最新北師版八年級數(shù)學(xué)上冊課件56二元一次方程與一次函數(shù)

6二元一次方程與一次函數(shù)2023/6/1011.二元一次方程x+y=5的解有多少個?2.如果我把方程x+y=5移項，變形為y=5-x.你們熟悉這個關(guān)系式嗎？它是什么關(guān)系式？3.一次函數(shù)的圖象是什么？情境導(dǎo)入2023/6/102答：有無數(shù)個,1.方程x+y=5的解有多少個？寫出其中的幾個。例如x=1，y=4；x=2，y=3.2.在直角坐標系內(nèi)分別描出以這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù)y=5-x的圖象上嗎？答：都在一次函數(shù)y=5-x的圖象上.新知構(gòu)建３.在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？４.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎？答：適合方程x+y=5.答：相同.2023/6/104總結(jié)：任何一個二元一次方程都可化成一次函數(shù)表達式的形式.一個二元一次方程的解有無數(shù)個，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線.例如：方程x+y=5，可化為y=-x+5的形式，方程x+y=5的解有無數(shù)個，以方程x+y=5的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同，是同一條直線.2023/6/1051.兩方程的公共解是什么?如何求解得到其公共解呢?2.兩方程對應(yīng)的一次函數(shù)y=-x+5與y=2x-1的圖象有何位置關(guān)系?為什么?二元一次方程2x-y=1與前面研究的x+y=5結(jié)合起來看：新知構(gòu)建2023/6/1063.已畫出了一次函數(shù)y=-x+5的圖象，請在同一坐標系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=2x-1的圖象，并驗證上一問題結(jié)論的正誤.交點坐標（2，3）yxo2023/6/1074.觀察并總結(jié)方程組的解與對應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象的交點坐標有何關(guān)系.它們的關(guān)系：①求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫、縱坐標；②求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.2023/6/1085.對于方程組目前你都有哪些方法求此方程組的解?圖象法的步驟(方程化成函數(shù)解析式、畫圖象、找交點、估坐標、寫解。利用一次函數(shù)的圖象可以粗略估計兩直線交點坐標，即二元一次方程組的近似解。要得到準確解，一般還是用代入消元法或加減消元法解方程組.二元一次方程組的解法有：代入消元法、加減消元法和圖象法三種.2023/6/109例題講解(1)解方程組(2)在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=4x-1和y=2x+3的圖象。觀察圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？5yx34612-1-2-312345678-2-3o(2,7)解：二元一次方程組的解與相應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標相同(如圖所示).分析：將方程4x-y=1與y=2x+3都變?yōu)楹瘮?shù)的形式：y=4x-1與y=2x+3，然后在同一直角坐標系中畫出它們的圖象，圖象的交點坐標就是這個方程組的解.1.一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線.2.一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個二元一次方程組相當于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標.歸納總結(jié)知識拓展二元一次方程組的解數(shù)兩個一次函數(shù)圖象的交點形統(tǒng)一確定兩條直線交點的坐標求相應(yīng)的二元一次方程組的解解一個二元一次方程組確定相應(yīng)的兩條直線交點的坐標方程組無解兩圖象無交點課堂小結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應(yīng)的二元一次方程組的解解一個二元一次方程組，相當于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標1.二元一次方程x+y=2，也可以記作y=-x+2，也就是說一次函數(shù)是二元一次方程的特殊形式，因此二元一次方程x+y=2的每一個解的一對值作為坐標(x在前，y在后)確定的點一定在直線

上，反過來，直線上每一個點的

所對應(yīng)的一對值也一定適合對應(yīng)的二元一次方程，因為直線y=-x+2上有

個點，所以二元一次方程x+y=2有

個解.

y=-x+2無數(shù)無數(shù)橫、縱坐標隨堂檢測2023/6/10152.以方程x+y=5的解為坐標的點一定在一次函數(shù)

的圖象上，一次函數(shù)y=5-x的圖象上的點的坐標恰是方程

的解.y=-x+5x+y=53.設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi)，則下圖中正確的是

(

)

yxbaABCDyxbayxbayxbaBoooo2023/6/10164.如下圖