初中數(shù)學(xué)-等腰三角形教學(xué)課件設(shè)計

活動（一）：細心觀察活動（一）：細心觀察活動（一）：細心觀察同學(xué)們,老師發(fā)明制作了一個測評儀:將一把等腰三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道怎么檢查嗎？DABC情景導(dǎo)航等腰三角形學(xué)習(xí)目標1、能用文字語言和圖形符號語言表述、證明等腰三角形的性質(zhì)和判定定理2、能利用等腰三角形的性質(zhì)與判定定理解決有關(guān)問題。ABC等腰三角形:有兩條邊相等的三角形,

叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角,腰腰底邊頂角底角回顧

請拿出準備好的長方形紙片，試一試，是否可以只用一刀剪出一個等腰三角形呢？活動（二）：剪一剪ABC總結(jié)這個三角形是等腰三角形，它有如下特征：1、等腰三角形是軸對稱圖形。2、等腰三角形的兩個底角相等。3、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。ABC已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C我們?nèi)绾巫C明這個結(jié)論呢？

活動（三）：ABCD證明：作底邊的中線AD，則BD=CD∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD

∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C.在△BAD和△CAD中方法一：作底邊上的中線ABCD方法二：作頂角的平分線證明：作頂角的平分線AD，則∠1=∠2∵AB=AC∠1=∠2AD=AD

∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C在△BAD和△CAD中12ABCD方法三：作底邊的高線證明：作底邊的高線AD，則∠BDA=∠CDA=90°∵AB=AC，AD=AD

，BD=CD∴△BAD≌△CAD(SSS)

∴∠B=∠C在△BAD和△CAD中∴BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2又∵AB=AC，∴BD=CDABC△ABC中，如果AB=AC，那么∠B=C。結(jié)論等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個底角相等。簡稱為：等邊對等角。由證明方法可以看出來，線段AD既是頂角的平分線，也是底邊上的高，還是底邊上的中線。所以，我們還可以得到等腰三角形的另外一個性質(zhì)：D等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．CABD1、利用等腰三角形的“三線合一”填空（1）∵AB=AC，AD是角平分線∴

⊥

，

=________

（2）∵AB=AC，AD是中線∴

⊥

，∠

=∠______

（3）∵AB=AC，AD是高∴

=

，∠

=∠______

填空將一把等腰三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道怎么檢查嗎？DABC前后呼應(yīng)探究交流大家知道等腰三角形的兩個底角相等，反過來1.猜想：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形嗎？有兩個角相等的三角形是等腰三角形（簡記為：等角對等邊）。已知:如圖：∠B=∠C求證：AB=AC有兩個角相等的三角形是等腰三角形.等腰三角形的判定定理(簡稱“等角對等邊”)在△ABC中∵∠B=∠CABC幾何語言:

∴AB=AC（等角對等邊）即△ABC是等腰三角形議一議：（1）“等角對等邊”與“等邊對等角”有何區(qū)別？它們是一對互逆定理，應(yīng)用時要注意它們的條件與結(jié)論.1、談?wù)勀愕氖斋@和體會2、你還有什么疑惑？課堂總結(jié)1.已知：如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，你能判斷出BD與CE相等嗎？請說出你判斷的理由。

解：BD＝CE。理由：作AF⊥BC，，垂足為F，則AF⊥DE因為AB＝AC，AD＝AE（已知）

AF⊥BC，AF⊥DE（輔助線作法）所以BF＝CF，DF＝EF（等腰三角形三線合一）所以BD＝CE。FDECBA學(xué)以致用2.如圖一船從A出發(fā)，以20千米/時的速度向正北航行，經(jīng)過1.5小時到達B處，分別從A、B處望燈塔C，測得∠NAC=42?，∠NBC=84?，求從B處到燈塔C的距離。解：AB=20x1.5=30又∵∠NAC=42°，∠NBC=84°∴∠C=42°∴BC=AB=30答：從B處到燈塔C的距離為30千米。老師寄語：選擇了