2023屆河南省焦作市高三文數(shù)高考考前適應(yīng)性試卷及答案

高三文數(shù)高考考前適應(yīng)性試卷一、單項(xiàng)選擇題1.集合，，那么〔

〕A.

B.

C.

D.

2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔

〕A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限3.拋物線的焦點(diǎn)為F，在C上有一點(diǎn)P，，PF的中點(diǎn)M到C的準(zhǔn)線l的距離為〔

〕A.

6

B.

8

C.

4

D.

14.生物入侵指生物由原生存地侵入到另一個(gè)新的環(huán)境，從而對(duì)入侵地的生態(tài)系統(tǒng)造成危害的現(xiàn)象.假設(shè)某人侵物種的個(gè)體平均繁殖數(shù)量為，一年四季均可繁殖，繁殖間隔為相鄰兩代間繁殖所需的平均時(shí)間.在物種入侵初期，可用對(duì)數(shù)模型來描述該物種累計(jì)繁殖數(shù)量與入侵時(shí)間〔單位：天〕之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且，在物種入侵初期，基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)得出，.據(jù)此，累計(jì)繁殖數(shù)量比現(xiàn)有數(shù)據(jù)增加3倍所需要的時(shí)間約為〔，〕〔

〕A.

6.9天

B.

11.0天

C.

13.8天

5.某幾何體的三視圖如下列圖，那么該幾何體最長(zhǎng)棱與最短棱所在直線夾角的余弦值為〔

〕A.

B.

C.

D.

6.家庭開支是指一般生活開支的人均細(xì)分，如下列圖的是2021年和2021年小王的家庭收入用于各項(xiàng)支出的比例分配圖，其中房貸每年的還款數(shù)額相同.根據(jù)以上信息，判斷以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔

〕

A.

小王一家2021年的家庭收入比2021年增加了1倍

B.

小王一家2021年用于其他方面的支出費(fèi)用是2021年的2倍

C.

小王一家2021年用于飲食的支出費(fèi)用相比2021年明顯增加

D.

小王一家2021年用于娛樂的費(fèi)用比2021年增加了7.?九章算術(shù)?中一個(gè)常用的比率算法是衰分術(shù)，所謂“衰分〞就是差分、比例分配的意思，它是古代處理分配問題的一般方法.衰分術(shù)曰：各置列衰，副并為法，以所分乘未并者各自為實(shí)，實(shí)如法而一.今有牛、馬、羊、小牛、小馬、小羊吃了別人的莊稼苗，苗主要求六頭家畜的主人賠償粟共五斗，這六頭家畜每頭需賠償?shù)乃谝来问乔耙活^的一半，那么小馬和小羊的主人需要賠償?shù)乃谥蜑椤?/p>

〕A.

斗

B.

斗

C.

斗

D.

斗8.非零向量滿足，且，那么與的夾角為〔

〕A.

B.

C.

D.

9.三星堆遺址，位于四川省廣漢市，距今約三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遺址祭祀坑區(qū)4號(hào)坑發(fā)現(xiàn)了玉琮，玉琮是一種內(nèi)圓外方的筒型玉器，是一種古人用于祭祀的禮器.假定某玉琮中間內(nèi)空，形狀對(duì)稱，如下列圖，圓筒內(nèi)徑長(zhǎng)，外徑長(zhǎng)，筒高，中部為棱長(zhǎng)是的正方體的一局部，圓筒的外側(cè)面內(nèi)切于正方體的側(cè)面，那么該玉琮的體積為〔

〕

A.

B.

C.

D.

10.垃圾分類是對(duì)垃圾進(jìn)行處置前的重要環(huán)節(jié)通過分類投放、分類收集，我們可以把有用物資從垃圾中別離出來重新回收、利用，變廢為寶.某小區(qū)的分類垃圾箱如下列圖，每組垃圾箱有四個(gè)垃圾投放桶，分別為有害垃圾、廚余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.該小區(qū)業(yè)主手提兩袋垃圾，分別為有害垃圾和廚余垃圾，分別將其隨機(jī)投入兩個(gè)不同的垃圾投放桶，那么恰有一袋投放正確的概率為〔

〕A.

