2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題試卷含答案

2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷

題號(hào)一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

1.2022的倒數(shù)是（）

11

A.-2022B.2022C.2022D.2022

2.下列計(jì)算，正確的是（）

236236

A.a+a2=1B.a-a=aC.a，+口3=Q2D.(a)=a

3.F列四幅照片中，主體建筑的構(gòu)圖不對稱的（）

A.B.

C.D.

4.鹽城市圖書館現(xiàn)有館藏紙質(zhì)圖書1600000余冊.數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.0.16x107B.1.6x107c.1.6x106D.16x10*s

5.一組數(shù)據(jù)一2,0,3,1,一1的極差是（）

A.2B.3C.4

6.正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開

圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢

字是（）

A.強(qiáng)B.富C.美D.高

7.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示,

則々1BC與功E尸的關(guān)系是（）

A.互余

B.互補(bǔ)

C.同位角

D.同旁內(nèi)角

8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估測距離的方法，

步驟：

第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；

第二步：閉上左眼，調(diào)整位置，使得右眼、大拇指、被測物體在一條直線上;

第三步：閉上右眼，睜開左眼，此時(shí)看到被測物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè)，與大拇指

指向的位置有一段橫向距離，參照被測物體的大小，估算橫向距離的長度：

第四步：將橫向距離乘以1°（人的手臂長度與眼距的比值一般為1°）,得到的值約

為被測物體離觀測點(diǎn)的距離值.

如圖是用“跳眼法”估測前方一輛汽車到觀測點(diǎn)距離的示意圖，該汽車的長度大

約為4米,

A.40米B.60米C.80米D.米

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

9.若后1有意義，則工的取值范圍是.

10.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,則該函數(shù)表達(dá)式為

%+1_1

11.分式方程五二=的解為

12.如圖，電路圖上有AB、C3個(gè)開關(guān)和1個(gè)小燈泡，閉合

開關(guān)C或同時(shí)閉合開關(guān)AB都可以使小燈泡發(fā)亮.任意

閉合其中的1個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是.

13.如圖，48、AC是。0的弦，過點(diǎn)4的切線交CB的延

長線于點(diǎn)口,若484/)=35。，則Z_C=

14.如圖，在矩形4BCC中，AB=2BC=2,將線段

4B繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在邊CD上

的點(diǎn)B'處，線段掃過的面積為.

15.若點(diǎn)P(Wi)在二次函數(shù)丫=f+2》+2的圖象上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于2,則

九的取值范圍是.

16.《莊子?天下篇》記載“一尺之梗，日取其半，萬世不竭”?如圖，直線片

、=》+1與丫軸交于點(diǎn)4,過點(diǎn)4作x軸的平行線交直線與：y=%于點(diǎn)°1,過點(diǎn)

°】作y軸的平行線交直線%于點(diǎn)為,以此類推，令°力=%,°送1=。2,…，

A

0n-ln-l=?n,若%+。2+…+冊式$對任意大于1的整數(shù)n恒成立，貝1jS的最小

值為.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）

17.|-3|+tan45°-（V2-l）°.

四、解答題（本大題共1（）小題，共96分）

/2%4-1>x+2

18.解不等式組：辰一1<京+4）.

19.先化簡，再求值：（x+4）（x-4）+（x-3）2,其中％2-3X+1=0.

20.某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設(shè)置了三個(gè)核

酸檢測點(diǎn)力、B、C,甲、乙兩人任意選擇一個(gè)檢測點(diǎn)參加檢測.求甲、乙兩人不

在同一檢測點(diǎn)參加檢測的概率.（用畫樹狀圖或列表的方法求解）

21.小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前往甲地，同時(shí)出發(fā).兩

人離甲地的距離y（m）與出發(fā)時(shí)間x（Min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）小麗步行的速度為m/min.

（2）當(dāng)兩人相遇時(shí)，求他們到甲地的距離.

22.證明：垂直于弦AB的直徑CD平分弦以及弦所對的兩條弧.

23.如圖，在A/IBC與中，點(diǎn)。、。'分別在邊8C、B'C'上，且△4CDs

△A'C'D',若,貝ij△AB"△A'B'D\

GBD_B'D'^AB_45

請從①而=而：=而；③=NBZ'D'這3個(gè)選項(xiàng)中選擇?一個(gè)作為條件

（寫序號(hào)），并加以證明.

