三年級基礎(chǔ)教程-和差應(yīng)用題

和差應(yīng)用題和差應(yīng)用題的基本“數(shù)字格式內(nèi)是:已知大、小二數(shù)的和與差，求此二數(shù)。大、小二數(shù)的數(shù)量關(guān)系可表示為下面的線段圖；小詆! *大敗i——， .T差從段圖知:Q）如果在小數(shù)中補(bǔ)進(jìn)去一個已知的“差、那么補(bǔ)后的小數(shù)與大數(shù)的和就是大數(shù)的Ξ倍，即已知的和與己知的差之和是大數(shù)的2倍。所以，大數(shù)二（和+差）+Ξ,小數(shù)二和-大數(shù)O（以如果在大數(shù)中去掉一個已知的差，那么去掉了“差”的大數(shù)與小數(shù)之和就是小數(shù)的2倍，即已知的和與己知的差之差是小數(shù)的2倍。所以，小數(shù)二（和隹）+Ξ,大數(shù)=和-小數(shù)O由此得到和墓公式：大數(shù)二（和+差'）^2,小教=匚不口是）一Ξ.例J文口，三知二數(shù)之和為3N4,二數(shù)之差為152,求此二數(shù)n由不口差自武知.大數(shù)=C3Ξ4+15Ξi—Ξ=Ξ3S.<]x??=C3Ξ4-15Ξ）+W=S6^例1刁、軍乖口他爸爸今年的年盼之和是42歲,年聆之差是26歲B小軍與州咎管今年各多少歲中分析：與和差問題的基本數(shù)學(xué)格式對比知，如果把爸爸的歲數(shù)看成“大數(shù)L小軍的歲數(shù)看成"小數(shù)'那么它們的利為42,差為26。由和差公式可以求解°解=爸爸的歲裁=EZ十26）+2=341歲），小軍的歲數(shù)二（W6）EW=M（歲3答.今年小軍S歲，爸爸34歲n本題中，求出爸爸的歲數(shù)后，小軍的歲戳也可以由（和-大數(shù)）求得，即42-34=日1歲）三還可以由（大數(shù)隹）求得，即34-26=八歲）口例2=一年領(lǐng)一班有學(xué)生4日人.其中女生比男生少EA4這個班另一女生各多少人T解.男生（49+5）+2=￡7（人）n女生49-27=Ξ2CA）o答I男生27人，女生￡2人.例3一條客輪在一條江上往運(yùn)載客?＞順江而下時，每小時彳亍時.壬米.n逆江而上時，每小時行反口壬米戶求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水分析；因?yàn)閹魉俣?靜水速度4水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度，根據(jù)題意，靜水速度與水流速度之和為匕U千米，時，它們的差為5U千水/時，所以，這是利差問題口解.青爭水中船建為CSO+58-Ξ=65。千米/時：，水沛適度為80-65=15 o靜水中能速：65一壬米./時?沛,?反壬卦?/時■0例4哥哥今年L4歲n妹妹今年總歲，當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是42歲時，倆人拄感該是多少歲不分析,由于“年齡差K不隨年份的揖移而變化，所以，兄妹的年齡差始線是L4-8=8（歲）■?當(dāng)兄妹的歲數(shù)和是42歲時，由和差公式可以求解■?解.哥哥為〔42+6）+2=24〔歲），妹妹為4Ξ-Ξ4=18（?‰答:那時哥哥24歲，妹妹1日歲.例5方方和圓圓共有圖書7。本，如果方方給圓I員I5本，那么圓圓就比方方多4本。問；方方和圓圓原來各有圖書多少本？分析:方方給圓圓5本后，兩人共有圖書Yc）本，圓圓比方方多。本.這是典型的和差問題，求出此時兩人各多少本書后，就可以求出原來兩人各有多少書。解.如果方方給圓圓5本，那么圓圓就有￠70+4）+2=37（本〕，所以，原來圓圓有37-5=32（本），方方有T。-32=3日（本兀答：方方有3S本，圓圓有32本.例6甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本,問:甲、乙、丙各有多少本書T分析：和差問題是指兩個數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個數(shù)m需要化為兩個數(shù)的和差問題。因?yàn)椤凹椎臅纫叶?本，比丙多2本、說明乙的書比丙少9-Ξ=7（本八由.乙、丙共有書47本、乙比丙少T本，可用和差公式求解，解二乙有書［47-（9-2）］+2=2。（本）,丙有書內(nèi)-20=271本=甲有書20+9=29］本=答：甲有29本，乙有？口本，丙有方本練習(xí)WE工.一農(nóng)業(yè)技木員做良種對比試修D(zhuǎn)選網(wǎng)央大小市目同、水土元全一樣的土地,一塊種良種小麥,一塊種非良種小麥，名吉果共收獲BBa.壬克,良種小麥比非良種小麥多收156.壬克■求良種與非艮種小麥的產(chǎn)星分別至多少干克■?區(qū)水果店一天賣出蘋果和梨共,用反一壬克.梨比蘋果少賣既?,一壬克,.蘋界和犁各奔多少■?3.一條船在一條江上的兩個碼頭之間往返行駛n順江而下時3每小時行了Q.壬米,逆江而上時，每小時行.如..干淤.靜水中的船速和江水的掠速各是多少T比弟弟今年15歲，妲姐今年EQ歲口當(dāng)姐弟倆歲激的和是T5歲時，兩人名■多少歲75.兩堆石子相差I(lǐng)e■粒，文口辜混在一起，那么F∣??新分成數(shù)里都坦E日粒的三堆口求原耒兩堆石子各有多少粒1∈■一紅紅與注注共有GI本書，紅紅泊了注注5本書