高中物理-曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題【教學(xué)目標(biāo)】知道非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；掌握豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的兩種典型情況，會(huì)分析臨界條件。會(huì)運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)分析解決實(shí)際問題。

一、水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

【例1】如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長(zhǎng)l＝2m，兩繩拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力(取g＝10m/s2)？

【思維提升】此類問題中，往往是兩根繩子恰無拉力時(shí)為角速度出現(xiàn)極大值和極小值的臨界條件，抓住臨界條件、分析小球在臨界位置的受力情況是解決此類問題的關(guān)鍵．

【變式練習(xí)1】如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ＝30°，一條長(zhǎng)為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球以速率v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試分析討論v從零開始逐漸增大的過程中，球受圓錐面的支持力及擺角的變化情況．

二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題

圓周運(yùn)動(dòng)中臨界問題的分析，首先應(yīng)考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，綜合解決問題．

【例3】如圖所示，在電機(jī)距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊．電機(jī)啟動(dòng)后，鐵塊以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．求電機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力之差．

【拓展】⑴若m在最高點(diǎn)時(shí)突然與電機(jī)脫離，它將如何運(yùn)動(dòng)?

⑵當(dāng)角速度ω為何值時(shí)，鐵塊在最高點(diǎn)與電機(jī)恰無做用力?

⑶本題也可認(rèn)為是一電動(dòng)打夯機(jī)的原理示意圖．若電機(jī)的質(zhì)量為M，則ω多大時(shí)，電機(jī)可以“跳”起來?此情況下，對(duì)地面的最大壓力是多少?

【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明在豎直平面內(nèi)物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)向心力的來源，以及在最高點(diǎn)的臨界條件的判斷和臨界問題分析方法．【變式練習(xí)2】如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，圖中P、Q兩點(diǎn)分別表示小球軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則以下說法正確的是(BC)

A．若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

B．若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

C．若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)繩的拉力可能為零

D．若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為拉力，在Q點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為推力

【解析】本題考查豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，束縛物是細(xì)繩，物體在最高點(diǎn)的最小速度為，此時(shí)細(xì)繩拉力為零，A錯(cuò)，C對(duì)；束縛物是細(xì)桿時(shí)，如果最高點(diǎn)的速度為，細(xì)桿拉力為零，如果v>，細(xì)桿為拉力，如果v<，細(xì)桿為推力，B對(duì)，D錯(cuò)．

三、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與能量的綜合

【例4】(2009?安徽)過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施．下圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1＝2.0m、R2＝1.4m.一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0＝12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1＝6.0m.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g＝10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字．試求：

(1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大??；

(2)如果小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少；

(3)在滿足(2)的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離．

【思維提升】本題側(cè)重考查圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件的應(yīng)用.物體運(yùn)動(dòng)從一種物理過程轉(zhuǎn)變到另一物理過程，常出現(xiàn)一種特殊的轉(zhuǎn)變狀態(tài)，即臨界狀態(tài).通過對(duì)物理過程的分析，找出臨界狀態(tài)，確定臨界條件，往往是解決問題的關(guān)鍵．

【變式練習(xí)3】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多)，圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0．設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，試寫出m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式．

