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文檔簡(jiǎn)介

2023年山西省陽泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件

B.充分條件,但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件,亦非必要條件

5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

7.

8.

9.()。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.()。A.1/2B.1C.2D.3

14.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

A.y=x+1

B.y=x-1

C.

D.

17.()。A.

B.-1

C.2

D.-4

18.

19.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

21.

22.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)

23.

24.

25.

26.設(shè)f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

27.

28.

29.

30.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=x3,y’=_____.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)z=cos(xy2),則

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.

72.

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地,并在中間用一堵墻將其隔成兩塊.問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸,才能使建造圍墻所用材料最省?104.105.106.107.108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,求dz.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.B

3.D

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。

5.D

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義.注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

7.D

8.C

9.C

10.B

11.D

12.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。

13.C

14.A

15.D

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x,?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(diǎn)(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.y=(x+C)cosx

19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.C

21.B

22.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.

23.D

24.

25.A

26.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.

27.C

28.D

29.C

30.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。

31.

32.

33.1

34.35.f(x)+C

36.1

37.

38.1/2

39.π2

40.2

41.42.

43.0.744.e-1

45.B

46.00解析:47.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2

48.

49.

50.

51.

52.

53.D

54.

55.-2xysin(xy2)

56.2/32/3解析:

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.

72.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

73.74.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值.

【解析】所謂“成本最低”,即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值.

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