BDB'Dr

24.合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育.綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)

生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)

整理如下：

各年級(jí)被峋查學(xué)生

人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

4人數(shù)

七八九年級(jí)

各年級(jí)被調(diào)行學(xué)生A,B、C三種物質(zhì)

平均供能比扇形統(tǒng)計(jì)圖

B、

薪咚八15.4%40.4%^\15.5%

A蛋白質(zhì)

B脂肪

C碳水化合物

注:供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量

的百分比.

(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方法；(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

(2)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%,請計(jì)算樣本

中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；

(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存

在的問題提一條建議.

中國營養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值

蛋白質(zhì)10%-15%

脂肪20%-30%

碳水化合物50%-65%

25.2022年6月5日，“神舟十四號(hào)”載人航天飛船搭載“明星”機(jī)械臂成功發(fā)射.如

圖是處于工作狀態(tài)的某型號(hào)手臂機(jī)器人示意圖，%是垂直于工作臺(tái)的移動(dòng)基座，

48、BC為機(jī)械臂，OA=Im,AB=5m,BC=2m,乙4BC=143。.機(jī)械臂端點(diǎn)

C到工作臺(tái)的距離CO=6m.

(1)求4、C兩點(diǎn)之間的距離；

(2)求。。長.

(結(jié)果精確到0,16，參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75,

75?2.24)

26.【經(jīng)典回顧】

梅文鼎是我國清初著名的數(shù)學(xué)家，他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的

方法.圖1是其中一種方法的示意圖及部分輔助線.

在△ABC中，Z.ACB=90°,四邊形ADEB、ACH/和BFGC分別是以Rt△4BC的三

邊為一邊的正方形.延長和FG,交于點(diǎn)L,連接“并延長交DE于點(diǎn)/,交48于

點(diǎn)K,延長%交〃于點(diǎn)M.

(1)證明：=LC.

(2)證明：正方形ACH/的面積等于四邊形ACLM的面積；

(3)請利用(2)中的結(jié)論證明勾股定理.

【遷移拓展】

(4)如圖2,四邊形4CH/和BFGC分別是以AABC的兩邊為一邊的平行四邊形，探

索在力B下方是否存在平行四邊形4DEB,使得該平行四邊形的面積等于平行四邊

形ACH/、BFGC的面積之和.若存在，作出滿足條件的平行四邊形AOEB(保留適

當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡）；若不存在，請說明理由.

圖1

27.【發(fā)現(xiàn)問題】

小明在練習(xí)簿的橫線上取點(diǎn)。為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫圓，然后半徑依

次增加一個(gè)間距畫同心圓，描出了同心圓與橫線的一些交點(diǎn)，如圖1所示，他發(fā)現(xiàn)

這些點(diǎn)的位置有一定的規(guī)律.

【提出問題】

小明通過觀察，提出猜想：按此步驟繼續(xù)畫圓描點(diǎn)，所描的點(diǎn)都在某二次函數(shù)圖

象上.

圖1圖2備用圖

【分析問題】

小明利用己學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以圓心。為原點(diǎn)，過點(diǎn)。的橫線所在直線為%軸，過點(diǎn)

。且垂直于橫線的直線為y軸，相鄰橫線的間距為一個(gè)單位長度，建立平面直角坐

標(biāo)系，如圖2所示.當(dāng)所描的點(diǎn)在半徑為5的同心圓上時(shí)，其坐標(biāo)為.

【解決問題】

請幫助小明驗(yàn)證他的猜想是否成立.

【深度思考】

小明繼續(xù)思考：設(shè)點(diǎn)P（°，m）,旭為正整數(shù)，以0P為直徑畫。M,是否存在所描的

點(diǎn)在。M上.若存在，求皿的值；若不存在，說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

1

【解析】解：2022的倒數(shù)是2022.

故選：B.

直接利用倒數(shù)的定義得出答案.倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).

此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：4a與a?不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

234

-a=a,故本選項(xiàng)不合題意；

633

Ca-ra=a,故本選項(xiàng)不合題意；

D（a2）3=a6,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

選項(xiàng)4根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可；選項(xiàng)B根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則判斷即可，同

底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加：選項(xiàng)C根據(jù)同底數(shù)慕的除

法法則判斷即可，同底數(shù)幕的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；選項(xiàng)。根據(jù)幕的乘方

運(yùn)算法則判斷即可，嘉的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)事的乘除法以及轅的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答

本題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：力、該主體建筑的構(gòu)圖是軸對稱圖形，不符合題意；

8、該主體建筑的構(gòu)圖找不到對稱軸，不是軸對稱圖形，符合題意；

C、該主體建筑的構(gòu)圖是軸對稱圖形，不符合題意；

。、該主體建筑的構(gòu)圖是軸對稱圖形，不符合題意.

