2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)疑難突破-電路設(shè)計(jì)之兩種控制電路與六種測(cè)量電路以及器材選擇原則

必備知識(shí)

1.電路通常分測(cè)量電路與控制電路兩部分，有的還有保護(hù)電路。

2.控制電路常常是滑動(dòng)變阻器控制的，其有兩種接法。

（1）滑動(dòng)變阻器兩種接法的比較

限流接法分壓接法對(duì)比說(shuō)明

兩種接法R

電路圖

串、并聯(lián)關(guān)系不同

（忽略電口r」二:—

源內(nèi)阻）

負(fù)載戶(hù)上

RE

電壓調(diào)R+R5晾E0W猿少分壓電路調(diào)節(jié)范圍大

節(jié)范圍

負(fù)載上

EE

電流調(diào)節(jié)分壓電路調(diào)節(jié)范圍大

R+R廠R"R

范圍

閉合s前都是為了保護(hù)電路元

。端a端

觸頭位置件

（2）控制電路的選擇:

①?gòu)墓?jié)能的角度考慮，優(yōu)先選用限流式.

②以下三種情況必須用分壓式.

a.要求待測(cè)電路的U、I從0變化；

b.R滑《Rx；

c.選用限流式時(shí)，Ux、lx過(guò)大.（超過(guò)電流表量程，燒壞電表、電源或用電器等）

3.常見(jiàn)的電阻測(cè)量電路及方法

（1）伏安法

伏安法測(cè)電阻是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，它滲透在電學(xué)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，如測(cè)未知電阻、測(cè)

電阻率、測(cè)電表內(nèi)阻等。

R、G

外接法：

電路圖＜

內(nèi)接法：-p-二"?

特點(diǎn)：大內(nèi)大，小外?。y(cè)大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法，測(cè)量值比真實(shí)值大；測(cè)小電阻時(shí)應(yīng)采用

外接法，測(cè)量值比真實(shí)值?。?/p>

（2）伏伏法測(cè)電阻（電壓表的靈活選用）

已知內(nèi)阻的電壓表可作電流表使用，在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表代替電

流表使用（如圖甲），這是設(shè)計(jì)電路中的高頻考點(diǎn)。

Ro

甲乙

(3)安安法測(cè)電阻(電流表的靈活選用)

已知內(nèi)阻的電流表可作電壓表使用，在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電

壓表使用(如圖乙)，這是電學(xué)設(shè)計(jì)電路的高頻考點(diǎn)。

(4)用“替代法”測(cè)電阻(詳見(jiàn)83號(hào)資料)

(5)半偏法測(cè)電表的內(nèi)阻(詳見(jiàn)82號(hào)資料)

(6)電橋法測(cè)電阻(詳見(jiàn)83號(hào)資料)

4.電學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器的選擇

選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)器材主要是選擇電表、滑動(dòng)變阻器、電源等，一般要考慮四方面因素：

(1)安全因素：通過(guò)電源、電阻和電表的電流不能超過(guò)其允許的最大電流。

(2)誤差因素：選用電表應(yīng)考慮盡可能減小測(cè)量值的相對(duì)誤差，電壓表、電流表在使用

時(shí)，其指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)偏刻度的;以上：使用多用電表歐姆擋時(shí)應(yīng)選擇合適的倍率擋，使指針

盡可能在中間刻度附近。

(3)便于操作：選用滑動(dòng)變阻器時(shí)應(yīng)考慮對(duì)外供電電壓的變化范圍既能滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，又

便于調(diào)節(jié)。在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，應(yīng)使其大部分電阻線都被用到。

①用分壓式接法時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選用阻值較小的，而額定電流較大的。

②用限流式接法時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選用阻值和被測(cè)電阻接近的，額定電流應(yīng)大于被測(cè)

電阻的額定電流。

(4)實(shí)驗(yàn)實(shí)際：除以上三個(gè)因素外，還應(yīng)注重實(shí)驗(yàn)實(shí)際，如所用的電源與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的匹

配問(wèn)題等。

在選取電表時(shí)，在保證安全性的前提下，準(zhǔn)確性?xún)?yōu)先，例如當(dāng)遇到某一待測(cè)電阻不要求

一定達(dá)到某一電壓或電流的情況時(shí)，即使電源電動(dòng)勢(shì)較大，待測(cè)電阻的最大電流或最大電壓

也較大，超過(guò)了比較小的電表的量程，但用較大量程的電表，讀數(shù)又會(huì)小于！量程，則在滑動(dòng)

變阻器控制電壓或電流保證安全的情況下，還是要選取較小量程的電表進(jìn)行測(cè)量以便減小誤

差。

5.實(shí)物圖連接的注意事項(xiàng)

(1)各導(dǎo)線都應(yīng)接在接線柱上。

(2)不應(yīng)在導(dǎo)線中間出現(xiàn)分叉，且導(dǎo)線不能跨過(guò)儀器。

(3)連接電表應(yīng)注意量程選用正確，正、負(fù)接線柱不要接錯(cuò)。

（4）開(kāi)關(guān)要控制整個(gè)電路。

二.典型例題

例1.（2013年天津卷）要測(cè)繪一個(gè)標(biāo)有“3V0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓

