數(shù)學(xué)人教版《反比例函數(shù)》全文課件

26.1.1反比例函數(shù)反比例函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有哪些？一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x

是自變量，y是因變量.特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，k≠0），叫做正比例函數(shù).一次函數(shù)知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有哪些？二次函數(shù)形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中x是自變量，a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解反比例函數(shù)的概念，能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù).2.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.課堂導(dǎo)入

當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時(shí)，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說(shuō)釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險(xiǎn)，你認(rèn)同嗎？為什么？課堂導(dǎo)入

生活中我們常常通過(guò)控制電阻的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)燈光的效果.在電壓U一定時(shí)，當(dāng)R變大，電流I會(huì)變小，燈光就會(huì)變暗；相反，當(dāng)R變小，電流I會(huì)變大，燈光就會(huì)變亮.你能寫(xiě)出這些量之間的關(guān)系式嗎?新知探究知識(shí)點(diǎn)1：反比例函數(shù)的概念下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出它們的解析式.(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化；新知探究(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.新知探究觀察以上三個(gè)解析式，你覺(jué)得它們有什么共同特點(diǎn)？都具有分式的形式.其中分子是常數(shù).

新知探究

因?yàn)?/p>

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).

新知探究但在實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來(lái)確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.

新知探究

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反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系新知探究

反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系新知探究

跟蹤訓(xùn)練

1.寫(xiě)出函數(shù)解析式表示下列關(guān)系，并指出它們各是什么函數(shù).(1)當(dāng)圓錐的體積是50cm3時(shí)，它的高h(yuǎn)(cm)與底面圓的面積S(cm2)的關(guān)系；

1.寫(xiě)出函數(shù)解析式表示下列關(guān)系，并指出它們各是什么函數(shù).(2)玲玲把200元全部用來(lái)買(mǎi)營(yíng)養(yǎng)品送給她媽媽，她所能購(gòu)買(mǎi)營(yíng)養(yǎng)品的質(zhì)量y(kg)與價(jià)格x(元/kg)的關(guān)系.

總價(jià)=單價(jià)×質(zhì)量.跟蹤訓(xùn)練

②⑤⑦一次函數(shù)二次函數(shù)x的次數(shù)不為1

缺少條件m≠0其中y是x的反比例函數(shù)的有

.(填序號(hào))跟蹤訓(xùn)練新知探究知識(shí)點(diǎn)2：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式例1

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)

x=4時(shí)，求

y的值.

新知探究

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1234某貨輪若以每小時(shí)10千米的速度從A港航行到B港，則需要6小時(shí).(1)寫(xiě)出貨輪從A港航行到B港的時(shí)間t(時(shí))關(guān)于速度v(千米/時(shí))的函數(shù)解析式；(2)如果貨輪的速度為12千米/時(shí)，那么從A港航行到B港需幾小時(shí)？

跟蹤訓(xùn)練隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

3.已知函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n為常數(shù)).(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為一次函數(shù)？(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為正比例函數(shù)？(3)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為反比例函數(shù)？

隨堂練習(xí)

3.已知函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n為常數(shù)).(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為一次函數(shù)？(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為正比例函數(shù)？(3)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為反比例函數(shù)？隨堂練習(xí)

3.已知函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n為常數(shù)).(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為一次函數(shù)？(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為正比例函數(shù)？(3)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為反比例函數(shù)？隨堂練習(xí)一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義均為形式定義，由定義確定字母的值時(shí)切記考慮問(wèn)題要全面.對(duì)于函數(shù)y=axb+c(a，b，c為常數(shù)),若該函數(shù)為一次函數(shù)，則必須同時(shí)滿足a≠0,b=1；若該函數(shù)為正比例函數(shù)，則必須同時(shí)滿足a≠0，b=1，c=0；若該函數(shù)為反比例函數(shù)，則必須同時(shí)滿足a≠0，b=-1，c=0.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100cm3

，它的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，高是ycm.(1)寫(xiě)出用長(zhǎng)表示高的函數(shù)解析式；(2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)它的長(zhǎng)是8cm時(shí)，求長(zhǎng)方體的高.

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近視眼鏡的度數(shù)y/度2002504005001000鏡片焦距x/米0.500.400.250.200.10

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