實(shí)驗(yàn)高射炮的控制區(qū)域

實(shí)驗(yàn)高射炮的控制區(qū)域第一頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、什么是數(shù)學(xué)模型？

數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)單地說(shuō)：就是系統(tǒng)的某種特征的本質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式（或是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)部分現(xiàn)實(shí)世界的描述），即用數(shù)學(xué)式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來(lái)描述（表述、模擬）所研究的客觀對(duì)象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。一、名詞解釋第二頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二2、什么是數(shù)學(xué)建模?

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種實(shí)踐。即通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后，將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。第三頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二

在實(shí)際過(guò)程中用哪一種方法建模主要是根據(jù)我們對(duì)研究對(duì)象的了解程度和建模目的來(lái)決定。機(jī)理分析法建模的具體步驟大致可見右圖。符合實(shí)際不符合實(shí)際交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益實(shí)際問(wèn)題抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)確定變量、參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型并數(shù)學(xué)、數(shù)值地求解、確定參數(shù)用實(shí)際問(wèn)題的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)等來(lái)檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型建模過(guò)程示意圖數(shù)學(xué)建模的一般方法和步驟第四頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二

怎樣撰寫數(shù)學(xué)建模的論文？1、摘要:問(wèn)題、模型、方法、結(jié)果2、問(wèn)題重述4、分析與建立模型5、模型求解6、模型檢驗(yàn)7、模型推廣8、參考文獻(xiàn)9、附錄3、模型假設(shè)第五頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二實(shí)驗(yàn)一高射炮的控制區(qū)域了解計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)與算法在實(shí)際領(lǐng)域的應(yīng)用。介紹了曲線簇的包絡(luò)問(wèn)題及其相應(yīng)的繪圖算法。初步掌握使用MATLAB軟件設(shè)計(jì)繪圖算法。第六頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二數(shù)學(xué)建模比賽的特點(diǎn)所需知識(shí)雜，新東西多，無(wú)法正確理解題意。解決方案：查資料，迅速接受理解新事物。知道whattodo,不知Howtodo。解決方案：查資料，參考現(xiàn)成的解決方案。將相似的解決方案修改成自己的解決方案。寫Report，要漂亮，快。（摘要，圖形，表格）第七頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二實(shí)驗(yàn)一高射炮的控制區(qū)域第八頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二問(wèn)題描述高射炮發(fā)射的炮彈在空中呼嘯而過(guò)劃出一條拋射線.由不同的發(fā)射角(仰角)發(fā)出的炮彈具有不同的彈道曲線,當(dāng)炮彈出膛速度v0確定時(shí),我們希望知道它的最遠(yuǎn)射程是多少？當(dāng)炮擊目標(biāo)確定后,如何調(diào)整發(fā)射角度使炮彈能準(zhǔn)確地落在目標(biāo)位置處爆炸？而一門高射炮可以控制什么樣的空間區(qū)域,是由所有可能的彈道曲線以及對(duì)應(yīng)的曲線簇包絡(luò)確定的.第九頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二所需知識(shí)不同發(fā)射角所形成的拋射線構(gòu)成一曲線簇,如果存在一條曲線L,曲線簇中每一曲線都與L相切,則稱L為該曲線簇的包絡(luò)。需要多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù),復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法,曲線方程等知識(shí)。用matlab畫出曲線簇及其包絡(luò)。第十頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二搜索Baidu：高射炮的控制區(qū)域Baidu：高射炮包絡(luò)得實(shí)驗(yàn)11

：馬赫錐安全拋物線?.....-高中數(shù)學(xué)論壇-中學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇-人教論壇...第十一頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二n=input('inputn:');

%輸入數(shù)據(jù)n，確定所繪曲線簇的曲線數(shù)，在命令窗口輸入20alpha=(2:n)*pi/(2*n);

%確定不同曲線所對(duì)應(yīng)的發(fā)射角fork=1:n-2

%開始計(jì)算n－2條曲線上散點(diǎn)數(shù)據(jù)

a=alpha(k);

%選取發(fā)射角的值

v1=cos(a);v2=sin(a);%取初始速度在水平和垂直方向上分量

t0=v2/4.9;t=(0:16)*t0/16;

%確定時(shí)間參數(shù)t的值

x(k,:)=v1*t;

%計(jì)算曲線上散點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)

y(k,:)=v2*t-4.9*t.^2;endplot(x',y')

%同時(shí)繪出彈道曲線簇中的n－2條曲線holdon

%在上面曲線簇的圖形里繼續(xù)繪圖g=9.8;t=1/g:0.001:sqrt(2)/g;

%確定時(shí)間參數(shù)t的值x=sqrt(t.^2-1/g^2);

%對(duì)應(yīng)參數(shù)t的值計(jì)算曲線上散點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)y=1/g-0.5*g*t.^2;plot(x,y)

%在彈道曲線簇的圖形里繪出其包絡(luò)曲線實(shí)驗(yàn)一代碼所示第十二頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二教材沒有直接回答問(wèn)題1當(dāng)炮彈出膛速度v0確定時(shí),我們希望知道它的最遠(yuǎn)射程是多少？第十三頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二教材沒有直接回答問(wèn)題2當(dāng)炮擊目標(biāo)確定后,如何調(diào)整發(fā)射角度使炮彈能準(zhǔn)確地落在目標(biāo)位置處爆炸？第十四頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二教材沒有直接回答問(wèn)題3一門高射炮可以控制什么樣的空間區(qū)域？第十五頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二模型的假設(shè)整個(gè)炮，包括炮座和炮口，看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)。炮彈在飛行過(guò)程中，只受重力的影響，不考慮所受的空氣阻力。被擊中的目標(biāo)都與炮質(zhì)點(diǎn)位于同一條直線上，在本模型中取為x軸。第十六頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二模型的推廣炮座可以進(jìn)行旋轉(zhuǎn).第十七頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二意外收獲包絡(luò)線屬微分幾何的研究范圍（平面曲線）。1827年，首創(chuàng)于德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯。第十八頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期二相似問(wèn)題

當(dāng)一架超音速飛機(jī)在高空飛行時(shí)，由于飛機(jī)的速度比音速快，人們常常是先看到飛機(jī)在天空中掠過(guò)，片刻之后才聽到震耳的隆隆聲。那么，在同一時(shí)刻，天空中的什么區(qū)域內(nèi)可以聽到飛機(jī)的聲音呢？這個(gè)問(wèn)題的答案