微波技術(shù) 章阻抗匹配

微波技術(shù)章阻抗匹配第一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二阻抗匹配概念2、負(fù)載與傳輸線的匹配②信號(hào)源的阻抗匹配電源內(nèi)阻抗Zg與傳輸線的特性阻抗Zc匹配，即Zg=Zc時(shí)，電源輸出的能量在電源輸出平面就不會(huì)產(chǎn)生反射，而全部送入傳輸線。如果傳輸線終端負(fù)載也匹配的話，則電源輸出的全部能量被負(fù)載所吸收。如果負(fù)載不匹配，則有反射波回來，但不在電源輸出平面產(chǎn)生新的反射，這樣的電源稱為匹配電源。如果電源和負(fù)載與傳輸線特性阻抗均不匹配，線上將會(huì)產(chǎn)生多次來回反射。為了避免這種情況發(fā)生，而又保證信號(hào)源匹配或接近匹配，通常在信號(hào)源后面加裝一個(gè)隔離器或吸收似的衰減器。隔離器為單向器件，它吸收反射波，消除或減弱負(fù)載不匹配對(duì)電源的影響。當(dāng)傳輸線的特性阻抗與負(fù)載阻抗相等時(shí)，即Zc＝Zg，傳輸線與負(fù)載實(shí)現(xiàn)了匹配。此時(shí)線上載行波，參量Γ＝0，ρ＝1，κ＝1，這時(shí)負(fù)載吸收全部入射波功率。當(dāng)傳輸線與匹配信號(hào)源及匹配負(fù)載相連時(shí)，有Zc＝Zg＝Zl

，因此一定有Zin＝Zg*，負(fù)載能從信號(hào)源中吸收最大功率。通常在共軛匹配時(shí)，線上有駐波，即存在反射，這說明無反射的功率傳輸狀態(tài)并不一定代表負(fù)載吸收最大功率的狀態(tài)。反之負(fù)載吸收最大功率時(shí)，也并不一定是線上無反射的行波狀態(tài)。在通常情況下，信號(hào)源輸出與傳輸線之間在設(shè)計(jì)時(shí)已考慮了匹配條件，如前已述及的加裝單向器件等實(shí)現(xiàn)匹配，因此在實(shí)用中主要考慮的是解決負(fù)載阻抗的問題。以下所介紹的就是實(shí)現(xiàn)負(fù)載阻抗的方法。傳輸線的阻抗匹配第二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二阻抗匹配器二、阻抗匹配器1、λ/4阻抗匹配器

解決負(fù)載阻抗匹配的問題，主要就是要消除因負(fù)載阻抗引起的反射波。通常需要在傳輸線與負(fù)載之間加入一匹配網(wǎng)絡(luò)，使其產(chǎn)生一個(gè)新的反射波，與負(fù)載阻抗引起反射波幅度相等、相位相反，兩者相互抵消。匹配網(wǎng)絡(luò)全部由電抗元件構(gòu)成。通常的匹配器有λ/4阻抗匹配器和支節(jié)匹配器，支節(jié)匹配器又有單支節(jié)，雙支節(jié)及三支節(jié)三種常用。下面分述其原理。λ/4阻抗匹配器是匹配器中較簡(jiǎn)單而又實(shí)用的一種，它利用了傳輸線理論中阻抗的λ/4變換特性。若負(fù)載阻抗為純電阻負(fù)載Rl，與傳輸線特性阻抗Zc不匹配，這時(shí)可在與主線之間接入一段長(zhǎng)度為λ/4特性阻抗為Zc‘的傳輸線段,使得輸入?yún)⒖济鍭A’位置的輸入阻抗與主傳輸線的特性阻抗相等，即ZAA’=Zc，這樣來實(shí)現(xiàn)匹配。由阻抗的λ/4變換特性知道，只要接入線段的特性阻抗Zc’滿足下列條件即可：此時(shí)AA’輸入面阻抗即實(shí)現(xiàn)了匹配。ZcRLZc’λ/4AA’傳輸線的阻抗匹配第三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二若負(fù)載阻抗不是純電阻負(fù)載，也可以用λ/4阻抗匹配器來匹配，因?yàn)樵趥鬏斁€駐波波腹和波節(jié)處的輸入阻抗是實(shí)數(shù)，分別為ρZc和kZc。在這些位置插入λ/4阻抗匹配器同樣可以實(shí)現(xiàn)匹配。kZc

