高中數(shù)學(xué)-計數(shù)原理與排列組合習(xí)題課教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了計數(shù)原理和排列組合概念基礎(chǔ)之上有了簡單認識，可是自己做題往往容易出錯，有時候沒有思路，進行本節(jié)專題復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生進一步理解定義解決應(yīng)用題，形成自己思考套路，這樣才能解決高考題。高三藝術(shù)理數(shù)學(xué)學(xué)案班級_________姓名__________課題計數(shù)原理排列組合二項式定理編號課型習(xí)題課主備人審核人田魯審批人呂衍志使用時間批閱時間教師寄語：正確的運算是數(shù)學(xué)得高分的關(guān)鍵高考定位：計數(shù)原理排列組合二項式定理高考理科數(shù)學(xué)必考點一般1~2個選擇填空題重點知識：1計數(shù)原理分類與分步2排列組合與數(shù)字有關(guān)的問題特殊元素(位置)問題相鄰與不相鄰問題重點知識：1計數(shù)原理分類與分步2排列組合與數(shù)字有關(guān)的問題特殊元素(位置)問題相鄰與不相鄰問題考點一計數(shù)原理排列組合角度一：與數(shù)字有關(guān)的問題[例1](2013·高考)用0，1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為()A．243B．252C．261D．279變式在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有()A．50個B．45個C．36個D．35個角度二：特殊元素(位置)問題[例2](2014·四川高考)六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A．192種B．216種C．240種D．288種變式某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為()A．16 B．18C．24 D．32角度三：相鄰與不相鄰問題例3(2014·北京高考)把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有________種．變式(2014·重慶高考)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A．72B．120C．144D．168角度四：新定義問題1．如果一個三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1<a2且a2>a3，則稱這個三位數(shù)為凸數(shù)(如120，343，275等)，那么所有凸數(shù)的個數(shù)為()A．240B．204C．729D．920變式(2015·泉州模擬)如果把個位數(shù)是1，且恰有3個數(shù)字相同的四位數(shù)叫作“好數(shù)”，那么在由1，2，3，4四個數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，“好數(shù)”共有________個．角度五：交匯點問題例五(2013·福建高考)滿足a，b∈{－1，0，1，2}，且關(guān)于x的方程ax2＋2x＋b＝0有實數(shù)解的有序數(shù)對(a，b)的個數(shù)為()A．14B．13C．12D．10變式從－1，0，1，2這四個數(shù)中選三個不同的數(shù)作為函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的系數(shù)，則可組成________個不同的二次函數(shù)，其中偶函數(shù)有________個(用數(shù)字作答)．當堂過關(guān)：1（2010高考）8題某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（A）36種（B）42種（C）48種（D）54種2(2012高考）（11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（A）232(B)252(C)472(D)484自我小結(jié)預(yù)習(xí)：《二項式定理》解答題效果分析本節(jié)課內(nèi)容較多，題目較難，是學(xué)生難點。經(jīng)過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，學(xué)生掌握較好，達標測試學(xué)生能夠獨立完成，達到了預(yù)期效果。教材分析教材中計數(shù)原理和排列組合給出語言概念學(xué)生感到抽象難理解，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為自己語言便于理解。對于應(yīng)用題學(xué)生易忽略條件，引導(dǎo)學(xué)生標示條件。要求學(xué)生理解典型技巧方法當堂過關(guān)：1（2010高考）8題某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（A）36種（B）42種（C）48種（D）54種2(2012高考）（11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（A）232(B)252(C)472(D)484課