初中數(shù)學(xué)-變量教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第一課時(shí)《常量與變量》教學(xué)設(shè)計(jì)課題內(nèi)容§19．1．1變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)１．認(rèn)識變量、常量．２．學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量．（二）能力訓(xùn)練要求１．經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn)．２．逐步感知變量間的關(guān)系．（三）情感與價(jià)值觀要求１．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲．２．形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)１．認(rèn)識變量、常量．２．用式子表示變量間關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量．教法引導(dǎo)法，探索法．教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1、同學(xué)們，我們生活在美麗的世界里，萬物都在變化，萬物因變化而美麗，事物因變化而神奇。2、展示章前圖情景問題：一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)．１．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345s/千米２．在以上這個(gè)過程中，變化的量是________．沒有變化的量是__________．３．試用含t的式子表示s．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定能夠解決這些問題．二．導(dǎo)入新課[師]我們首先來思考上面的幾個(gè)問題，可以互相討論一下，然后回答．[生]從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛2×60千米，即120千米，3小時(shí)行駛3×60千米，即180千米，4小時(shí)行駛4×60千米，即240千米，5小時(shí)行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t．其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米／小時(shí)是不變的量．[師]很好！謝謝你正確的闡述．這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程．其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米／小時(shí)．[活動(dòng)一]活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：１．電影票的售價(jià)為10元/張,第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各為多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?2．你見過水中的漣漪嗎？如右圖，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大。在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積s分別為多少？用含r的式子表示s.3.用10m長的繩子圍成一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí)，它的鄰邊長y分別為多少？用含x的式子表示y.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學(xué)會(huì)用含有一個(gè)變化量的式子表示另一個(gè)變化的量．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律．學(xué)生活動(dòng)：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，經(jīng)歷嘗試運(yùn)算、猜想探究、歸納總結(jié)及驗(yàn)證等過程得到正確的結(jié)論．活動(dòng)結(jié)論：１．第一場電影票房收入：150×10=1500（元）第二場電影票房收入：205×10=2050（元）第三場電影票房收入：310×10=3100（元）關(guān)系式：y=10x２．當(dāng)r=10cm時(shí)，當(dāng)r=20cm時(shí)，當(dāng)r=30cm時(shí)，關(guān)系式：3.當(dāng)邊長為3m時(shí)，鄰邊長y為:5-3=2m當(dāng)邊長為3.5m時(shí)，鄰邊長y為：5-3.5=1.5m當(dāng)邊長為4m時(shí)，鄰邊長y為:5-4=1m當(dāng)邊長為4.5m時(shí)，鄰邊長y為:5-4.5=0.5m關(guān)系式：y=5-x[師]通過上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的．在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．如上述四個(gè)過程中，時(shí)間t、里程s、售出票數(shù)x、票房收入y、圓的半徑r、圓的面積s、矩形邊長x、鄰邊長y都是變量．而速度60千米／小時(shí)、票價(jià)10元、圓周率π、繩長10m都是常量．Ⅲ．隨堂練習(xí)１．指出下列問題中的變量和常量:(1)某市的自來水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為xt.月應(yīng)交水費(fèi)為y元。（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為tmin,話費(fèi)卡中的余額為w元。（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r,圓周長為C,圓周率（圓周長與直徑之比）為π.（4）把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本.Ⅳ．課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評。Ⅴ．拓展提高課后思考題、練習(xí)題．1、《萬盛報(bào)》每份1.5元，購買《萬盛報(bào)》所需錢數(shù)y（元）與所買份數(shù)x之間的關(guān)系是，其中是常量，是變量。2、在圓的周長公式C=2πr中，常量是，變量是。3、指出下列關(guān)系式中的常量與變量：(1)y=5-3x(2)4、已知直線m、n之間的距離是3，△ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，邊BC在直線n上，求△ABC得面積s和BC邊的長x之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量。5、汽車在勻速行駛的過程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么對于等式s=vt，下列說法正確的是（）A.s與v是變量，t是常量B.t與s是變量，v是常量C.t與v是變量，s是常量D.s、v、t三個(gè)都是變量6、一種蘋果的銷售數(shù)量x（千克）與銷售額y（元）的關(guān)系如下：數(shù)量x（千克）12345銷售額y（元）2.14.26.38.410.5（1）上表反映了那兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）請估計(jì)銷售量為15（千克）時(shí)銷售額y是多少？Ⅵ．活動(dòng)與探究瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放．試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式．過程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個(gè)變量間存在的規(guī)律是什么．不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的辦法．結(jié)論：從題意可知：堆放１層，總數(shù)y=1堆放２層，總數(shù)y=1+2堆放３層，總數(shù)y=1+2+3堆放x層，總數(shù)y=1+2+3+…x即板書設(shè)計(jì)§19．1．1變量一、常量與變量二、尋求確定變量間關(guān)系式的方法三、隨堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)對象是八年級學(xué)生，函數(shù)概念的形成是人類活動(dòng)不斷深化的結(jié)果,是人類思維能力和認(rèn)識能力提高的結(jié)果.函數(shù)概念由模糊到清晰經(jīng)歷了近300年,足以說明了困難的程度.