故選：B.

根據(jù)軸對稱定義作答.

本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性

質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)，互相重合；軸對稱圖形的對

稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條.

4.【答案】C

【解析】解：1600000=1.6x106.

故選：c.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定幾的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，幾的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值210時(shí)，葭是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，"是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中

n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及九的值.

5.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)一2,0,3,1,一1的極差是3-(-2)=3+2=5,

故選：D.

根據(jù)極差的定義求解即可.

本題主要考查極差，解題的關(guān)鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的

差.

6.【答案】D

【解析】解：正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“鹽”與“高”是相對面，

"城‘'與"富"是相對面，

“強(qiáng)”與“美”是相對面，

故選：D.

正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)進(jìn)行作答.

本題主要考查了正方形相對兩個(gè)面上的文字，關(guān)鍵在于要注意正方體的空間圖形，從

相對面入手解答問題.

7.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意可得：乙4=30°,NF=60。，

???BC//DE,乙BCD=NA+/.ABC,

■■Z.EDF=乙BCD=/LA+Z.ABC,

o

AZ-DEF=18O°-ZF-ZEDF=180°-60-30°-z/lFC=90°-Z.ABCt

即“EF+乙ABC=90°,

??.zDEF和乙4BC互余，

故選：4

利用三角形外角的性質(zhì)并結(jié)合平行線的性質(zhì)可得出答案.

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問題

是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：觀察圖形，橫向距離大約是汽車的長度的2倍，

汽車的長度大約為4米，

二橫向距離大約是8米，

由“跳眼法”的步驟可知，將橫向距離乘以1°,得到的值約為被測物體離觀測點(diǎn)的距

離值，

??汽車到觀測點(diǎn)的距離約為8。米，

故選：C.

根據(jù)圖形估計(jì)出橫向距離，再根據(jù)“跳眼法”的步驟得到答案.

本題考查的是圖形的相似以及“跳眼法”，正確估計(jì)出橫向距離是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】XN1

【解析】解：根據(jù)題意得x-120,

解得久21.

故答案為：x>l.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式%-120,解不等式即可求得x的取值范

圍.

本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵.

_6

io.【答案】

【解析】解：令反比例函數(shù)為

1?,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,

k=6,

_6

???反比例函數(shù)的解析式為y=r

_6

故答案為：y=x.

利用反比例函數(shù)的定義列函數(shù)的解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式即可.

考查反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵要掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式.

11.【答案】％=2

【解析】解：方程的兩邊都乘以（2%-1）,得久+l=2x-l,

解得％=2.

經(jīng)檢驗(yàn)，％=2是原方程的解.

故答案為：％=2.

先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解即可.

本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵.

1

12.【答案】3

【解析】解：：閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)4、B,都可使小燈泡發(fā)光，

???任意閉合其中一個(gè)開關(guān)共有3種等可能的結(jié)果，小燈泡發(fā)光的只有閉合C這1種結(jié)果,

1

?.?小燈泡發(fā)光的概率為工

1

故答案為:3.

直接由概率公式求解即可求得答案.

此題考查了概率公式的應(yīng)用.此題比較簡單，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.

13.【答案】35

【解析】解：連接％并延長交。。于點(diǎn)E,連接B凡

???AD與。。相切于點(diǎn)4,

/.OAD=90°,

???/BAD=35。，

???^BAE=^OAD-^BAD=55°,

?.YE是。0的直徑，

???/.ABE=90°,

“E=90。—NB4E=35°,

.?/C=NE=35。，

故答案為：35.

連接％并延長交。。于點(diǎn)E,連接BE,根據(jù)切線的性質(zhì)可得NtMD=90。，從而求出

Z.BAE=55°,然后利用直徑所對的圓周角是直角可得N4BE=90。，從而利用直角三角

形的兩個(gè)銳角互余可求出NE的度數(shù)，最后根據(jù)同弧所對的圓周角相等，即可解答.

本題考查了切線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的

關(guān)鍵.

14.【答案】?