【思維提升】比較復(fù)雜的物理過程，如能依照題意畫出草圖，確定好研究對(duì)象，逐一分析就會(huì)變?yōu)楹?jiǎn)單問題.找出其中的聯(lián)系就能很好地解決問題．學(xué)情分析牛頓第一定律告訴我們，物體在平衡力的作用下會(huì)保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變.然而通常情況下，物體的受力并不平衡，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也在變化，那么當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，這個(gè)改變點(diǎn)就是臨界點(diǎn).臨界問題通常伴有“恰好”“最大”“至少”等詞語出現(xiàn).圓周運(yùn)動(dòng)由于其極強(qiáng)的瞬時(shí)性（如向心加速度的瞬時(shí)性以及向心力來源的突變性）往往伴隨臨界問題出現(xiàn).同時(shí)，變速圓周運(yùn)動(dòng)在中學(xué)物理中一般也只是通過對(duì)特殊點(diǎn)進(jìn)行研究，而在這樣的特殊點(diǎn)處就常常出現(xiàn)臨界問題.另外，圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題具有其獨(dú)特的解決方法，學(xué)生在解決時(shí)又經(jīng)常不得其法.效果分析教師在教學(xué)中建立了和諧的師生關(guān)系，營造一個(gè)良好的質(zhì)疑氛圍，激發(fā)了學(xué)生提出問題的興趣和勇氣。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，大膽地懷疑，教師適時(shí)的給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，是激發(fā)學(xué)生“樂學(xué)”的有效手段之一。一方面，抓住了學(xué)生在課堂中靈感的閃現(xiàn)與學(xué)生意見表達(dá)進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)，對(duì)那些正處于情感情緒敏感時(shí)期的高中學(xué)生而言，教師發(fā)自肺腑的真誠鼓勵(lì)、肯定和表揚(yáng)，直接影響他們的學(xué)習(xí)效果、發(fā)展觀等，另一方面，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深入的討論，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得以深化，問題得以解決。教師的一個(gè)適時(shí)評(píng)價(jià)，營造出了融洽的課堂氛圍，溝通了師生感情，又進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。教材分析一、水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

1、此類問題的解題思路：

⑴明確研究對(duì)象的受力情況，

⑵抓住合力提供向心力這一關(guān)鍵點(diǎn)。

2、注意臨界問題，往往都是被動(dòng)力的臨界問題

如：繩子達(dá)到最大拉力，恰好達(dá)到最大摩擦力等。

解題的關(guān)鍵是：確定臨界狀態(tài)并找出滿足臨界狀態(tài)的條件。二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題

1、輕繩模型：

如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況：

小球能到達(dá)最高點(diǎn)(剛好做圓周運(yùn)動(dòng))的條件是小球的重力恰好提供向心力，即，這時(shí)的速度是做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度．

①臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒有力的做用：

②能過最高點(diǎn)的條件：時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力．

③不能過最高點(diǎn)的條件：v＜v臨界（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）

2、輕桿模型：

如圖的球過最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：

①當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg（FN為支持力）．

②當(dāng)0＜v＜時(shí)，F(xiàn)N隨v增大而減小，且mg＞FN＞0，F(xiàn)N為支持力．

③當(dāng)v＝時(shí)，F(xiàn)N＝0．

④當(dāng)v＞時(shí)，F(xiàn)N為拉力，F(xiàn)N隨v的增大而增大．

3、拱橋模型

若是圖的小球在軌道的最高點(diǎn)時(shí)，如果v≥此時(shí)將脫離軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檐壍缹?duì)小球不能產(chǎn)生拉力．評(píng)測(cè)練習(xí)1．如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)，以下說法正確的是()

A．在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為(m＋M)g

B．在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為Mg

C．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(m＋M)g

D．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(3m＋M)g

2．用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖所示．設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是圖中的()

解析：小球角速度ω較小，未離開錐面時(shí)，設(shè)線的張力為FT，線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，錐面對(duì)小球的支持力為FN，則有FTcosθ＋FNsinθ＝mg，F(xiàn)Tsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，可得出：FT＝mgcosθ＋mω2Lsin2θ，可見隨ω由0開始增加，F(xiàn)T由mgcosθ開始隨ω2的增大，線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí)，F(xiàn)T?sinα＝mω2Lsinα，得FT＝mω2L，可見FT隨ω2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確．答案：C

3．質(zhì)量為60kg的體操運(yùn)動(dòng)員做“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示，此過程中，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力至少約為(忽略空氣阻力，g＝10m/s2)()

A．600NB．2400N

C．3000ND．3600N

4．用一根細(xì)繩，一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長(zhǎng)l大于h，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是()

5．如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m＝1kg，在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌道的最低點(diǎn)．已知圓弧半徑為R＝1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ＝106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h＝0.8m．(重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物體平拋的初速度；

(2)物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．

教學(xué)反思（一）成功之處

本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，整個(gè)設(shè)計(jì)慣