七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí) (專題14-一元一次不等式)

第第頁期末總復(fù)習(xí)14（專題-一元一次不等式）題型一、（解）不等式的解集1.不等式x≤2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．4.解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來.5.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．6.解不等式組：，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．7.解不等式組：8.解不等式組，請結(jié)合題意完成本題的解答．（1）解不等式①得：__________；解不等式②得：___________；解不等式③得：____________；（2）把不等式①、②和③的解集在下列數(shù)軸上表示出來：（3）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得到不等式組的解集為________．題型二、不等式的性質(zhì)1.已知m＞n，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.m－c＜n－c C.m＋c＞n＋c D.－3m＞－3n2.若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A.ac＞bc B.ab＞cb C.a+c＞b+c D.a+b＞c+b3.關(guān)于x的不等式的解集為x<3，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.4.下列說法錯誤的是（）A.由，可得 B.由，可得C.由，可得 D.由，可得5.下列不等式變形正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.若，下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.7.已知x＞y，下列變形正確的是（）A.x﹣3＜y﹣3 B.2x＋1＜2y＋1 C.﹣2x＜﹣2y D.＜8.已知x＞y，那么下列正確是（）A.x+y＞0 B.ax＞ay C.x﹣2＞y+2 D.2﹣x＜2﹣y題型三、用一元一次不等式求取值范圍1.若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x－y＞0，則k的取值范圍是（）A.k＜－2 B.k＞－2 C.k＜2 D.k＞22.若方程組的解滿足，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.3.若方程組中的x，y滿足，則m的取值范圍（）A. B. C. D.4.如圖所示的是一個運(yùn)算程序，例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知：當(dāng)時，，則輸出的值為；當(dāng)時，，再把代入，得，則輸出的值為．若數(shù)需要經(jīng)過三次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍是（）A.B.C. D.或5.已知關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，則有理數(shù)a的取值范圍是______．已知關(guān)于不等式組有且僅有3個整數(shù)解，則的取值范圍是______．不等式的非負(fù)整數(shù)解是________．8.若不等式組有解，則的取值范圍是______.9.若是關(guān)于x的一元一次不等式組的解，不是該不等式組的解，則a的取值范圍是__________．10.若關(guān)于的不等式組恰好有三個整數(shù)解，則的取值范圍是__________．已知x、y滿足．若，則x的取值范圍為_________．若不等式3x＋a＞2的解集是x＞1，則a＝______．13.已知關(guān)于x的不等式組的解集恰好只有一個整數(shù)解－3，若a，b均為整數(shù)，則a＋b的最大值是_______．對于任意實數(shù)m，n，定義一種新運(yùn)算,m◎n＝m＋n－5，其中，等式右邊是通常加減運(yùn)算．如：2◎3＝2＋3－5＝0．若關(guān)于x的不等式組t＜2◎x＜7恰有3個整數(shù)解，求t的取值范圍．15.題目：已知關(guān)于x、y的方程組，求：（1）若3x＋3y＝18，求a值；（2）若－5x－y＝16，求a值.問題解決：（1）王磊解決的思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，將①＋②可得3x＋3y＝3a＋3，又因為3x＋3y＝18，則a值為________；（2）王磊解決思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，若將方程組中的①與②直接進(jìn)行加減，已經(jīng)不能解決問題，經(jīng)過思考，王磊將①×m，②×n，得，再將③＋④得：（m+2n）x+（2m+n）y=（-m+4n）a+3m，又因為-5x-y=16，……，請根據(jù)王磊的思路，求出m、n及a的值；問題拓展：已知關(guān)于x、y的不等式組，若x＋5y＝2，求a的取值范圍．