【解析】解：:4B=2BC=2,

?四邊形ABCD是矩形，

：.AD=BC=1,ND=NZMB=90°,

,-,將線段4B繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，

AB'=AB=2,

???coszDAB=黑=￡

???/.DAB'=60°,

AB'=30°,

_30°xx22_7T

"線段48掃過的面積=360。=3,

n

故答案為:3.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得4B'=4B=2,由銳角三角函數(shù)可求NDAB'=60。，由扇形面積公式

可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，扇形面積公式，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，靈活運(yùn)

用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】一

【解析】解：7=/+2%+2=。+1)2+1,

二二次函數(shù)、=/+2乂+2的圖象開口象上，頂點(diǎn)為(一1,一1),對稱軸是直線％=-1,

POX)到y(tǒng)軸的距離小于2,

?1--2<m<2,

而-1-(-2)<2-(-1),

當(dāng)m=2,n=(2+I)2+1=10,

當(dāng)7n=-l時(shí)，n=-1,

???n的取值范圍是一1W九<10,

故答案為：—lWn<10.

由題意可知一2<m<2,根據(jù)血的范圍即可確定n的范圍.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì).

3

16.【答案】2

_1

【解析】解：把x=°代入”/十1得，7=1,

二做0,1),

???OA=%=1

把y=i代入y=x得，％=1,

?■?01(14),

113

把x=i代入y=/+i得，y，xi+i=2,

八A3dl

???01A1=a2=5—1=2

_3_3

把y=?代入y=x得，y=2,

?,。彘)，

31-13,.7

把X，代入y，”+i得,'=爐”1，，

靜，

°2A2=a3~5-f=

=%=G）"\

???%+。2+…+冊WS對任意大于1的整數(shù)n恒成立，

.?.n=2時(shí)，S的值最小，

13

???S2%+02=1+5=5,

3

???S的最小值為2,

3

故答案為：2.

由直線’I的解析式求得4,即可求得％,把4的坐標(biāo)代入y=x求得。1的坐標(biāo)，進(jìn)而求得

勺的坐標(biāo)，即可求得。2,把公的縱坐標(biāo)代入y=x求得°2的坐標(biāo)，進(jìn)而求得&的坐標(biāo)，

即可求得。3,…，得到規(guī)律，即可求得°計(jì)1/_1=%=（2）n1,根據(jù)

%++???+&"?S對任意大于1的整數(shù)n恒成立，貝IJS的最小值為n=2時(shí)的最小值.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合函數(shù)的解析式是解題

的關(guān)鍵.

17.【答案】解：原式=3+1-1

=3.

【解析】先計(jì)算（但一1）°,化簡絕對值、代入ta”45。，最后加減.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)嘉的意義、絕對值的意義及特殊角的三角函數(shù)值

是解決本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解忸-1<加+4）②,

解不等式①，得xNl,

解不等式②，得％<2,

故原不等式組的解集為：l<x<2.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小

大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大

取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：原式=，-16++9

=2x2—6x—7,

,:x2—3x+1=0,

x?一3x=-11

■■2X2-6X=-2,

???原式=-2-7=-9.

【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡，整體代入即

可.

本題考查的是整式的化簡求值，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、

靈活運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測點(diǎn)參加檢測的結(jié)果有6種，

6_2

???甲、乙兩人不在同一檢測點(diǎn)參加檢測的概率為9=彳.

【解析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測點(diǎn)參加檢測

的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可.

此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用

到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.【答案】80

【解析】解：（D由圖象可知，小麗步行的速度為甯=

故答案為：80；

（2）由圖象可得，小華騎自行車的速度是等="。（血/血譏），

2400_Q一、

??出發(fā)后需要麗麗="（小血）兩人相遇，

"相遇時(shí)小麗所走的路程為12x80=960（m）,

即當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們到甲地的距離是960m.

(1)用路程除以速度即可得小麗步行的速度；

(2)求出小華的速度，即可求出兩人相遇所需的時(shí)間，進(jìn)而可得小麗所走路程，即是他

們到甲地的距離.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從圖象中獲取有用的信息.

22.【答案】如圖，CD為。0的直徑，力8是。。的弦，AB1CD,垂足為M.

_cc_c

求證：AM=BM,ACBC,ADBD.

證明：連接04、OB,

v0A—OB,

是等腰三角形，

-ABA.CDf

???AM=BM,Z.A0C=AB0C9

.c_r\r\r\

ACBC,ADBD.