ρZcZL

ZcLNLMZc

ρZcZL

ZcZc’λ/4AA’在波腹插入LNZckZcZL

Zc’λ/4AA’在波節(jié)插入ZcLM若在駐波波腹位置（右圖中LN參考面）插入λ/4阻抗匹配器，因?yàn)椴ǜ固庉斎胱杩篂棣裐c所以要求匹配器的特性阻抗Zc’為

若在駐波波節(jié)位置（右圖中LM參考面）插入λ/4阻抗匹配器，因?yàn)椴ǜ固庉斎胱杩篂閗Zc。所以要求匹配器的特性阻抗Zc’為此時(shí)AA’面輸入阻抗即實(shí)現(xiàn)了匹配。此時(shí)AA’面輸入阻抗ZAA’=Zc，也能實(shí)現(xiàn)匹配傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二SingleStubMatching第五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二由匹配原理可總結(jié)匹配步驟如下：①對(duì)給定負(fù)載阻抗進(jìn)行阻抗歸一化，找到其在圓圖上相應(yīng)的阻抗點(diǎn)后，旋轉(zhuǎn)1800，得到歸一化負(fù)載導(dǎo)納值。②以負(fù)載導(dǎo)納為起點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到與G＝1等G圓的交點(diǎn)S與T，負(fù)載導(dǎo)納點(diǎn)至ST點(diǎn)的電長(zhǎng)度值LS與LT也可從圓圖讀出。③在距負(fù)載LS或與LT處并聯(lián)提供－jB或jB的支節(jié)，支節(jié)的長(zhǎng)度lS或lT應(yīng)用求短路線輸入導(dǎo)納的方法可以求得。2、單支節(jié)匹配器

單支節(jié)匹配器又叫短截線匹配器。它是在主傳輸線上并聯(lián)一個(gè)分支線（終端短路線或開路線），使在匹配器所在處向負(fù)載看過去的輸入導(dǎo)納正好等于特性導(dǎo)納，從而實(shí)現(xiàn)了負(fù)載阻抗匹配。.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負(fù)載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2ST單支節(jié)匹配器的匹配原理：非匹配負(fù)載產(chǎn)生反射，沿傳輸線移動(dòng)的導(dǎo)納如右圖所示。一般情況下等|Γ|圓與G＝1的等G圓總有交點(diǎn)S與T，其讀數(shù)為1±jB。若于ST點(diǎn)在傳輸線對(duì)應(yīng)的兩個(gè)位置中的任一處并聯(lián)一個(gè)分支線，它提供＋jB電納，使匹配器所在處輸入導(dǎo)納正好等于1，從而實(shí)現(xiàn)匹配。LS負(fù)載點(diǎn)LT傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第六頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二單支節(jié)匹配示例例：傳輸線特性阻抗為50Ω，負(fù)載阻抗75＋j100（Ω），用單支節(jié)匹配，求支節(jié)位置L和長(zhǎng)度l。

