雙曲線第一課定義帶動畫

雙曲線第一課定義帶動畫第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像冷卻塔第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根據(jù)實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二

平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和為一個定值（大于︱F1F2︱

）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓①兩個定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.

平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.注意||MF1|-|MF2||

=2a(1)距離之差的絕對值(2)常數(shù)要小于|F1F2|大于00<2a<2c回憶橢圓的定義2.雙曲線的定義F1o2FM第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二xyo

設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系1.建系.2.設(shè)點(diǎn)．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？？4.化簡.3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二令c2－a2=b2多么簡潔對稱的方程！多么美麗對稱的圖形！yoF1M數(shù)學(xué)的美！第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二判斷：與的焦點(diǎn)位置？思考：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷它的焦點(diǎn)是在X軸上還是Y軸上？結(jié)論：看前的系數(shù)，哪一個為正，則焦點(diǎn)在哪一個軸上。第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二？雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二定義

方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對值等于6，則

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________(3)