初中數(shù)學(xué)-立方根教學(xué)課件設(shè)計(jì)

16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________沒(méi)有平方根0一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.溫故知新如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）平方根的定義：平方根的性質(zhì)：

要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？思考：

如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,則這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗?/p>

x=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、讓學(xué)生了解一個(gè)數(shù)的立方根概念，并會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、理解開(kāi)立方運(yùn)算與立方運(yùn)算的關(guān)系；

會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。3、會(huì)用立方根分析和解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):

先自學(xué)課本49頁(yè)—50頁(yè)的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：1、什么叫立方根?如何表示一個(gè)數(shù)的立方根？2、什么叫開(kāi)立方？開(kāi)立方運(yùn)算與立方運(yùn)算有怎樣的關(guān)系？舉例說(shuō)明。3、立方根的性質(zhì)是什么？4、平方根與立方根有什么異同？5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根有怎樣的關(guān)系？

自主學(xué)習(xí)立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（也叫做三次方根）即如果

那么叫做的立方根．展示成果一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)3是根指數(shù)，不能省略。讀作:三次根號(hào)a展示成果

求一個(gè)數(shù)

的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方．開(kāi)立方與立方也互為逆運(yùn)算開(kāi)立方運(yùn)算與立方運(yùn)算的關(guān)系：開(kāi)立方：

根據(jù)立方根的意義填空.因?yàn)?8，所以8的立方根是（）

因?yàn)?)=0.064,所以0.064的立方根是（）因?yàn)?)＝０，所以０的立方根是（）因?yàn)?)＝－8，所以－8的立方根是（）020.40.4-20-2探究1例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）-27

（2）27解：(1)∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即(2)∵33=27∴27的立方根是3即（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：-交流與發(fā)現(xiàn)

性質(zhì)歸納：

正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

0的立方根是0.你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?解決問(wèn)題如果正方體的體積為5cm3，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm,則

所以正方體的棱長(zhǎng)是㎝.X=我能辨---我是法官我來(lái)判1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒(méi)有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想1.求下列各數(shù)的立方根0.216(3)

1

(4)-0.064(5)

9練一練

平方根和立方根有何異同點(diǎn)交流與發(fā)現(xiàn)

請(qǐng)對(duì)照平方根、立方根的概念和性質(zhì)，小組討論：歸納小結(jié)：相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都有一個(gè)，是0②平方根、立方根都是開(kāi)方運(yùn)算的結(jié)果。不同點(diǎn)：①正數(shù)的平方根和立方根的個(gè)數(shù)不同②表示方法不同③被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同：正數(shù)和0（非負(fù)數(shù)）才有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；正數(shù)、0和負(fù)數(shù)都有立方根。立方根與平方根的異同因?yàn)?/p>

=

,=所以因?yàn)?,=所以猜一猜:你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)探究2求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-靈活運(yùn)用練一練完成課本第51頁(yè)練習(xí)第1、4題這節(jié)課你的收獲有哪些？

談收獲課堂小結(jié)相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都有一個(gè)是0②平方根、立方根都是開(kāi)方運(yùn)算的結(jié)果。不同點(diǎn)：①正數(shù)的平方根和立方根的個(gè)數(shù)不同②表示方法不同③被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同

1.立方根的定義,性質(zhì),計(jì)算.2.立方根與平方根的異同課后作業(yè)：52頁(yè)，3、5、6、7題先填寫(xiě)下表,再回答問(wèn)題:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?探究3…………用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)值，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律

0.06歸納：被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大（或縮小）1000倍，開(kāi)方后立方根就擴(kuò)大（或縮小）10倍。0.6660探究——————?！?。——————。===0.06993-324.6-0.15072280328000試一試平方:1—12--43--94—165—256--367—498--649—8110--10011--12112--14413--16914--19615--22516--25617--28918--32419--36120--400

立方:1--12--83--274--645--1256--