微觀經(jīng)濟(jì)第三章

微觀經(jīng)濟(jì)第三章第一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics2

一、本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容1、效用與效用函數(shù)

2、邊際效用與效用最大化原理 3、消費(fèi)者偏好與選擇4、需求曲線的形成

二、重點(diǎn)

在已知偏好的條件下，消費(fèi)者如何把有限的收入分配在各種消費(fèi)上，以得到自己最大的效用。

三、目的掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)中消費(fèi)行為最優(yōu)化的分析方法第二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics3第一節(jié)效用理論概述

一、

效用UUtility

1、效用的含義效用是產(chǎn)品或服務(wù)滿足人的欲望或需要的能力。

2、特點(diǎn)(1)主觀性:效用是消費(fèi)的主觀評(píng)價(jià)，只能自我比較，不能相互比較；(2)具體性:因人、因時(shí)、因地而異；(3)效用本身并不含有倫理的意義,也沒有客觀標(biāo)準(zhǔn)。

第三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics4二、效用理論的分析方法1、基數(shù)效用:基于“滿意”可度量的效用概念和方法,用于邊際效用分析——邊際效用分析法；2、序數(shù)效用論:基于“滿意”不可度量的效用概念和方法,用于無差異曲線分析——無差異曲線分析法.第四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics5三、基數(shù)效用與邊際效用1.總效用TUorUtotalutility(1)經(jīng)濟(jì)含義:

消費(fèi)者在一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)一定數(shù)量商品而得到的效用總和。(2)效用函數(shù)(UtilityFunction):消費(fèi)某商品數(shù)量與總效用的關(guān)系.

U=U(Q1,Q2,...Qn)討論某商品時(shí),簡(jiǎn)單地記U=F(Q),第五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics62.邊際效用MUMarginalutilityMU是指消費(fèi)者在一定時(shí)期內(nèi)每追加一單位商品的消費(fèi)所增加的總效用。第六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics7例.某人吃包子的TU和MU包子數(shù)01234567TU012182122222118MU0126310-1-3——效用函數(shù)不可導(dǎo)——效用函數(shù)可導(dǎo)第七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics83.

總效用曲線與邊際效用曲線TUMUQQF’(Q)=MU=0055MU(Q)TU(Q)第八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics94、邊際效用分析(邊際效用遞減原理)--戈森第一法則經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象(消費(fèi)者行為規(guī)律):隨著商品消費(fèi)量的增加,單位商品的增加帶給人的滿意程度的增量減少.商品的邊際效用隨著其消費(fèi)數(shù)量的增加而不斷減少,即MU’<0.貨幣的邊際效用——λ 貨幣效用假定：貨幣的邊際效用=常數(shù)=λ第九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics10四、消費(fèi)者均衡

邊際效用均等法則or效用最大法則

戈森第二法則

1.

經(jīng)濟(jì)含義 消費(fèi)者均衡是指消費(fèi)者把既定的貨幣收入分配在各種商品的消費(fèi)中所能得到最大效用的一種相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。第十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics112、消費(fèi)者均衡條件設(shè)消費(fèi)X、Y兩種商品,消費(fèi)者收入M，則

限制條件：

PXX+PYY=M均衡的必要條件：結(jié)論：當(dāng)消費(fèi)者以一定的貨幣收入消費(fèi)多種商品和勞務(wù)時(shí)，一定要使自己化在各商品上的最后一單位貨幣所取得的邊際效用相等，才能取得最大的總效用。第十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics123、消費(fèi)者均衡條件的推導(dǎo)X↑減少i商品的購買增加i商品的購買MUX↓MUY↑Y↓第十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics134、舉例分析

例1:若廣柑每斤2元，白蘭瓜每斤3元，廣柑的邊際效用為24，白蘭瓜的邊際效用為36，在既定收入限制下，追求效用最大的消費(fèi)者將保持現(xiàn)有的消費(fèi)量不變。(TorF)分析：第十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics14例2.蘋果X和西紅柿Y對(duì)小高同學(xué)的效用由下表給出,他每周將12元錢用于購買蘋果和西紅柿;市場(chǎng)價(jià)格為PX=2元，PY=1元.問小高效用最大時(shí)所消費(fèi)的蘋果和西紅柿應(yīng)各是多少.即：小高均衡點(diǎn)的消費(fèi)組合（3，6）Q01234567891011UX01630425260667072UY01121303845515660636566第十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics15Q01234567891011UX01630425260667072 PXX02 4681012