B.

C.

D.

11.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象，那么〔

〕A.

B.

的最小正周期為

C.

的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

D.

在上單調(diào)遞減12.函數(shù)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①是奇函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，恰有兩個(gè)零點(diǎn)；③假設(shè)為增函數(shù)那么；④當(dāng)時(shí)，恰有兩個(gè)極值點(diǎn).所有正確結(jié)論的編號(hào)是〔

〕A.

①③

B.

①③④

C.

②④

D.

①②③二、填空題x，y滿足約束條件那么的最大值為________.14.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，假設(shè)，，那么________.15.函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，恒成立，且當(dāng)時(shí)，，那么________.16.雙曲線的右焦點(diǎn)為，其一條漸近線的方程為，點(diǎn)為雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)，假設(shè)，那么雙曲線的離心率為________；________.三、解答題17.2021年是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，國(guó)務(wù)院扶貧辦確定的貧困縣全部脫貧摘帽，脫貧攻堅(jiān)取得重大勝利，為確保我國(guó)如期全面建成小康社會(huì)，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)百年奮斗目標(biāo)打下了堅(jiān)實(shí)的根底在產(chǎn)業(yè)扶貧政策的大力支持下，西部某縣新建了甲、乙兩家農(nóng)產(chǎn)品加工廠，該兩廠加工的是同一種農(nóng)產(chǎn)品.食品平安部門各隨機(jī)抽檢了兩個(gè)加工廠生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，在抽取中的200件產(chǎn)品中，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果將它們分為A，B，C三個(gè)等級(jí)，A，B等級(jí)都是合格品，C等級(jí)是次品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：等級(jí)ABC頻數(shù)2011565〔1〕根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表；合格品次品合計(jì)甲25乙60合計(jì)〔2〕判斷是否有99%的把我認(rèn)為產(chǎn)品的合格率與廠家有關(guān)?附：，其中.P〔K2≥k0〕k018.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，.〔1〕假設(shè)，求C；〔2〕假設(shè)，求的面積.19.函數(shù).〔1〕假設(shè)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程.〔2〕假設(shè)，證明：存在極小值.20.如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，.〔1〕證明：平面ABC⊥平面A1ACC1.〔2〕假設(shè)，求B1到平面A1BP的距離.21.橢圓的離心率為，橢圓上的點(diǎn)離右焦點(diǎn)的最短距離為1.〔1〕求橢圓的方程.〔2〕直線〔斜率不為0〕經(jīng)過點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，問軸上是否存在一定點(diǎn)，使得？假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.〔1〕求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；〔2〕點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.23.函數(shù).〔1〕當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；〔2〕假設(shè)對(duì)任意的恒成立，，求的最小值.

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】因?yàn)?，，所?故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意由一元二次不等式的解法，求解出集合A再由交集的定義即可得出答案。2.【解析】【解答】因?yàn)椋栽趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.故答案為：D.

【分析】首先由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算性質(zhì)，整理再結(jié)合復(fù)數(shù)的代數(shù)形式即可得出答案。3.【解析】【解答】如圖，過P作于C，由拋物線的定義可知，，故PF的中點(diǎn)M到C的準(zhǔn)線l的距離為。故答案為：A.