Zl＝75＋j100

Zc＝50

LS=0.23λLT=0.371λlS=

0.087λ

lT=0.413λ解：⑴首先，對(duì)負(fù)載阻抗歸一化，得1.5+j2，在圓圖上找到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A。與A相應(yīng)的歸一化負(fù)載導(dǎo)納值為B點(diǎn)，讀數(shù)為0.24-j0.32.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負(fù)載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2STBALSLT⑵從B點(diǎn)出發(fā)，沿等|Γ|圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到輸入電導(dǎo)為1的等電導(dǎo)圓，等|Γ|圓與等電導(dǎo)圓相交于ST兩點(diǎn)，它們的具體導(dǎo)納讀數(shù)為1±j1.63,求得支節(jié)接入的位置分別為L(zhǎng)S=0.23λ,LT=0.371λ.⑶分別在LS及LT并聯(lián)支節(jié)進(jìn)行匹配。若在LS并聯(lián)支節(jié)，支節(jié)提供的電納應(yīng)為－j1.63,這時(shí)可求得短路支節(jié)的長(zhǎng)度lS為0.087λ;若在LT并聯(lián)支節(jié)，支節(jié)提供的電納應(yīng)為j1.63,這時(shí)可求得短路支節(jié)的長(zhǎng)度lT為0.413λ;傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第七頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、雙支節(jié)匹配器求短路支節(jié)長(zhǎng)度lS及l(fā)T示意于右圖。在圓圖上找到0±j1.63的等電納線，讀出從短路點(diǎn)順時(shí)針分別轉(zhuǎn)到0-j1.63,0＋j1.63所經(jīng)歷的電長(zhǎng)度值即可.087.413.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負(fù)載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2－1.631.63實(shí)際應(yīng)用中，單支節(jié)匹配器需要調(diào)整支節(jié)在傳輸線上的位置，很不方便，而且在主線上滑動(dòng)調(diào)節(jié)也容易引起接觸不良等弊病，因此改用雙支節(jié)匹配器進(jìn)行匹配.雙支節(jié)匹配器是由固定在主線上的兩個(gè)彼此相隔一定距離而自身長(zhǎng)度可以調(diào)節(jié)的短路支節(jié)構(gòu)成。距離一般取λ/8,λ/4,

3λ/8。下面取λ/4討論其匹配原理ZlZcLAAl1l2BB也可用開路支節(jié)來實(shí)現(xiàn)，此時(shí)應(yīng)從開路點(diǎn)出發(fā)，得到取值分別為0.337λ,0.163λ傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第八頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二DoubleStubMatching與單支節(jié)不同，不調(diào)節(jié)L僅調(diào)節(jié)L1、L2第九頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二l1l2ZlZcLAABBλ/4下面用倒推的方法來討論雙支節(jié)匹配過程：.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負(fù)載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2輔助圓①假設(shè)AA截面上不包含支節(jié)l2的歸一化輸入導(dǎo)納Y’AA落在G＝1的等電導(dǎo)圓上，為1±jBA,然后再讓支節(jié)l2提供+jBA的電納，就能在AA截面上實(shí)現(xiàn)匹配。即能達(dá)到匹配的條件是AA截面上不包含l2的Y’AA＝1±jBA