需要由零逐漸增加到3V,并便于操作。已選用的器材有：

電池組（電動(dòng)勢(shì)為4.5V,內(nèi)阻約1Q）；

電流表（量程為。?250mA.內(nèi)阻約5C）；

電壓表（量程為0?3V.內(nèi)限約3kC）；

電鍵一個(gè)、導(dǎo)線若干。

①實(shí)驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器應(yīng)選下列中的（填字母代號(hào)）。

A.滑動(dòng)變阻器（最大阻值20Q額定電流1A）

B.滑動(dòng)變阻器（最大阻值1750。，額定電流0.3A）

②實(shí)驗(yàn)的電路圖應(yīng)選用下列的圖（填字母代號(hào)）。

③實(shí)臉得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將

這個(gè)小燈泡接到電動(dòng)勢(shì)為1.5V,內(nèi)阻為5。的電源兩

端，小燈泡消耗的功率是W。

【答案】①A②B③0.1

【解析】本題考查了“小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)。

①根據(jù)“燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V,并

便于操作“可知控制電路必定為“分壓電路”，而"分壓

電路”需要用較小的滑動(dòng)變阻器，故選擇A。

②在①中已經(jīng)明確了控制電路，繼續(xù)要選擇電流表的接法，題中RJRA=15/5=3,而Rv/Rx

=3000/15=200,可知電壓表的分流作用不如電流表的分壓作用明顯，故而應(yīng)選擇電流表的

外接法，綜上可知B選項(xiàng)的電路圖正確。

③根據(jù)圖像可知，當(dāng)將小燈泡接入電動(dòng)勢(shì)為L(zhǎng)5V,內(nèi)阻為5。的電源兩端時(shí)，將小燈泡的內(nèi)

阻等效到坐標(biāo)紙上可知小燈泡的伏安特性曲線仍處于“線性”段，故其電阻為10C,代入閉合

電路歐姆定律及功率計(jì)算表達(dá)式可知P實(shí)際=（E/（r+R、））2Rr=（1.5/15）2x10=0.1（W）

例2.（2014年理綜山東卷22）實(shí)驗(yàn)室購(gòu)買(mǎi)了一捆標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度為100m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過(guò)

實(shí)驗(yàn)測(cè)定其實(shí)際長(zhǎng)度。該同學(xué)首先測(cè)得導(dǎo)線橫截面積為l.Omn?,查得銅的電阻率為

1.7X1OTQ.〃2,再利用圖甲所示電路測(cè)出銅導(dǎo)線的電阻R、，從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度。

可供使用的器材有：

電流表：量程0.6A,內(nèi)阻約為

0.2Q；

電壓表：量程3V,內(nèi)阻約

9KQ；

滑動(dòng)變阻器4：最大阻值

5Q；

滑動(dòng)變阻器心：最大阻值20。；

定值電阻：Ro=3C；

電源：電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻可不計(jì);

開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。

回答下列問(wèn)題:

（1）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（填或"&”），閉合開(kāi)關(guān)S前應(yīng)將滑片移至

端（填“a”或“6”）.

（2）在實(shí)物圖（見(jiàn)答題卡）中，己正確連接了部分導(dǎo)線，請(qǐng)

根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。

（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時(shí)，電壓表

示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為—V.

(4)導(dǎo)線實(shí)際長(zhǎng)度為m(保留2位有效數(shù)字)

【答案】

(1)&;a。(2)如右圖所示

(3)2.30(2.29、2.31均正確)。(4)94(93、95均正確)

【解析】(1)估算待測(cè)電阻約為2C,這樣/?()+R的總阻值約為5C,滑動(dòng)變阻器采用限流接

法，阻值約等于待測(cè)電阻的3~5倍測(cè)量較準(zhǔn)確，因此滑動(dòng)變

阻器選&;另外測(cè)量前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到最大值以保

護(hù)電路。

(2)如右圖所示

(3)電壓表讀數(shù)為2.3OV

(4)這樣測(cè)得的電阻值為/+R=亍U=君230=4.6C,因此

待測(cè)電阻為R=1.6C,而/?=匿，代入數(shù)據(jù)可得導(dǎo)線長(zhǎng)度L=94m.

例3(2014年理綜四川卷8)右圖是測(cè)量阻值約幾十歐的未知電阻凡的原理圖，圖中后是保

護(hù)電阻(10Q),R、是電阻箱(0?99.9Q),"是滑動(dòng)變阻器，Ai和A?是電流表，￡是電

源(電動(dòng)勢(shì)100V,內(nèi)阻很小)。

在保證安全和滿(mǎn)足要求的情況下，使測(cè)量范圍盡可能大。實(shí)驗(yàn)具體步驟如下:

(i)連接好電路，將滑動(dòng)變阻器"調(diào)到最大；

(ii)閉合S,從最大值開(kāi)始調(diào)節(jié)電阻箱后，先調(diào)用為適當(dāng)值，

再調(diào)滑動(dòng)變阻器"，使人示數(shù)4=0.15A,記下此時(shí)電阻箱的阻

值用和A2示數(shù)入。

(iii)重復(fù)步驟(ii),再測(cè)量6組用和“

(iv)將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的7組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問(wèn)題：