【分析】過P作于C，由拋物線的定義可知，，從而由中位線的性質(zhì)得出PF的中點(diǎn)M到C的準(zhǔn)線l的距離。4.【解析】【解答】因?yàn)?，，，所以，解?設(shè)初始時(shí)間為，初始累計(jì)繁殖數(shù)量為，累計(jì)繁殖數(shù)量增加3倍后的時(shí)間為，那么天.故答案為：C

【分析】根據(jù)題意代入數(shù)值計(jì)算出Q和T的值，由此得出，結(jié)合題意代入數(shù)值計(jì)算出結(jié)果即可。5.【解析】【解答】該幾何體是三棱錐，將該三棱錐放入長(zhǎng)方體中，如圖，由三視圖可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，4，5.計(jì)算可得最長(zhǎng)棱，最短棱.所以最長(zhǎng)棱與最短棱所在直線夾角為，因?yàn)?，所以，即最長(zhǎng)棱與最短棱所在直線夾角的余弦值為.故答案為：D

【分析】由幾何體的三視圖可知該幾何體是三棱錐，將該三棱錐放入長(zhǎng)方體中，由三視圖可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，4，5，計(jì)算可得最長(zhǎng)棱，最短棱，所以最長(zhǎng)棱與最短棱所在直線夾角為，因?yàn)?，再利用余弦函?shù)的定義求出最長(zhǎng)棱與最短棱所在直線夾角的余弦值。6.【解析】【解答】因?yàn)樾⊥跫曳抠J每年的還款數(shù)額相同，設(shè)為，那么2021年總收入為，2021年總收入為.因?yàn)樾⊥跫?021年的家庭收入比2021年增加了，即增加了，所以錯(cuò)誤；因?yàn)樾⊥跫?021年和2021年用于其他方面的支出費(fèi)用分別為和，所以B不符合題意；因?yàn)樾⊥跫?021年和2021年用于飲食的費(fèi)用分別為和，明顯增加，所以C符合題意；因?yàn)樾⊥跫?021年和2021年的總收入不一樣，所以D不符合題意.故答案為：C.

【分析】利用條件結(jié)合扇形圖中的數(shù)據(jù)，從而利用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)選出結(jié)論判斷正確的選項(xiàng)。7.【解析】【解答】設(shè)牛、馬、羊、小牛、小馬、小羊的主人需要賠償?shù)乃诘臄?shù)量分別為，，，，，，那么該數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，且前六項(xiàng)和為5，因此，解得，所以，小馬和小羊的主人需要賠償?shù)乃谥蜑椤捕贰?。故答案為：C.

【分析】依題意，設(shè)牛、馬、羊、小牛、小馬、小羊的主人需要賠償?shù)乃诘臄?shù)量分別為，，，，，，那么該數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，且前六項(xiàng)和為5，再利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，從而求出等比數(shù)列的首項(xiàng)，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而求出小馬和小羊的主人需要賠償?shù)乃谥汀?.【解析】【解答】，，即，又且，，，又因?yàn)?，，即。故答案為：B.

【分析】利用條件結(jié)合兩向量垂直數(shù)量積為0，從而結(jié)合數(shù)量積的運(yùn)算法那么和數(shù)量積的定義，進(jìn)而求出，再利用向量的夾角的取值范圍，從而求出兩向量與的夾角。9.【解析】【解答】由圖可知，組合體的體積為：。故答案為：A

【分析】利用組合體的結(jié)構(gòu)特征結(jié)合圓柱的體積公式和四棱柱的體積公式，再結(jié)合求和法求出該玉琮的體積。10.【解析】【解答】記有害垃圾、廚余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四個(gè)垃圾投放桶分別為1，2，3，4，那么兩袋垃圾中恰有一袋投放正確的情況有〔1，3〕，〔1，4〕，〔3，2〕，〔4，2〕，共4種，而隨機(jī)投放的情況有〔1，2〕，〔1，3〕，〔1，4〕，〔2，1〕，〔2，3〕，〔2，4〕，〔3，1〕，〔3，2〕，〔3，4〕，〔4，1〕，〔4，2〕，〔4，3〕，共12種，所以所求概率。故答案為：C．