14MUX161412108642

8 7

6

5432 1UY01121303845515660636566PYY01234567891011MUY

1110987654321

1110987

6

54321第十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics16五、

消費(fèi)者剩余(consumersurplus,CS)1、需求曲線的推導(dǎo)記某商品的價(jià)格為P時(shí)消費(fèi)者均衡消費(fèi)量為Q,則MU(Q)/P=.f(Q)=MU(Q)/=P表示消費(fèi)者增加單位商品消費(fèi)所愿意支付的最高價(jià)格.在其它條件不變(消費(fèi)者收入、和商品價(jià)格相對(duì)不變,也不變)的情況下，由邊際效用遞減規(guī)律,MU(Q)是遞減函數(shù),Q=f-1(P)是P的減函數(shù)(向下傾斜).所以消費(fèi)者的需求量與商品價(jià)格反向變動(dòng).第十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics172、消費(fèi)者剩余經(jīng)濟(jì)含義：指消費(fèi)者增加消費(fèi)所愿意支付的金額與實(shí)際的支付額之差.P0Q市場(chǎng)價(jià)格P0Q0CS3、計(jì)算方法CS=∫f(Q)dQ-P0Q0

f(Q)實(shí)際支付剩余支付第十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics18第二節(jié)序數(shù)效用理論(無差異曲線分析法)一、消費(fèi)者偏好consumerpreferences

1.序數(shù)效用:

消費(fèi)者用自己的偏好順序表示的效用水平用序數(shù)詞第一、第二、第三…,或者優(yōu)于、劣于等偏好順序表示的效用水平叫做序數(shù)效用.2.消費(fèi)者偏好消費(fèi)者偏好是指消費(fèi)者根據(jù)自己的意愿對(duì)可能消費(fèi)的商品組合進(jìn)行的排序。第十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics19定義:對(duì)于商品組合A和B,如果消費(fèi)者認(rèn)為“消費(fèi)A的意愿程度不比B差”,則稱“A不劣于B”,記為A≥B;如果更偏向于消費(fèi)A,則稱“A優(yōu)于B”,記為A>B;如果認(rèn)為“沒有差別”,則稱“A與B等價(jià)”,記為A∽B.3、關(guān)于偏好的基本假定

(1).完備性:A≥B&B≥AA∽B(2)傳遞性:A≥B&B≥CA≥C(3)非滿足性(Moreisbetterthanless):對(duì)于經(jīng)濟(jì)物品，多比少好，有比沒有好

第十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics20商品組合是消費(fèi)者偏好的“偏序集”.序數(shù)效用:

A≥B

U(A)

≥

U(B).非滿足性假設(shè)和絕對(duì)偏好設(shè)商品的兩個(gè)組合為A=(a1,...an),B=(b1,,...bn),如果ai≥

bi

,i=1,2,...,n,根據(jù)非滿足性假設(shè),

所有消費(fèi)者都會(huì)認(rèn)為“A不劣于B”稱A絕對(duì)不劣于B;如果上式至少有一個(gè)嚴(yán)格不等號(hào)成立,則稱A絕對(duì)優(yōu)于B.第二十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics21二、無差異曲線（等效用線）

1、無差異曲線(等效用線):效用等價(jià)的商品的所有可能消費(fèi)組合.

例如：U=f(X,Y)=X*Y,X-foodY-clothing

a、x=25y=4b、x=20y=5clothingc、x=10y=10d、x=5y=20e、x=4y=25

Ua=Ub=Uc=Ud=Ue=100food0無差異曲線520b第二十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics222、

無差異曲線的特點(diǎn)（1）離開原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無差異曲線所表示的效用水平越高。（2）任意兩條無差異曲線不能相交。（3）對(duì)經(jīng)濟(jì)物品，任意兩點(diǎn)連線的斜率通常為負(fù)。（4）

無差異曲線凸向原點(diǎn)(消費(fèi)行為,可以證明)YX0U1U2ABC第二十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics23三、邊際替代率和邊際替代率遞減規(guī)律1、邊際替代率MRSXYTheMarginalRateofSubstitution

