黑龍江省龍東地區(qū)2018年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(森工、農(nóng)墾)及答案

黑龍江省龍東地區(qū)2018年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（森工、農(nóng)墾）一、填空題（每題3分，滿分30分）1．2018年1月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)外公布，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量首次站上80萬億的歷史新臺(tái)階，將80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示億元．2．在函數(shù)y=eq\f(\r(,x),x-1)中，自變量x的取值范圍是．3．如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件，使平行四邊形ABCD是矩形．4．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)綠球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．5．不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x-a＞0,1-x＞2x-5))有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．6．如圖，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓上，OD⊥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠BDO=15°，則∠ACB=．7．用一塊半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片轉(zhuǎn)成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的高為．8．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為．9．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是．10．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊△AB3C3；…….記△B1CB2面積為S1，△B2C1B3面積為S2，△B3C2B4面積為S3，則Sn=．二、選擇題（每題3分，滿分30分）11．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)12÷a3=a4 B．(3a2)3=9a6 C．(a-b)2=a2-ab+b2 D．2a·3a=6a212．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C．D．13．右圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．614．某學(xué)習(xí)小組的五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的成績(jī)分別是94分、98分、90分、94分、74分，則下列結(jié)論正確的是（）A．平均分是91 B．中位數(shù)是90 C．眾數(shù)是94 D．極差是2015．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單體，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽（）A．4 B．5 C．6 D．716．已知關(guān)于x的分式方程eq\f(m-2,x+1)=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠217．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為()A．eq\f(14,3)π-6 B．eq\f(25,9)π C．eq\f(33,8)π-3 D．eq\r(,33)+π18．如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數(shù)y=eq\f(4,x)(x＞0)、y=-eq\f(3,x)(x＜0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則tan∠OAB的值是（）A．eq\f(\r(,3),2) B．eq\f(\r(,3),3) C．1 D．eq\f(1,2)19．為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種20．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=eq\f(1,2)BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②BD=eq\r(,7)；③S平行四邊形ABCD=AB?AC；④OE=eq\f(1,4)AD；⑤S△APO=eq\f(\r(,3),12)，正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-eq\f(2ab-b2,a))÷eq\f(a-b,a)，其中a=eq\f(1,2)，b=1.22．（本題滿分6分）如右圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)，B(1,1)，C(3,1).⑴畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1⑵畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，⑶在⑵的條件下，求點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).23．（本題滿分6分）如圖，如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0,2)，對(duì)稱軸為直線x=-2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸的左側(cè)，BC=6.⑴求此拋物線的解析式．⑵點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).24．（本題滿分7分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展了“經(jīng)典雅韻”誦讀比賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：⑴直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.⑵求扇形B的圓心角度數(shù)．⑶如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？.25．（本題滿分8分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完答：最少總運(yùn)費(fèi)是10040元.⑶由題意，得：y=(20-a)x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=(4-a)x+10040當(dāng)0＜a＜4時(shí)，4-a＞0，y隨x增大而增大，∴x=0，y最小當(dāng)4＜a＜6時(shí)，4-a＜0，y隨x增大而減小，∴x=200，y最小當(dāng)a=4時(shí)，4-a=0，y=10040不隨x的變化而變化。答：當(dāng)0＜a＜4時(shí)，A城向D鄉(xiāng)運(yùn)200噸，B城向C鄉(xiāng)運(yùn)240噸，向D鄉(xiāng)運(yùn)60噸；當(dāng)4＜a＜6時(shí)，A城向C鄉(xiāng)運(yùn)200噸，B城向C鄉(xiāng)運(yùn)40噸，向D鄉(xiāng)運(yùn)260噸；當(dāng)a=4時(shí)，怎樣運(yùn)運(yùn)費(fèi)都一樣。28．解：⑴∵sin∠CBO=eq\f(OC,BC)=eq\f(4,5)，設(shè)OC=4a，則BC=5a，∵OB=3，∴(5a)2-(4a)2=32,解得a=1（a=-1舍去）∴OC=4,BC=5，∵菱形ABCD中，CD=BC，∴D(5,4)⑵OA=AB-OB=2，OP=1×t=t，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，P在OA上，S=4×t=4t當(dāng)2＜t≤5時(shí)，P在OA延長(zhǎng)線上，l交AD于E，AP=t-2，△APE∽△BOC，∴PE=eq\f(4,3)AP=