【分析】利用條件結(jié)合古典概型求概率公式，從而求出恰有一袋投放正確的概率。11.【解析】【解答】將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的圖象，A不符合題意.，B不符合題意；令，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，C不符合題意.令，，所以在上單調(diào)遞減，D符合題意.故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意由函數(shù)平移的性質(zhì)整理即可得到函數(shù)的解析式，由此判斷出選項(xiàng)A錯(cuò)誤；結(jié)合正弦函數(shù)的周期公式就可求出周期值，由此判斷出選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由正弦函數(shù)的圖象即可判斷出選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，由此得出答案即可。12.【解析】【解答】因?yàn)榈亩x域?yàn)镽，且，所以為奇函數(shù)，故①正確；當(dāng)時(shí)，，那么，所以在R上為增函數(shù).因?yàn)椋杂星抑挥幸粋€(gè)零點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；，假設(shè)為增函數(shù)，那么對(duì)任意的恒成立，即；令，那么，令，那么，所以函數(shù)在R上為增函數(shù)因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以.由，得，故③正確；當(dāng)時(shí)，，那么，由③可知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，，所以在和上分別存在一個(gè)零點(diǎn)，所以有兩個(gè)極值點(diǎn)，故④正確．故答案為：B

【分析】利用條件結(jié)合奇函數(shù)的定義，從而判斷出函數(shù)為奇函數(shù)；再利用條件結(jié)合零點(diǎn)存在性定理，從而推出當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn)；利用條件函數(shù)為增函數(shù)結(jié)合求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，那么對(duì)任意的恒成立，即，令，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最小值，再利用不等式恒成立問題求解方法，從而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍為；利用a的值求出函數(shù)的解析式，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，從而找出正確結(jié)論的編號(hào)。二、填空題13.【解析】【解答】首先如圖作出可行域，令，畫出初始目標(biāo)函數(shù)表示的直線，，利用的幾何意義可知，當(dāng)直線平移至點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，，解得：，即，。故答案為：1。

【分析】利用條件結(jié)合二元一次不等式組畫出可行域，再利用可行域找出最優(yōu)解，再由最優(yōu)解求出線性目標(biāo)函數(shù)的最大值。14.【解析】【解答】設(shè)的公差為.因?yàn)樗裕獾盟裕蚀鸢笧椋?4

【分析】根據(jù)題意由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式整理即可得出關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程，求解出結(jié)果并把數(shù)值代入到數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算出結(jié)果即可。15.【解析】【解答】因?yàn)椋?故答案為：54.

【分析】由條件結(jié)合題意代入數(shù)值計(jì)算出結(jié)果即可。16.【解析】【解答】設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，因?yàn)?，一條漸近線的方程為，所以，那么，故離心率為；圓的圓心為雙曲線的左焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為，因?yàn)椋栽陔p曲線的右支上，由，得.故答案為：；8.

【分析】首先由雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)計(jì)算出a、b、c的值，由此得到離心率的值，再由題意結(jié)合雙曲線的定義整理即可求出r的值。三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕利用條件結(jié)合所提供的數(shù)據(jù)表，從而填寫完2×2列聯(lián)表。

〔2〕利用條件結(jié)合2×2列聯(lián)表，再利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法，從而判斷出沒有99%的把握認(rèn)為產(chǎn)的合格率與廠家有關(guān)。18.【解析】【分析】〔1〕利用條件結(jié)合同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式，從而求出角A的正弦值，再利用正弦定理求出角C的正弦值，再利用大邊對(duì)應(yīng)大角，從而求出角C的值。

〔2〕利用條件結(jié)合余弦定理和一元二次方程求解方法，從而求出b的值，進(jìn)而求出c的值，再利用三角形面積公式，從而求出三角形的面積。

19.【解析】【分析】〔1〕利用a的值求出函數(shù)的解析式，再利用求導(dǎo)的方法求出曲線在切點(diǎn)處的切線斜率，再由切點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合代入法求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再利用點(diǎn)斜式求出曲線在切點(diǎn)處的切線方程。

〔2〕由，再利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，那么，令，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最小值，那么函數(shù)的最小值為，因?yàn)椋裕?，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以存在，使得，在上，，在上，，即在上，，在上，，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而證出函數(shù)存在極小值。

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