梯形的性質(zhì)教材分析

梯形的性質(zhì)教材分析第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三引入:1、動手操作:請你剪一剪：請在你的方格紙上分別畫出：不等邊三角形；等腰三角形；直角三角形。⑴用你手中的三角形剪出一個梯形⑵用你手中的等腰三角形剪出一個等腰梯形⑶用你手中的直角三角形剪出一個直角梯形（以上3個問題課前分組布置完成）二、每節(jié)課的主要例題：第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三2、請你折一折，量一量（引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱的知識對折剪好的等腰梯形）：你能發(fā)現(xiàn)等腰梯形有什么特征嗎？等腰梯形的特征：訓(xùn)練目標(biāo)：提高動手操作能力。在動手操作過程中感悟新的知識。培養(yǎng)學(xué)生動手能力、觀察能力和探究問題的能力以及合作交流的能力。第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三例1：如圖，延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD，它們相交于點E．試說明△EBC和△EAD都是等腰三角形。分析

：要說明一個三角形是等腰三角形，有幾條途徑？⑴兩個內(nèi)角相等⑵兩條邊相等訓(xùn)練目標(biāo)：1.加強對新知識的理解，鞏固等腰梯形兩底角相等的性質(zhì)的運用。2.強調(diào)書寫過程必須有理有據(jù)，并規(guī)范書寫格式。第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三例2：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA．已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周長．變式一、在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。若DC=4，AD=5，AB=9，求∠B。變式二、在梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA，若△CEB的周長為12厘米，梯形的周長為22厘米，求CD。訓(xùn)練目標(biāo)：（1）新舊知識串聯(lián)，使所學(xué)知識內(nèi)化，真正形成技能。（2）理解等量轉(zhuǎn)化在計算和推理中的作用，明白計算中“整體”的應(yīng)用，加強對學(xué)生整體意識的培養(yǎng)。第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三三、每節(jié)課練習(xí)題的主要類型、訓(xùn)練目標(biāo)1、判斷：（1）一組對邊平行的四邊形是梯形（）（2）一組對邊平行且相等的四邊形是梯形（）（3）一組對邊平行另一組對邊不平行的四邊形是梯形．（）2、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD⊥DC。那么∠ABD=

∠A=

．第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三3、如圖已知，等腰梯形中，∥，是延長線上的一點，.判斷和的關(guān)系并證明.訓(xùn)練目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識，加強對梯形的定義、等腰梯形兩底角相等的理解與鞏固。第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三拓展提升：4、梯形ABCD中，AD//BC，，，試說明CD＝BC－AD。訓(xùn)練目標(biāo)：針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，使學(xué)有余力的學(xué)生既掌握了基礎(chǔ)知識，又有所提高，為下節(jié)課的添輔助線做鋪墊。第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三六、學(xué)生易錯點分析：（1）在梯形定義中，學(xué)生容易漏掉“只有一組對邊平行”這一前提條件。（2）針對性質(zhì)等腰梯形同一底上的兩個角相等，學(xué)生容易忽略“同一底”這個條件。七、建議：（1）由于結(jié)論是通過直觀操作得出的，所以建議教學(xué)時，應(yīng)注重直觀操作，鼓勵學(xué)生通過自己動手操作、自主探索得出結(jié)論。（2）若在上課中使用課件，建議在課件中采用不同顏色區(qū)分“同一底邊上的兩個內(nèi)角”。（3）課堂練習(xí)中建議不同學(xué)情的班級可適當(dāng)增加添輔助線的知識。第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三一、每課時教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識：能夠熟練運用等腰梯形的性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力．能恰當(dāng)?shù)靥砑虞o助線把有關(guān)梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形來解決.基本技能：會用添加輔助線把有關(guān)梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形來解決，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的化歸思想．體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想能力要求：等腰梯形性質(zhì)的靈活運用，逐步學(xué)會分析和綜合的思考方法，發(fā)展合乎邏輯的思考能力。第2課時第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三二、每節(jié)課的主要例題：引入:

1.復(fù)習(xí)梯形的分類和等腰梯形的性質(zhì)。2.典型例題剖析、探究歸納上節(jié)課我們學(xué)到梯形總可以分成一個平行四邊形與一個三角形，這是我們解決有關(guān)梯形的問題時經(jīng)常使用的方法．如圖，我們可以把梯形ABCD分成ABED和△CDE，運用平行四邊形和三角形的知識來解決梯形的問題。如：在梯形ABCD中，AB=CD，說明∠B=∠C。訓(xùn)練目標(biāo)：進一步加深對等腰梯形性質(zhì)的理解,驗證結(jié)論的正確性。第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三例1如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠C＝60°，AD＝15cm，BC＝49cm，求CD的長．訓(xùn)練目標(biāo)：鞏固梯形的輔助線作法。例2如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD，且AC＝6，BD＝8，求（1）DC+AB的長。（2）梯形的面積.

訓(xùn)練目標(biāo)：綜合運用知識的能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想以及圖形的割補法。第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三3.總結(jié)梯形中常用輔助線的作法：(1)平移腰：(2)作底邊的垂線：(3)平移對角線：(4)構(gòu)造兩個等腰三角形：(5)過一腰的中點構(gòu)造全等三角形：(1)(2)(3)(4)(5)ABCEDF第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三三、每節(jié)課練習(xí)題的主要類型、訓(xùn)練目標(biāo)1.填空題.(1)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝55°，∠C＝70°，AD＝n，BC＝m，則∠D＝

，CD＝

.(2)已知梯形上底長為2，下底長為5，一腰長為4，則另一腰x的取值范圍是

.

訓(xùn)練目標(biāo)：鞏固作輔助線方法1，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形2.已知等腰梯形的周長為50cm，下底長為20cm，下底與一腰的夾角為60°，求等腰梯形的上底及腰長.訓(xùn)練目標(biāo)：(1)輔助線與等腰梯形性質(zhì)的綜合運用。(2)培養(yǎng)學(xué)生畫草圖分析問題能力。第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三3.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC＝45°,高DE=10cm,求上、下底的和與面積.訓(xùn)練目標(biāo)：鞏固輔助線作法2與等腰梯形的性質(zhì)的綜合運用拓展提升如圖16.3.3所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm．動點P從A點開始沿AD邊以1cm／秒的速度向D運動，動點Q從C點開始沿CB邊以3cm／秒的速度向B運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形？訓(xùn)練目標(biāo)：鞏固梯形的定義，讓學(xué)有余力的學(xué)生探究。第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三六、學(xué)生易