我們都知道,觀念上的轉(zhuǎn)變是非常困難的,所以要使學(xué)生實(shí)現(xiàn)觀念上的轉(zhuǎn)變,首要的任務(wù)是使學(xué)生接觸運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,認(rèn)識運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,思考運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,這樣才能使學(xué)生認(rèn)識變量的存在,然后逐步使學(xué)生理解變量的意義,實(shí)現(xiàn)由常量到變量的轉(zhuǎn)變,八年級學(xué)生的求知欲強(qiáng)，學(xué)生能夠有條理的思考，本課所授的內(nèi)容和以前學(xué)生所學(xué)的知識有密切的聯(lián)系，在教授過程中可以舉出大量的例子，通過這些例子讓學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究，并且與同學(xué)間合作探究發(fā)現(xiàn)變量與常量這一事實(shí)，并能從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，.函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實(shí)際，又服務(wù)于客觀實(shí)際。效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了變量和常量的概念，在一個(gè)關(guān)系式中，學(xué)生能分清楚哪個(gè)是變量哪個(gè)是常量，并能根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式，本節(jié)課的幾個(gè)問題活動(dòng)與生活緊密相關(guān)，學(xué)生能通過情境建立常量變量的概念，在教學(xué)過程中教師主動(dòng)與學(xué)生的互動(dòng)，學(xué)生能積極根據(jù)教師的要求探究新知識，并能合作學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。教材分析本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級數(shù)學(xué)第19章第一節(jié)第一課時(shí)，函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實(shí)際，又服務(wù)于客觀實(shí)際，而本節(jié)課是函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了常量變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為后面引出變量間的單值對應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義做了鋪墊，本節(jié)課內(nèi)容不但對培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化等辯證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助。評測練習(xí)1．圓周長公式C=2πR中，下列說法正確的是()A)π、R是變量，2為常量B)C、R為變量，2、π為常量C)R為變量，2、π、C為常量D為變量，2、π、R為常量2、一輛汽車以40千米/小時(shí)的速度行駛，寫出行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式。關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿＿＿（是變量，是常量；一輛汽車行駛5小時(shí)，寫出行駛路程s(千米)與行駛速度v(千米/小時(shí))之間的關(guān)系式。關(guān)系式為（是變量，是常量）3、寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出關(guān)系式中的變量與常量：⑴每個(gè)同學(xué)購一本代數(shù)教科書，書的單價(jià)是2元，總金額Y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式為（是變量，是常量）⑵計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的函數(shù)關(guān)系式．關(guān)系式為（是變量，是常量）⑶用長20m的籬笆圍成一個(gè)矩形，則矩形的面積S與它一邊的長x的關(guān)系是什么？關(guān)系式為（是變量，是常量）4、用長20m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成，⑴寫出矩形面積S（m2）與平行于墻的一邊長x（m）的關(guān)系式；關(guān)系式為＿＿＿＿＿（是變量，是常量）⑵寫出矩形面積S（m2）與垂直于墻的一邊長x（m）的關(guān)系式．關(guān)系式為（是變量，是常量）5、寫出下列函數(shù)關(guān)系式：并指出其中的常量與變量。1）底邊長為10的三角形的面積y與高x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）某種彈簧原長20厘米，每掛重物1千克，伸長0.2厘米，掛上重物后的長度y(厘米)與所掛上的重物x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；3）某種飲水機(jī)盛滿20升水，打開閥門每分鐘可流出0.2升水，飲水機(jī)中剩余水量y(升)與放水時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式。4）已知定活兩便儲蓄的月利率是0.0675%，國家規(guī)定，取款時(shí)，利息部分要交納20%的利息稅，如果某人存入2萬元，取款時(shí)實(shí)際領(lǐng)到的金額y(元)與存入月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.5）拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)用油4升，求油箱中剩余油量（升）與工作時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；教學(xué)反思常量變量是學(xué)習(xí)函數(shù)的入門，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下了基礎(chǔ)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與我校八年級學(xué)生的實(shí)際情況，我認(rèn)為通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生達(dá)到以下三方面的要求：第一，知識與技能：（1）通過實(shí)例體驗(yàn)在一個(gè)過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化.（2）了解常量、變量的概念，體驗(yàn)在一個(gè)過程中常量與變量相對地存在.（3）會(huì)在簡單的過程中辨別常量和變量.第二，過程與方法：主要是通過實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題.第三，情感與態(tài)度：（1）學(xué)生經(jīng)歷對實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的探索，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立良好的自信；（2）進(jìn)一步加深認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要有以下反思：常量與變量的概念是由于解決實(shí)際問題的需要產(chǎn)生的.本節(jié)是實(shí)踐性很強(qiáng)的內(nèi)容，因此，教學(xué)中，無論是知識的發(fā)生過程，還是應(yīng)用過程，都應(yīng)充分運(yùn)用實(shí)例，包括可以進(jìn)行的實(shí)驗(yàn).根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”的要求，本節(jié)的教學(xué)，以師生互動(dòng)探究式教學(xué)模式展開，遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)思想，以自主探索和合作交流為主，引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程.由于本節(jié)課所學(xué)習(xí)的“常量”與“變量”是兩個(gè)抽象的新概念，科學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐都表明，必須讓學(xué)生通過直觀感知來接受新的概念，這既符合學(xué)生由感性到理性、由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。整個(gè)教學(xué)過程中，作為教學(xué)主導(dǎo)的老師需特別注重對學(xué)生感受知識與處理問題的能力與結(jié)果的即性評價(jià).應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中多舉例，多類比，多