在偏心圓錐曲線上的運動第4章通過已知焦點求橢圓、拋物線和雙曲線的軌道第5章由未知焦點求曲線軌道第6章如何求已知軌道上物體的運動第7章物體的直線上升或下落010302040506自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理第8章如何確定物體受任意類型向心力作用運動的軌道第9章物體沿運動軌道進行運動以及在回歸點的運動第10章物體在給定表面上的運動以及物體的擺動運動第11章在向心力作用下，物體之間的相互吸引運動第12章球體的吸引力12345自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理第13章非球狀物體的吸引力第14章受指向極大物體上各部分的向心力推動的極小物體的運動第2編物體（在阻滯介質(zhì)中）的運動第1章受與速度成正比的阻力作用的物體的運動自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理第2章受與速度平方成正比的阻力作用的物體的運動第3章受部分與速度成正比而部分與速度平方成正比的阻力作用的物體的運動第4章物體在阻礙介質(zhì)中的圓運動第5章流體密度和壓力；流體靜力學(xué)自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理第6章擺體的運動及其受到的阻力第7章流體的運動；流體施加于拋體的阻力第8章通過流體傳播的運動第9章流體的圓運動第3編宇宙體系（使用數(shù)學(xué)的論述）12345自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理哲學(xué)中的推理規(guī)則現(xiàn)象命題月球交會點的運動總釋牛頓生平大事年表010302040506自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理非凡的閱讀從影響每一代學(xué)人的知識名著開始譯解者序TRANSLATORSPREFACE劉徽《九章算術(shù)》序?qū)ёxREVIEW卷第一方田卷第二粟米010302040506九章算術(shù)卷第三衰分卷第五商功卷第四少廣九章算術(shù)卷第六均輸卷第七盈不足卷第八方程卷第九勾股九章算術(shù)附錄一《孫子算經(jīng)》譯解卷上算籌乘除之法卷中算籌分數(shù)之法卷下物不知數(shù)九章算術(shù)