MRSXY是指在保持總效用不變的前提下,一種商品消費(fèi)的減少量與另一種商品消費(fèi)的增加量之比。

MRSXY=-Y/X

Y——商品Y的變化量

X——商品X的變化量MRSXY——無差異曲線任意兩點(diǎn)連線斜率的相反數(shù)。

YXYU=U0X0AB第二十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics24例如：

分析蘋果和桔子的邊際替代率

變動(dòng)情況

蘋果的增加量（X）

桔子的減少量（Y）MRSXY從A到B166從B到C122從C到D111

appleorangeABCD0U第二十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics252、邊際替代率與邊際效用的關(guān)系

MRSXY=MUX/MUY證明：在無差異曲線上,U(X,Y)=常數(shù).MRSXY=MUX/MUY第二十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics263、邊際替代率遞減規(guī)律

在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品消費(fèi)量的逐步增加,消費(fèi)者為獲得一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)量是遞減的。邊際替代率遞減規(guī)律的經(jīng)濟(jì)解釋:隨著一種商品消費(fèi)量的逐步增加,消費(fèi)者想要獲得更多的這種商品的愿望就會(huì)遞減,從而他為了多獲得一單位這種商品而愿意放棄的另一種商品的數(shù)量就會(huì)越來越少.要點(diǎn):邊際替代率遞減的原因—邊際效用遞減規(guī)律第二十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics27邊際替代率遞減規(guī)律的證明無差異曲線可以表示為Y=f(X),由無差異曲線的特點(diǎn)(4):無差異曲線凸向原點(diǎn),

所以f(X)是凸函數(shù).如果f(X)充分光滑,則f’’(X)>0,所以如果f(X)不可導(dǎo),設(shè)X1<X0<X2,記=(X2X0)/(X2X1),X0=X1+(1)

X2,由f(X0)<f(X1)+(1)

f(X2),可得第二十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics28

Y1X1YU=U0X0邊際替代率遞減規(guī)律的幾何說明X1X0X0

Y0X2

Y2第二十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics294.特殊商品的無差異曲線

(1)完全替代商品的無差異曲線Perfectsubstitutes特點(diǎn)：（1）MRSXY=常數(shù)（2）無差異曲線是一條直線Applejuiceorangejuice0完全替代商品的無差異曲線U第二十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics30(2)完全互補(bǔ)商品的無差異曲線

PerfectcomplementsrightshoesLeftshoes011完全互補(bǔ)商品的無差異曲線特點(diǎn)：無差異曲線是一個(gè)直角。U第三十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics31第三節(jié)、預(yù)算約束Budgetconstraints1、預(yù)算線BudgetLine是指消費(fèi)者在收入和商品價(jià)格既定條件下，最大可能購買到的各種商品的組合。2、預(yù)算方程

I=XPX+YPY預(yù)算線Y=I/PY-XPX/PY預(yù)算線的斜率=-PX/PYY0YX0X0預(yù)算線Y0=I/PYX0=I/P預(yù)算空間第三十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics323、預(yù)算空間budgetspace

XPX+YPY≤IX≥0Y≥0Y0XXPX+YPY=IXPX+YPY<I第三十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics334、預(yù)算線的變動(dòng)

(1)Incomechanges

要點(diǎn)：PX、PY不變，收入發(fā)生變化時(shí)，預(yù)算線的位置會(huì)發(fā)生平行移動(dòng)。

Y0XI=20$I=50$第三十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics34(2)Priceschange

case1:

當(dāng)收入、PX不變，PY變化時(shí)，預(yù)算線在X軸上的位置不變，而是沿著Y軸上下移動(dòng)。Y0XPY=3￥PY=2￥第三十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics35Case2:當(dāng)收入、PY不變，PX變化時(shí)，預(yù)算線在Y軸上的位置不變，而是沿著X軸左右移動(dòng)。Y0XPX=3￥PX=2￥第三十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics36Y0X同比例降價(jià)Case3:當(dāng)收入不變，PX,PY同比例同方向變化時(shí)，預(yù)算線的位置會(huì)發(fā)生平行移動(dòng)。(?)Case4:當(dāng)收入、PX,PY同比例同方向變化時(shí)，預(yù)算線的位置不變。第三十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics37U1U2U3YX0ABCB點(diǎn)：MRSXY>PX/PY