【解析】先根據(jù)已知畫圖，然后寫出已知和求證，再進(jìn)行證明即可.

本題考查了垂徑定理，根據(jù)命題畫出圖形并根據(jù)圓的隱含條件半徑相等進(jìn)行證明是解

題的關(guān)鍵.

23.【答案】③

【解析】解：③.

理由如下：'''△ACD^.△A'C'D't

：./.ADC=z.A'D'C,

???/.ADB=AA'D'B',

■：AD=/.B'A'D',^ADC=zB+^BAD,/.A'D'C=+^B'A'D',

■-Z.B=乙B',

.--AABD^△A'B'D'

利用相似三角形的判定：兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證明.

本題主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：(1)本次調(diào)查采用抽樣調(diào)查的調(diào)查方法.

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)樣本中的脂肪平均供能比=；(36?6%+40.4%+39.2%)?38.7%

(48%

碳水化合物平均供能比=1-°+444％+47.5%)“46.5%；

(3)建議：減少脂肪類食物，增加碳水化合物食物.

(1)根據(jù)抽樣調(diào)查，普查的定義判斷即可；

(2)求出脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比的平均數(shù)即可；

(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對照上表中的參考值，提出建議即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，抽樣調(diào)查,扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

/

D

25.【答案】￡7-一工作臺(tái)°

解：(1)如圖，過點(diǎn)人作4E1CB,垂足為E,

在RtaABE中，AB=5,Z.ABE-=37°,

??.sin"BE=而，cos乙ABE/

AE仆乙cBE

?,?—=0.60—=n0.8o0n

5,5,

???AE=3,BE=4,

???CE=6,

在北△ACE中，由勾股定理A。=杼+62=375

(2)過點(diǎn)"乍AF_LC。,垂足為匕

???FD=AO=1,

???CF=5,

在中，由勾股定理49=\語二書=24.

A0D=2衽.

【解析】（1）過點(diǎn)A作AE_LCB,垂足為E,在Rtz\ABE中，由48=5,乙4BE=37。，可

求4E和BE,即可得出4c的長；

（2）過點(diǎn)4作4尸,C。，垂足為F,在RtAACF中，由勾股定理可求出4F,即°。的長.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理等知識(shí)；正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形

是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】（1）證明：如圖1,連接MG,

圖1

???四邊形4CH/,力BED和BCGF是正方形，

：.AC=CH,BC=CG,乙4cH=4BCG=90°,AB=AD,

??ZCB=90°,

:.乙GCH=360o-900-90o-90°=90°,

???/.GCH=乙ACB,

.■■^ACB^AHCG(SAS),

：.GH=AB=AD,

■：4GCH=4CHI=Z.CGL=90°,

???四邊形CGLH是矩形，

：.CL=GH,

???AD=LC.

(2)證明一：^CAI=/.BAM=90°,

???NB4C=4AL",

。，

-AC=AIf44cB=4/=90

J△4M/Q4S4),

由(1)知：△HCG,

???△△HGC,

???四邊形CGLH是矩形，

'S&CHG=S&CHL,

AS△AMI=$△CHL,

??.正方形AC"/的面積等于四邊形4cLM的面積;

證明二：.?.四邊形CGLH是矩形，

???PH=PC,

AZ-CHG=乙LCH,

工乙CAB=^CHG=^LCH,

VZ/1CH=90°,

???4ACK+ZJXH=90。，

???4ACK+4C/K=90。，

??ZKC=90。，

?.^.AKC=ABAD=90°f

???DMIILK,

?：AC“L1,

???四邊形力?！笔瞧叫兴倪呅?，

?正方形AC”/的面積=AC-CH,。力CLH的面積=AC-CH,

??.正方形AC"/的面積等于四邊形4CLM的面積；

(3)證明：由正方形ADEB可得4B〃DE,

又AD〃LC,

???四邊形AD/K是平行四邊形，

由(2)知，四邊形ACLM是平行四邊形，

由(1)知：AD=LC,

???DAD/K的面積=oACLM的面積=正方形4CH/,

延長EB交LG于Q,

同理有nK/EB的面積=DCBQL的面積=正方形BFGC,

"正方形4C"/的面積+正方形BFGC的面積=&1D/K的面積+nK/EB的面積=正方形

ADEB,

.-.AC2+BC2=AB2.

（4）解：如圖2即為所求作的弘0E8.

【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和SAS證