蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元-比例-課件

4.1圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。

3、初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。①③②情境導(dǎo)入探究新知王曉光拖動電腦鼠標(biāo)，把一張長方形照片放大。第一張長方形照片長8厘米，寬5厘米;第二張長方形照片長16厘米，寬10厘米。這兩張照片的長有什么關(guān)系？寬呢？第二張照片的長是第一張照片的2倍，寬也是第一張照片的2倍。第二張照片與第一張照片的比是2:1，寬的比也是2:1。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2:1，就是把原來的長方形按2:1的比放大。先按３:１的比畫出長方形放大后的圖形,再按1:2的比畫出長方形縮小后的圖形。放大后的圖形長、寬各是幾格？縮小后的圖形呢？觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4212621試一試：按2：1的比畫出三角形放大后的圖形。量一量，三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？8241圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。典題精講原圖原圖圖1圖2圖3原圖原圖851610原圖8516102:11:2變化后原來放大縮?、?/p>

3

21

2⑤

有些同學(xué)認(rèn)為圖形在放大與縮小后，大小和形狀都發(fā)生了變化。易錯提醒其實圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。2×2=44×4=162×8=161×4=4學(xué)以致用

填空：

1.把一個圖形的每條邊放大到原來的3倍，就是把這個圖形按（）的比放大。2.把一個圖形的每條邊縮小到原來的，就是把這個圖形按（）的比縮小。123.把一個圖形按1:4的比縮小，每條邊就是原來的。（1）（4）1:23:14.把一個圖形按１∶2的比縮小，現(xiàn)在每條邊是原來的。5.把一個圖形按３∶2的比放大，現(xiàn)在每條邊是原來的。6.把一個邊長５厘米的正方形按２∶１的比放大后，邊長是（

）厘米。123210課堂小結(jié)說說這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有哪些疑惑?圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。4.2比例的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”及“內(nèi)項”和“外項”。

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會運用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。1、什么叫作比例？表示兩個比相等的式子叫作比例。2、下面每組中兩個比能組成比例嗎？

⑴3︰518︰30

⑵

0.4︰0.218︰0.9復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知你能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出比例嗎？把左邊的三角形按比縮小后得到右邊的三角形把左邊的三角形按比縮小后得到右邊的三角形兩個三角形底的比和高的比相等6:3=4:2每個三角形的底和高的比相等6:4=3:2兩個三角形高的比和底的比相等4:2=6:3每個三角形高和底的比相等4:6=2:3組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。外項內(nèi)項6︰3=4︰2你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎？

觀察前面的四個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

6︰3=4︰24︰2=6︰36︰4=3︰24︰6=2︰3

觀察前面的四個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

6×2=3×44×3=2×6ad=bc在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。

6︰3=4︰2

4︰2=6︰3

6︰4=3︰2

4︰6=2︰3如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么這個規(guī)律可以寫成_________

如果把比例6︰3=4︰2寫成分?jǐn)?shù)的形式，請你說一說外項和內(nèi)項。6×2＝3×4為什么交叉相乘的積相等？把等號兩端的分子分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣？外項內(nèi)項外項內(nèi)項

運用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．1.4∶2和7∶10

因為：1.4∶2＝0.7

所以：1.4∶2和7∶10

可以組成比例．

因為：1.4×10＝14

2×7＝14比例的意義：7∶10=0.7比例的基本性質(zhì)：0.7=0.714=14

所以：1.4∶2和7∶10

可以組成比例．典題精講

應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

因為：0.5∶0.2＝2.5比例的意義：比例的基本性質(zhì)：2.5=2.50.125=0.1250.5∶0.2和∶∶=2.5

因為：0.5×=0.1250.2×=0.125

所以：0.5∶0.2和∶可以組成比例．

所以：0.5∶0.2和∶可以組成比例．易錯提醒

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

3×15=5×9。3×9=5×15這是錯誤的3.60.250.91.80.50.93.6︰1.8=0.5︰0.25學(xué)以致用24818不能組成比例。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。612（）：6=4：（）5：（）=（）：8把圖A按比放大得到圖B，按比縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。

哪一組中的四個數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來。

⑴6、4、18和12

⑵4、5、6和8

下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）．2、3、4和6因為2×6=3×4所以這四個數(shù)可以組成比例2∶3=4∶62∶4=3∶66∶4=3∶26∶3=4∶24∶2=6∶34∶6=2∶33∶6=2∶43∶2=6∶4課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？同學(xué)們討論交流后，舉手回答。4.3解比例學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會解比例的方法

進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、

進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。1、解下列簡易方程?！?解：解：2=

8×9

2=72=72÷2=36=÷==復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、什么叫作比例？表示兩個比相等的式子叫作比例。3、什么叫作比例的基本性質(zhì)？在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。用字母表示a:b=c:d如果：（a:b=c:d),

