2022-2023學(xué)年福建省南平市光澤縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022-2023學(xué)年福建省南平市光澤縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（共10小題，共40.0分.）

1.-4的相反數(shù)是（）

O

5566

----D--

6655

2.光澤縣某年冬季的一天，中午12時的氣溫是6。（：，18時的氣溫比12時下降了8。口那

么18時的氣溫是（）

A.2℃B.-2℃C.14℃D.-14℃

3.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（)

A.一(+2)B.-|-1|C.(T)2D.0

4.下列去括號正確的是（）

A.—(a—1)=—a+1B.—(a+1)=—a+1

+(a-1)=+a+1D.+(a+1)=+a—1

5.按括號內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù),其中正確的是（）

A.3.704，3.70（精確到十分位）B.0.123x0.1(精確到0.1)

C.39.27億?39億（精確到個位）D.0.0146?=0.015(精確至IJ0.0001)

6.下列各組中，是同類項的是（)

A.2mn和4nmB.x2y^0x2zC.—2/y和肛2￡)—ab和abc

7.下列說法：①-小一定是負(fù)數(shù);②一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小；@|-m|-

定是正數(shù)；④兩數(shù)相加，其和大于任何一個加數(shù)；⑤絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).其

中正確的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

8.若4和8都是三次多項式，則4+8一定是（）

A.三次多項式B.次數(shù)不高于三的多項式或單項式

C.六次多項式D.六次單項式

9.若|a-5|+|b+6|=0,則一b+a-1的值是()

A.-11B.10-2D.2

A.第506個正方形的右上角B.第506個正方形的左下角

C.第505個正方形的右上角D.第505個正方形的左下角

二、填空題(共6小題，共24.0分)

11.如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作元.

12.如果整式產(chǎn)々+5丫一2是三次三項式，那么n等于.

13.地球離太陽約有一億五千萬千米，一億五千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.下列代數(shù)式：(l)mn,(2)，(3)|,(4)a(5)2m+l,(6)/.整式有.(填

序號)

15.某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為(20±0.3)/cg的字樣，則從該超市里

任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______kg.

16.在如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為

24,第二次輸出的結(jié)果為12...,則第2021次輸出的結(jié)果為.

三、解答題(共7小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題12.0分)

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：一(-8),-6,0.62,4,0,-1,兀，-7|.

正數(shù)集合;

有理數(shù)集合;

分?jǐn)?shù)集合;

非負(fù)整數(shù)集合.

18.(本小題12.0分)

計算：

(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)-22+[(-鏟-(1-32)x2].

19.(本小題12.0分)

把下列各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，并用“<”號把它們連接起來0.5,0,-1--(-3),

1

2)-2于

20.(本小題12.0分)

化簡：

(l)3x2—2%—x2—4—6x+9：

(2)2(/_2y2)_3(爐_4y2+2刀3)

21.(本小題12.0分)

先化簡，后求值：2xy2-[3xy-(2xy-3xy2)],其中x=-：,y=2.

22.(本小題12.0分)

某商場老板以30元的價格購進(jìn)30件兒童服裝，針對不同的款式，30件兒童服裝的售價

不完全相同.若以45元為標(biāo)準(zhǔn)，售價超出45元的部分記為正數(shù)，不足的45元的部分記

為負(fù)數(shù).記錄結(jié)果如表所示：

售出件數(shù)763545

售價(元)+3+2+10-1-2

(1)在銷售這30件兒童服裝中，價格最高的一件比價格最低的一件多多少元？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)售價比較，30件兒童服裝總售價超過或不足多少元？

(3)請問該商場在售完這30件兒童服裝后，共賺了多少錢？

23.(本小題14.0分)

小明在學(xué)習(xí)有理數(shù)運算時發(fā)現(xiàn)以下三個等式：(a?b)2=a2-b2(a-b)3=a3?b\a-

b）4=a4-b4

（1）他把a=-2,b=3代入到第一個等式的左右兩邊驗證：

因為，左=（一2x3/=36,右=（一2）2x32=36,左=右，所以成立.

請你幫他把a=-2,h=3代入到后兩個等式的左右兩邊驗證是否成立；

（2）通過上述驗證，請你猜想直接寫出結(jié)果：（a?6）365=，歸納得出：（*

b）n=（n為正整數(shù)）：

（3）請應(yīng)用（2）中歸出的結(jié)論計算：（一今2。21x32022.

