2021年四川省綿陽市平通中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

2021年四川省綿陽市平通中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題是真命題的是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略2.若實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是（

）A．13

B．15

C．28

D．20參考答案：A略3.閱讀右側(cè)程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為，則①處應填的數(shù)字為（

）

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B4.已知b＞a＞0，ab=2，則的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣4] B．（﹣∞，﹣4） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，﹣2）參考答案：A【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；基本不等式．【專題】計算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；導數(shù)的綜合應用．【分析】b＞a＞0，ab=2，可得b＞＞a＞0．則==f（b），利用導數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值即可得出．【解答】解：∵b＞a＞0，ab=2，∴b＞＞a＞0．則==f（b），f′（b）==，可得：b∈時，函數(shù)f（b）單調(diào)遞增；b∈時，函數(shù)f（b）單調(diào)遞減．因此f（b）在b=+1時取得最大值，∴f（b）≤=﹣4．∴的取值范圍是（﹣∞，﹣4]．故選：A．【點評】本題考查了利用導數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．5.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果是()

A．3

B．11C．38

D．123參考答案：B6.已知橢圓的右焦點，則m=（

）A．2

B．3

C.

4

D．5參考答案：B橢圓的，由題意可得，又解得故選

7.已知是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（

）A.(1,+∞) B. C.(1,2) D.參考答案：D【分析】根據(jù)分段函數(shù)在R上是增函數(shù)，得到每段上為增，且左邊低于右邊，列式取交集即可?！驹斀狻拷猓河深}意知是R上的增函數(shù)，所以解得，故答案為D.【點睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，當分段函數(shù)為增函數(shù)時，需滿足左增右增上臺階，且第三個式子是易錯點要有等號。8..設全集是實數(shù)集,集合,,則圖中陰影部分所表示的集合是

（

）A． B．

C．

D．

參考答案：C9.某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶.為了調(diào)查社會購買力的某項指標，要從中抽取1個容量為100戶的樣本，記作①；某學校高一年級有12名女排運動員，要從中選出3人調(diào)查學習負擔情況，記作②.那么完成上述兩項調(diào)查應采用的抽樣方法是（

）A.①用隨機抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法

B.①用分層抽樣法，②用隨機抽樣法C.①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法

D.①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法參考答案：B略10.已知命題“p或q”為真，“非p”為假，則必有A、真假

B、真假

C、真真

D、真，可真可假參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

參考答案：12.以下四個命題中：①命題“”的否定是“”；②與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線；③“是“直線與直線互相垂直”的充要條件；④曲線與曲線有相同的焦點；⑤設A，B為兩個定點，若動點P滿足，且，則的最大值為8；其中真命題的序號是

.（填上所有真命題的序號）參考答案：①②⑤13.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=．參考答案：0.16【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對應的正態(tài)曲線的對稱軸μ=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，即可得到結(jié)果．【解答】解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），∴μ=2，∵P（ξ≤4）=0.84，∴P（ξ≥4）=1﹣0.84=0.16，∴P（ξ≤0）=P（ξ≥4）=1﹣P（ξ≤4）=0.16，故答案為：0.16．【點評】本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點，若一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．14.一組數(shù)據(jù)xi(1≤i≤8)從小到大的莖葉圖為：4|01334

678，在如圖所示的流程圖中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的s2的值為________．參考答案：7無15.拋物線y＝4x2的焦點坐標是________．參考答案：略16.若函數(shù)的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標為，則的值為

．參考答案：-117.過圓外一點P（5，－2）作圓x2+y2－4x－4y=1的切線，則切線方程為__________。參考答案：3x＋4y－7=0或x=5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率．

參考答案：解：（Ⅰ）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：共6個.……3分從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有：有兩個.因此所求事件的概率為.…………………6分（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，記下編號為，放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號為，其一切可能的結(jié)果有：共16個.……9分滿足條件的事件為共3個，所以滿足條件的事件的概率，故滿足條件的事件的概率為.………………12分略19.△ABC三個內(nèi)角A,B,C對應的三條邊長分別是a，b，c，且滿足．（1）求角C的大?。唬?）若，，求a．參考答案：⑴

(2)【分析】⑴由正弦定理及，得，因為，所以；⑵由余弦定理，解得【詳解】⑴由正弦定理得，由已知得，，因為，所以⑵由余弦定理，得即，解得或，負值舍去，所以【點睛】解三角形問題，常要求正確選擇正弦定理或余弦定理對三角形中的邊、角進行轉(zhuǎn)換，再進行求解，同時注意三角形當中的邊角關系，如內(nèi)角和為180度等20.設函數(shù),(1)當x>2時，求函數(shù)f(x)的最小值.(2)當x4時，求函數(shù)f(x)的最小值．參考答案：（1）見選修4-5P12頁例3（2）用函數(shù)單調(diào)性求解得答案：略21.在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度數(shù)；

(2)求c;

(3)求△ABC的面積.參考答案：解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.∴角C的度數(shù)為120°.(2)∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2，ab=2,c2=a2+b2－2abcosC=(a+b)2－2ab(cosC+