A點(diǎn)：MRSXY=PX/PYC點(diǎn)：MRSXY<PX/PY

第四節(jié)、消費(fèi)選擇最優(yōu)化（再論消費(fèi)者均衡）1.消費(fèi)者均衡的條件:在預(yù)算空間上消費(fèi)者效用最大.第三十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics382、特點(diǎn)（1）均衡時(shí)，再也沒有積極性改變這種狀態(tài)。（2）均衡時(shí)，無差異曲線必與約束線相切。（3）均衡時(shí)，兩商品價(jià)格比等于其邊際效用比。結(jié)論：基數(shù)效用分析法和序數(shù)效用分析法的消費(fèi)者最優(yōu)選擇的條件是相同的。第三十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics393、用拉格朗日乘數(shù)法證明消費(fèi)者均衡條件目標(biāo)函數(shù)：U=U（X，Y）約束條件：PX*X+PY*YI拉格朗日函數(shù)：L=U（X，Y）+λ（I-PX*X-PY*Y）效用最大化的一階條件為：第三十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics40第四十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics414、λ是貨幣的邊際效用dU=UX

dX+UYdY=PXdX+PYdY =(PXdX+PY

dY)dM=PXdX+PYdY所以 dU=dM第四十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics425、舉例分析：同學(xué)小李僅消費(fèi)X、Y兩種商品若：MRSXY=

Y/XPX=2￥PY=4￥

M=260￥

求：小李效用最大化時(shí)的X和Y的消費(fèi)量。

解:根據(jù)：PX*X=PY*YPX*X+PY*Y=2602PX*X=260解得：效用最大化時(shí)，X=65Y=32.5第四十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics43

第五節(jié)需求曲線的形成一.價(jià)格—消費(fèi)曲線price-consumercurve,PCC

由消費(fèi)者均衡條件 PX=PYMRSXY(X,Y) I=XPX+YPY當(dāng)PY不變,得到的PX與商品X,Y的函數(shù)關(guān)系.第四十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics44

二、消費(fèi)者需求曲線

僅考慮商品X需求量Q與其價(jià)格的關(guān)系,

結(jié)論:PX=MUX(Q)PY/MUY=MUX(Q)/需求函數(shù)下降的原因是邊際效用遞減。第四十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics45

三.收入—消費(fèi)曲線由消費(fèi)者均衡條件 PX=PYMRSXY(X,Y) I=XPX+YPY當(dāng)PY、

PX不變,得到的I與商品X,Y的函數(shù)關(guān)系.第四十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics46四.恩格爾曲線：表示消費(fèi)者在每一收入水平對(duì)某商品的需求量。IX0IX0正常品劣質(zhì)品第四十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics47

第六節(jié).替代效應(yīng)和收入效應(yīng)一.含義在其它條件不變的前提下某商品價(jià)格下降的后果：1.增加該商品的消費(fèi)，替代其它商品的消費(fèi)。替代效應(yīng)（效用水平不變）2.實(shí)際收入提高，可以增加商品的消費(fèi)。收入效應(yīng)第四十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics48二.效應(yīng)分析

（當(dāng)I、PY不變，PX下降時(shí)）Y0XX2X0X1U’U0ABB’DC總效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)第四十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics491.正常品Y0XX0X1U0ABDC(1)在降價(jià)時(shí)：替代效應(yīng)=X1–

X0>0,效用水平不變第四十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics501.正常品Y0XX2X1UU0AB’DC(2)在降價(jià)時(shí)：收入效應(yīng)=X2–

X1>0U’第五十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics511.正常品Y0XX2X0X1U0ABB’DC結(jié)論：當(dāng)價(jià)格下降，替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都大于0U’第五十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics522.低檔品Y0XX1X0U0ABDC(1)在降價(jià)時(shí)：替代效應(yīng)=X1–

X0>0,效用水平不變第五十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics532.低檔品Y0XX2X1U’U0AB’DC(2)在降價(jià)時(shí)：收入效應(yīng)=X2–

X1<0第五十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/11LectureonEconomics542.低檔品Y0XX