初中數(shù)學(xué)-2.3 立方根教學(xué)課件設(shè)計

2.3立方根第二章實數(shù)情境導(dǎo)入要做一個體積是27cm3的正方體盒子,它的棱長應(yīng)該是多少?答：棱長為3cm解:設(shè)它的棱長為cm,則:=27

=3

要做一個體積是5cm3

的正方體盒子呢,它的棱長應(yīng)該是多少?思考：解:設(shè)它的棱長是

cm,則:=5=？

一般地，如果一個數(shù)

的平方等于，即，那么這個數(shù)就叫做

的平方根（也叫做二次方根）．記作：3叫做根指數(shù)注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略.立方根的定義和表示方法

一般地,如果一個數(shù)

的立方等于,即,那么這個數(shù)就叫做的立方根（也叫做三次方根）叫做被開方數(shù)3記作：（1）寫出下列括號內(nèi)的數(shù)做一做(2)2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？(3)－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－27？議一議（1）正數(shù)有幾個立方根？（2）0有幾個立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？

正數(shù)有一個立方根，是正數(shù)；0有一個立方根，是0；負(fù)數(shù)有一個立方根，是負(fù)數(shù).立方根的性質(zhì)：類比開平方得出開立方的定義求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)立方開立方例題欣賞(1)(2)例1求下列各數(shù)的立方根:33(3)(4)33(1)(2)(3)(4)例題欣賞例1求下列各數(shù)的立方根:練習(xí)：333333平方根立方根定義性質(zhì)表示

取值范圍

正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù)0有一個平方根，是0負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)有一個立方根，也是正數(shù)0有一個立方根，是0負(fù)數(shù)有一個立方根，也是負(fù)數(shù)討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?，其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）3為非負(fù)數(shù)為任何數(shù)，其中是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)就叫的立方根.

如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫的平方根.

-2-0.1探究1

2從以上4個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（用a表示）3a3333-8-27-0.001從以上3個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？探究23333a從以上4個式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？探究3333333小結(jié)3a3a33例2求下列各式的值例題欣賞(1)(2)(3)(4)33333333333()鞏固與提高：±22一、判斷題1.任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。2.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù).3.非負(fù)數(shù)的立方根還是非負(fù)數(shù).4.27的立方根的平方根是√√×±2二、填空題１．4的平方根是＿＿＿.２．8的立方根是＿＿＿.3.的平方根是＿＿＿.4.

的立方根是＿＿＿.3()()()×解:設(shè)它的棱長是

cm,則:要做一個體積是5cm3

的正方體盒子呢,它的棱長應(yīng)該是多少?問題解決=5=3答：它的棱長應(yīng)該是cm3

（1）立方根的定義、表示方法、性質(zhì)、被開方數(shù)的取值范圍（2）平方根與立方根的區(qū)別.（3）靈活運用三個公式：（4）立方與開立方互為逆運算．我們可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根．學(xué)習(xí)與收獲：3a3a33達(dá)標(biāo)檢測一、填空題1.125的立方根是_____.2.=_______.3.

4.二、判斷題1.-4沒有立方根.（）2.1的立方根是±1.（）33x