答案和解析

1.【答案】A

解：一曲勺相反數(shù)是：I

OO

故選：A.

直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

解：由題意可得，6-8=-2℃.

故選：B.

根據(jù)題意列出算式計算即可.

本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則是關(guān)鍵.

3.【答案】C

解：???一(+2)=-2,-I-1|=-1,(-1)2=1,

(-1)2>0>-|-1|>-(+2),

即最大的數(shù)是(一1)2,

故選C.

求出每個式子的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的化簡，注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)

都大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.

4【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了去括號，掌握如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的

符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解

題的關(guān)鍵.根據(jù)去括號法則判斷即可得出答案.

【解答】

解：力選項，一(a—l)=—a+l,故該選項符合題意；

8選項，-(a+l)=-a-l,故該選項不符合題意；

C選項，+(a-1)=a-1,故該選項不符合題意；

D選項，+(a+l)=a+l,故該選項不符合題意；

故選A.

5.【答案】B

解：A3.704a3.7(精確十分位)，所以4選項不符合題意；

8.0.123x0.1(精確到0.1位)，所以B選項符合題意；

C.39.27億Z3927000000(精確到個位)，所以C選項不符合題意；

D.0.0146x0.0146(精確到0.0001),所以。選項不符合題意；

故選：B.

根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進(jìn)行判斷.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)和有效數(shù)字的實際意義是關(guān)鍵.

6.【答案】A

解：力、2/nn和4n?n字母相同，指數(shù)相同，是同類項，故本選項正確；

B、/y與/z字母不同，指數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；

C、-2/y和xy2字母相同，指數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；

D、-力和abc字母不同，指數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤；

故選：A.

根據(jù)同類項的概念求解.

本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母

的指數(shù)相同.

7.【答案】B

解：①當(dāng)m是負(fù)數(shù)時，-ni是正數(shù)，當(dāng)m=0時，-m~0,

???—rn不一定是負(fù)數(shù)，故①錯誤；

②負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大，0的相反數(shù)和它本身相等，

二一個數(shù)的相反數(shù)不一定比它本身小，故②錯誤；

③當(dāng)m=0時，m|=0,

???|-刈不一定是正數(shù)，故③錯誤；

④兩個負(fù)數(shù)相加，其和小于任何一個加數(shù)，

兩數(shù)相加，其和不一定大于任何一個加數(shù)，故④錯誤；

⑤0的絕對值是它本身，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，

二絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故⑤正確.

綜上所述，正確的有⑤，共1個.

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)的加法法則，相反數(shù)的概念，絕對值的意義逐項求解判斷即可.

本題考查了有理數(shù)的加法法則，相反數(shù)的概念，絕對值的意義等知識，掌握有理數(shù)的加法法

則，相反數(shù)的概念，絕對值的意義是關(guān)鍵.

8.【答案】B

解：由于4和B都是三次多項式，合并后的多項式的次數(shù)是不能高于三次，

所以4+B可能是三次多項式，也可能是單項式，

故選：B.

由于4和B都是三次多項式，合并后的多項式的次數(shù)是不能高于三次.

題考查多項式的概念，解題的關(guān)鍵是兩個多項式合并后的次數(shù)不能高于原來多項式的最高的

次數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9【答案】B

解：因為|a—5|+5+6|=0,

所以a—5=0,b+6=0,即a=5,b=-6,

所以-b+a-1=-(-6)+5-1=10.

故選：B.

根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可以得知等式成立的條件為a-5=0,6+6=0,由此得到a=5,

b=-6,繼而得到—b+a-l的值.

本題考查了絕對值的非負(fù)性求代數(shù)式的值，掌握絕對值的非負(fù)性是本題解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

解:根據(jù)圖形的變化可知，每四個數(shù)一個正方形，且四個數(shù)在正方形上的相對位置是相同的，

v2022+4=505...2,

2022在第506個正方形右上角位置上，

故選：A.

根據(jù)圖形的變化可知,每四個數(shù)一個正方形，2022+4=505……2,即可判斷2022在第506

個正方形右上角的位置.

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，通過觀察發(fā)現(xiàn)每四個數(shù)一個正方形，且四個數(shù)在正方形上的

相對位置是相同的這一規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】-80

解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作-80元，

故答案為：-80.