②若AA截面上不包含l2的Y’AA＝1±jBA,即落在G＝1的等電導(dǎo)圓上，此時(shí)BB面的輸入導(dǎo)納應(yīng)為多少？答案是BB面的輸入導(dǎo)納應(yīng)落在圖中所示的輔助圓上。③一般情況下，若不包含支節(jié)l1，BB面上的導(dǎo)納值不會(huì)落在輔助圓上。由此知道，支節(jié)l1作用是將BB面的導(dǎo)納移至輔助圓上，只要BB面導(dǎo)納對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的等電導(dǎo)圓與輔助圓相交，即可實(shí)現(xiàn)④若BB面導(dǎo)納對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的等電導(dǎo)圓與等輔助圓沒有交點(diǎn)，則匹配不可能實(shí)現(xiàn)，這就是雙支節(jié)匹配器所出現(xiàn)的“匹配死區(qū)”問題。如右圖中的陰影區(qū)。理由是AA面與BB面相距λ/4，任一落在G＝1的等電導(dǎo)圓上的點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800都會(huì)落在輔助圓上。也可以說，若要在AA面能夠匹配，BB面的導(dǎo)納值一定得落在輔助圓上傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第十頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二l1l2ZlZcLAABBλ/4.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負(fù)載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2例：已知一無耗傳輸線的特性阻抗Zc=75Ω,Zl=150+j105,采用雙支節(jié)匹配，兩支節(jié)間距為λ/4,接入位置離負(fù)載的距離L=0.176λ.求l1,l2.輔助圓H(1,-.73)E(.65,.9)DF(.65,.475)CF’(.65,-.475)H’(1,.73)解：⑴首先使阻抗歸一化,得到2＋j1.4,立刻可在圓圖上找到相應(yīng)的點(diǎn)C，相應(yīng)的負(fù)載導(dǎo)納點(diǎn)為D，其讀數(shù)為.335-j.235,對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度讀數(shù)為0.459.⑵從D點(diǎn)出發(fā)，沿等|Γ|圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.176λ到電長(zhǎng)度標(biāo)尺讀數(shù)為0.135處的點(diǎn)E，該點(diǎn)導(dǎo)納值為.65+j.9.此值為不接支節(jié)l1時(shí)BB面的歸一化輸入導(dǎo)納。⑶BB面與AA面距離為λ/4，對(duì)應(yīng)在圓圖中，由F點(diǎn)沿等|Γ|圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800交G＝1等電導(dǎo)圓于H點(diǎn)，讀得該點(diǎn)的歸一化導(dǎo)納值為1-j.73⑷調(diào)節(jié)支節(jié)l2使之產(chǎn)生的電納為j0.73,從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)匹配。這時(shí)用阻抗圓圖可求得l2的長(zhǎng)度為0.351λ接入支節(jié)l1使點(diǎn)E沿著等電導(dǎo)圓移動(dòng)交輔助圓于F點(diǎn)，讀得導(dǎo)納值為.65+j.475.于是可求得支節(jié)l1應(yīng)提供的導(dǎo)納值為0.475-0.9＝-0.425.用圓圖立刻可求得其長(zhǎng)度為0.186λ傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二4、三支節(jié)匹配器.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負(fù)載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2輔助圓ZlZcLAAl1l2BBλ/4雙支節(jié)匹配器存在著“匹配死區(qū)”，不能保證在任何負(fù)載都能匹配.三支節(jié)匹配器可以解決這個(gè)問題。其匹配原理與雙支節(jié)類似，三個(gè)支節(jié)的間距一般取λ/4其匹配過程如下：先將支節(jié)l3的長(zhǎng)度調(diào)至λ/4，使它對(duì)主線不起作用。l1,l2組成雙支節(jié)匹配器進(jìn)行匹配；若不能匹配，說明BB面在圓圖上的點(diǎn)落入匹配死區(qū)。ZlZcLl1l2λ/4l3λ/4三支節(jié)匹配器AABB此時(shí)將支節(jié)l1的長(zhǎng)度調(diào)至λ/4，使它對(duì)主線不起作用。由l2,l3組成的雙支節(jié)匹配器肯定可以實(shí)現(xiàn)匹配，因?yàn)榻?jīng)過λ/4，AA面在圓圖上的點(diǎn)不會(huì)落入匹配死區(qū)。傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二§1.9傳輸線的損耗前面所討論的基于理想導(dǎo)體和介質(zhì)組成的傳輸線的結(jié)果在損耗很小時(shí)是一種很好的近似。在有的情況下，當(dāng)傳輸線損耗不能忽略時(shí)，就必須研究損耗問題。在有耗傳輸線上的波的電壓電流沿線分布是V(z)=V+(z)+V-(z)=A1eγz+A2e-γzI(z)=I+(z)+I-(z)=(A1eγz-A2e-γz)/Zc傳輸線任一截面的輸入阻抗為Zin(z)=V(z)/I(z)=Zc(1+ΓLe

-2γz)/(1-ΓLe-2γz

)對(duì)于有耗線,ΓL依然滿足下式ΓL=(ZL–Zc)/(ZL+Z