全等三角形中的常見(jiàn)輔助線(xiàn)

全等三角形中的常見(jiàn)輔助線(xiàn)第一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二一.連結(jié)第二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二一.連結(jié)典例1:如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD1.連結(jié)AC構(gòu)造全等三角形2.連結(jié)BD構(gòu)造兩個(gè)等腰三角形第三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二一.連結(jié)典例2:如圖,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,

求證:點(diǎn)M是CD的中點(diǎn).ACBD連結(jié)AC、AD構(gòu)造全等三角形EM第四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二一.連結(jié)典例3:如圖,AB=AC,BD=CD,M、N分別是BD、CD的中點(diǎn)，求證：∠AMB＝∠ANCACBD連結(jié)AD構(gòu)造全等三角形NM第五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二一.連結(jié)典例4:如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的長(zhǎng).ACBD連結(jié)BD構(gòu)造全等三角形O第六頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二二.過(guò)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)向兩邊作垂線(xiàn)段第七頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二二.角平分線(xiàn)上點(diǎn)向兩邊作垂線(xiàn)段典例1:如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點(diǎn)D到AB的距離.ACD過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB構(gòu)造全等的直角三角形BE第八頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二二.角平分線(xiàn)上點(diǎn)向兩邊作垂線(xiàn)段典例2:如圖,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠BAC,求證:AB=AC+DC.ACD過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB構(gòu)造全等的直角三角形BE思考:

若AB=15cm,則△BED的周長(zhǎng)是多少?第九頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二二.角平分線(xiàn)上點(diǎn)向兩邊作垂線(xiàn)段典例3:如圖,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分線(xiàn),

求證:BC=AB+CD.ACD過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC構(gòu)造全等的直角三角形BFE第十頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二三.角平分線(xiàn)上點(diǎn)向兩邊作垂線(xiàn)段典例4:如圖,OC平分∠AOB,∠DOE+∠DPE=180o,

求證:PD=PE.ACD過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OA,PG⊥OB構(gòu)造全等的直角三角形BFEPGO第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二三.將中線(xiàn)延長(zhǎng)一倍第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二1.AD是△ABC的中線(xiàn)，Ⅳ.中線(xiàn)延長(zhǎng)一倍ABCDE延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)CE.第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二四、截長(zhǎng)與補(bǔ)短第十四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二典例1、已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2求證:AB=AC+CDADBCE12在A(yíng)B上取點(diǎn)E使得AE=AC，連接DEF在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F使得CF=CD，連接DF四、截長(zhǎng)與補(bǔ)短第十五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二A1BCD234典例2、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線(xiàn)DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E交AD于點(diǎn)D，交BC