根據(jù)題意得出：收入記作為正，支出記作為負(fù)，表示出來即可.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示題目中的數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

12.【答案】5

解：???整式―-2+5y-2是三次三項式，

???n—2=3,

n=5,

故答案為：5.

根據(jù)多項式的項的定義和次數(shù)的定義即可求解.

本題主要考查了多項式，掌握多項式的項的定義和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】1.5x108

解：一億五千萬=150000000=1.5x108.

故答案為:1.5x108.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10九的形式，其中1<\a\<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，

由于一億五千萬有9位，所以可以確定n=9—1=8.

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

14.【答案】(1),(3),(5),(6)

解:整式有:(l)mn,(3)|,(5)2m+l,⑹早.

故答案為：(1),(3),(5),(6).

根據(jù)整式的概念求解即可.整式包括單項式和多項式.

本題考查了整式的概念，掌握整式的概念是關(guān)鍵.

15.【答案】0.6

解：???某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為(20±0.3)kg的字樣，

???從該超市里任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.3-(-0.3)=0.6(的).

故答案為：0.6.

由(20±0.3)kg的含義可得每袋大米最多可超過0.3kg,最少可不足0.3kg,從而可得答案.

本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的減法的實際應(yīng)用，理解題意，再列式計算是解本題的

關(guān)鍵.

16.【答案】6

解：將48輸入后會發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果依次為24,12,6,3,6,3,6,…的規(guī)律依次出現(xiàn)，

且當(dāng)結(jié)果輸出的次數(shù)大于2時，第奇數(shù)次結(jié)果為6,第偶數(shù)次結(jié)果為3,

二第2021次輸出的結(jié)果為6.

故答案為：6.

將48輸入后會發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果依次為24,12,6,3,6,3,6,...的規(guī)律依次出現(xiàn)，且當(dāng)結(jié)果

輸出的次數(shù)大于2時，第奇數(shù)次結(jié)果為6,第偶數(shù)次結(jié)果為3,所以結(jié)果為6.

此題考查了數(shù)字規(guī)律的歸納能力，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果依次出現(xiàn)的規(guī)律.

17.【答案】—(—8),—,0.62,4,71—(—8),—6>—,0.62,4,0,-1,—7——,0.62,—7——(—8),

4,0

解：正數(shù)集合(―(—8)3,0.62,4,TT)；

有理數(shù)集合(—(-8),—6$,0.62,4,0,—1,—7力)；

分?jǐn)?shù)集合(力,0.62,—7g)；

非負(fù)整數(shù)集合(一(一8),4,0).

故答案為：一(—8),0.62,4,71；

—(—8),—6,50.62,4,0,—1,-7,1；

寺，0.62,-7

-(-8),4,0.

根據(jù)有理數(shù)的分類求解即可.

此題考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的分類.

18.【答案】解：(1)(—8)+10+2+(―1)

=-94-12

=3；

(2)-22+[(-47-(1-32)X2]

=-4+(16+16)

=-4+32

=28.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算順序是關(guān)鍵.

19.【答案】解：-|-||=-|,一(一3)=3,

如圖所示：

13

-23-|-T!O52-(-3)

_!_I--------[?1_I_4_4_?——I--------?

-5-4-3-2-1012345

故-2；<<-0.5<0<2<-(-3).

【解析】先根據(jù)相反數(shù)，絕對值進(jìn)行化簡，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，最后比較大小即可.

本題考查了相反數(shù)，絕對值，數(shù)軸，有理數(shù)的乘方和實數(shù)的大小比較等知識點，能正確在數(shù)

軸上表示出各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

20.【答案】解：(l)3x2-2x-x2-4-6x+9

=(3x2—xz)+(—2%—6%)+(—4+9)

=2x2—8x+5；

(2)2("-2y2)_3(/_4y2+2x3)

=2x3—4y2—3%3+12y2-6x3

=-7x3+8y2.

【解析】(1)先將同類項放在一起，然后合并同類項即可；

(2)先去括號，然后合并同類項即可.

本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號法則和合并同類項的方法.

21.【答案】解：原式=2xy2—3xy+2xy—3xy2——xy2—xy,

當(dāng)x=—T，y=2時，原式=2+1=3.

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】W：???(1)3>2>1>0>-1>-2,

二價格最高的一件售價為45+3=48(元)，

價格最低的一件售價為45-2=43(元)，

48-43=5(元)，

答：價格最高的一件比價格最低一件多5元.

(2)7x3+6x2