題型四、用一元一次不等式解決實際問題1.用6節(jié)火車車廂和15輛汽車能運(yùn)輸360噸化肥，用8節(jié)火車車廂和10輛汽車能運(yùn)輸440噸化肥．（1）求每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各運(yùn)輸多少噸化肥？（2）某化肥廠要運(yùn)輸一批超過650噸的化肥，火車站恰好有10節(jié)火車車廂可以運(yùn)輸化肥．請問至少還需要多少輛汽車？2.2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會在北京舉行．某商場用25000元購進(jìn)“雪容融”擺件和掛件，售完后共獲利11700元．其中“雪容融”擺件每件進(jìn)價40元，售價58元；“雪容融”掛件每件進(jìn)價30元，售價45元．（1）請分別求出該商場購進(jìn)“雪容融”擺件和掛件的數(shù)量；（2）商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)“雪容融”擺件和掛件，購進(jìn)“雪容融”擺件的件數(shù)不變，而購進(jìn)“雪容融”掛件的件數(shù)是第一次的2倍，“雪容融”擺件按原售價出售，而“雪容融”掛件打折銷售．若“雪容融”擺件和掛件銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于10800元，則“雪容融”掛件最低可以打幾折?3.某出租汽車公司計劃購買A型和B型兩種節(jié)能汽車，若購買A型汽車4輛，B型汽車7輛，共需310萬元；若購買A型汽車10輛，B型汽車15輛，共需700萬元．（1）A型和B型汽車每輛的價格分別是多少萬元?（2）該公司計劃購買A型和B型兩種汽車共10輛，費(fèi)用不超過285萬元，且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量，請你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．4.顏主任計劃為年級“英文歌曲大賽”購買獎品．已知購買個種獎品和個種獎品共需元；購買個種獎品和個種獎品共需元．顏主任準(zhǔn)備購買、兩種獎品共個，且種獎品的數(shù)量不小于種獎品數(shù)量的，問：（1）、兩種獎品的單價分別是多少元？（用二元一次方程組解決問題）（2）種獎品至少買幾個？（用一元一次不等式解決問題）（3）在購買方案中最少費(fèi)用是______元．5.某商家線上銷售甲、乙兩種紀(jì)念品．為了吸引顧客，該商家推出兩種促銷方案A和B，且每天只能選擇其中一種方案進(jìn)行銷售．方案A、B分別對應(yīng)的甲、乙兩種紀(jì)念品的單件利潤（單位：元）如下表：甲紀(jì)念品單件利潤乙紀(jì)念品單件利潤方案A1220方案B1816該商家每天限量銷售甲、乙兩種紀(jì)念品共100件，且當(dāng)天全部售完．（1）某天采用方案A銷售，當(dāng)天銷售甲、乙兩種紀(jì)念品所獲得的利潤共1520元，求甲、乙兩種紀(jì)念品當(dāng)天分別銷售多少件？（2）某天銷售甲、乙兩種紀(jì)念品，要使采用方案B當(dāng)天所獲得的利潤不低于采用方案A當(dāng)天所獲得的利潤，求甲種紀(jì)念品當(dāng)天的銷量至少是多少件？（3）經(jīng)市場調(diào)研，甲種紀(jì)念品熱銷．為了提高乙種紀(jì)念品的銷量，要保證乙種紀(jì)念品每天的銷量不低于60件，且每天銷售甲、乙兩種紀(jì)念品所獲得的利潤不少于1760元，則甲種紀(jì)念品每天的銷量最多是_____件．6.某商場的運(yùn)動服裝專柜，對兩種品牌的運(yùn)動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續(xù)采購進(jìn)行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表．第一次第二次品牌運(yùn)動服裝數(shù)/件2030品牌運(yùn)動服裝數(shù)/件3040累計采購款/元1020014400（1）問兩種品牌運(yùn)動服的進(jìn)貨單價各是多少元？（2）由于品牌運(yùn)動服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進(jìn)多少件品牌運(yùn)動服？7.嶗山茶是青島特產(chǎn)之一，某嶗山茶企業(yè)為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，計劃投入一筆資金購進(jìn)甲，乙兩種設(shè)備，已知購進(jìn)2件甲設(shè)備和1件乙設(shè)備共需3.5萬元，購進(jìn)1件