那么：（ad=cb)

4、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。36=24外項外項內(nèi)項內(nèi)項等號兩端的分子、分母交叉相乘3:6=2:43×4=6×23∶8=15∶40

5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。3×40=8×15=9×0.8=1.6×4.5

怎樣解比例？根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程。（兩張照片長的比與寬的比能組成比例。）探究新知李明在電腦上把下面的圖片按比例放大，放大后的長是13.5厘米，寬是多少厘米？按比例放大是什么意思？李明在電腦上把下面的圖片按比放大，放大后的長是13.5厘米，寬是多少厘米？13.5cmXcm“按比放大”是什么意思？（兩張照片長的比與寬的比能組成比例。）長的比13.5：6寬的比X：4組成比例13.5：6=X：4解：設(shè)放大后照片的寬是X厘米。怎樣才能求出這個比例中的未知數(shù)X呢？13.5：6=X：4

6X=13.5×4

6X=54

X=54÷6

X=9解：設(shè)放大后照片的寬是X厘米。李明在電腦上把下面的圖片按比放大，放大后的長是13.5厘米，寬是多少厘米？答：放大后照片的寬是9厘米。13.5cmXcm像上面這樣求比例中的未知項，叫作解比例。先把比例變成方程解：1.2χ=75×0.4

1.2χ=30

χ

=30÷1.2

χ

=25=1.2750.4χ比例的基本性質(zhì)，分子、分母交叉相乘。解下面的比例。28=9解：2=8×9=8×9214=3625=1.275解：75=25×1.2=25×1.275310.41=0.4典題精講解下面的比例。121514∶＝∶解：12＝1514×＝1514××2＝11012易錯提醒在解比例時要根據(jù)比例的基本性質(zhì)，有些同學(xué)找不準(zhǔn)內(nèi)項和外項學(xué)以致用3χ=9×43χ=36

χ=12

9χ

=34：：解：1101814：=χ

：18χ=14110×140χ=18÷

×140χ=8χ=15解：=0.10.01100χ

解：0.1χ=100×0.010.1χ=1

χ=1÷0.1

χ=102、（1）把左邊的長方形按比放大后得到右邊的長方形，求未知數(shù)χ

。201250χ（單位：cm）2050

=

12

χ：：解:2050

=

12

χ：：20χ=50×1220χ=600

χ=30（2）把左邊的三角形按比縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)χ。（單位：cm）6.4χ

=

4.83：：6.44.8

=

χ

3：：3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1）分別寫出兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水體積的比，看它們能否組成比例。（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比計算，300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升？25200：30250：25×250=6250200×30=600025:200

和30:250不能組成比例。解：設(shè)300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜χ毫升。25200=χ300：：答：300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜37.5毫升。25200：蜂蜜:水200χ=300×25

χ=7500÷200

χ=37.54、學(xué)校合唱組男生與女生人數(shù)的比是3:4，合唱組男生有24人，女生有多少人？（你會用不同的方法解答嗎？）課堂小結(jié)怎樣解比例？根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程。4.4認(rèn)識比例尺學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解比例尺并能正確地求出平面圖的比例尺，能進(jìn)行線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化。2.能夠運用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。3.培養(yǎng)大家綜合運用知識的能力，培養(yǎng)大家動手測量和畫圖的能力。情境導(dǎo)入實地距離圖上距離預(yù)習(xí)展示1.什么是比例尺？2.計算公式是什么？注意單位的換算！比例尺

紅光小學(xué)新建了一個長方形的游泳池，長50米，寬30米。下圖是這個游泳池的平面圖。3厘米5厘米

請分別計算出游泳池平面圖的長和寬分別是實際長和寬的幾分之幾？實際距離圖上距離探究新知紅光小學(xué)有一塊長方形草坪,長50米,寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的平面圖長５厘米，寬３厘米。你能分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？50米＝5000厘米30米=3000厘米5：5000=1：1000

3：3000=1：1000或：5厘米=0.05米3厘米=0.03米0.0510.031501000

301000==(1)圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米；實際意義:(2)實際距離是圖上距離的1000倍;(3)圖上距離是實際距離的。11000

設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上100米的距離。求圖上距離和實際距離的比。想

要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？100米＝10000厘米因為圖上距離和實際距離單位不同，所以不能直接列式答：圖上距離和實際距離的比是1∶1000。10∶10000＝1∶100011000或圖上距離∶實際距離＝比例尺圖上距離實際距離

＝比例尺圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。強調(diào)

（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位；

（2）求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位；

（3）比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”。這個比例尺還可以這樣表示：

1∶1000的意思是：圖上1厘米的線段，表示實際1000厘米（10米）的距離。0102030米它表示圖上1厘米的距離相當(dāng)于10米的實際距離。下面是比例尺的幾種寫法1:5000000

15000000