①現(xiàn)有四只供選用的電流表：

A.電流表(0?3mA,內(nèi)阻為2.0Q)

O0.050.100.150.200.250.30

B.電流表(0?3而，內(nèi)阻未知)

C.電流表(0~0.3A,內(nèi)阻為5.0Q

D.電流表(0~0.3A,內(nèi)阻未知)

Ai應(yīng)選用,Az應(yīng)選用。

②測(cè)得一組后和4值后，調(diào)整電阻箱A,使其阻值變小，要使4示數(shù)2=0.15A,應(yīng)讓滑

動(dòng)變阻器斤接入電路的阻值_________(選填“不變”、“變大”或“變小”)。

③在坐標(biāo)紙上畫(huà)出R與心的關(guān)系圖。

④根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得出R.、=C。

【答案】：①D、C②變大③關(guān)系圖線如圖④31.3

【解析】①Ai的示數(shù)能達(dá)到0.15A,A2的示數(shù)由圖像可知能達(dá)到0.3A,故A2的量程均

選0.3A,

由電路圖可列出關(guān)系式(RX+/?A2)/2=(RO+R1+RAM>整理后可得RA2+R尸?(Ro+R|+RAI)，

由此可知，若RA2未知，則不能求出故應(yīng)使RA2已知，即Al選未知內(nèi)阻的電流表D,A2

選已知內(nèi)阻的電流表C.

②當(dāng)凡減小時(shí)，如果在滑動(dòng)變阻器的電阻值保持不變的情況下，電路的總電阻減小，由閉合

電路的歐姆定律可得總電流/增大，由分壓關(guān)系知，并聯(lián)部分分得的電壓減小，則/2減小，

由/|=/-/2可知/|將增大。所以當(dāng)R|減小時(shí)，要保持/|=O.15A,則需將滑動(dòng)變阻器R接入

電路的阻值變大.

③根據(jù)題目中已知描出的點(diǎn)，平滑連接，刪除錯(cuò)誤的點(diǎn),

④根據(jù)歐姆定律有(R、+RA2)/2=(RO+RI+RAI)/I，

整理可得R1='h—(7?O+/?A1)>

即Rx-h圖像的斜率k=&+七2,根據(jù)圖像求出斜率為

758—0_._

k=--------------=241.7,所以

0.30-0.06

Rx+RA2=kI]=241.7x0.15=36.3。，可得&=31.3C.

三.舉一反三，鞏固練習(xí)

1.（2012年理綜四川卷22）某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)擬探

究小燈泡L的伏安特性曲線，可供選用的器材如

下：

小燈泡L,規(guī)格“4.0V.0.7A”：

電流表Ai,量程3A,內(nèi)阻約為0.1Q;

電流表A2，量程0.6A,內(nèi)阻/

電壓表V,量程3V,內(nèi)阻rv=9kC；

標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值1。；

標(biāo)準(zhǔn)電阻&，阻值3kC;

滑動(dòng)變阻器R，阻值范圍0?10Q;

學(xué)生電源E,電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì)；

開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干。

①甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路來(lái)進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)通過(guò)L的電流為0.46A時(shí)，電壓表的示數(shù)

如圖2所示，此時(shí)L的電阻為C。

②乙同學(xué)又設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路來(lái)進(jìn)行測(cè)

量，電壓表指針指在最大刻度時(shí)，加在L上的電

壓值是一V。

③學(xué)習(xí)小組認(rèn)為要想更準(zhǔn)確地描繪出L完整的

伏安特性曲線，需要重新設(shè)計(jì)電路。請(qǐng)你在乙同學(xué)

的基礎(chǔ)上利用所供器材，在圖4所示的虛線框內(nèi)補(bǔ)

畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并在圖上標(biāo)明所選器材代號(hào)。

解析：①由圖2可讀出電壓表的示數(shù)為2.30V,所以此時(shí)L的電阻為2.30V/0.46A=5。；

②電壓表指針指在最大刻度時(shí)，電壓表示數(shù)為3.00V,加在L上的電壓值為

UZ.="GV+&)=4V

rv

③由于電壓表量程太小，所以需要改裝,

將它與&串聯(lián)即成為一個(gè)量程為4.0V的

新的電壓表；電流表Ai量程太大，不可答圖1

用，可以將A2改裝：將它并聯(lián)一個(gè)小電阻吊則成為一個(gè)量程為0.72A的新的電流表了。由

于燈泡的電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻而與電流表內(nèi)阻相差不多，屬于小電阻，故用電流表外接法

比較合適。答案如答圖1較合適，若用答圖2則不太合適。

說(shuō)明：畫(huà)出答圖1給4分，只畫(huà)出答圖2給2分。

2.2016年天津卷9、（3）某同學(xué)想要描繪標(biāo)有“3.8V,0.3A”字樣小燈泡乙的伏安特性曲線，要

求測(cè)量數(shù)據(jù)盡量精確，繪制曲線完整，可供該同學(xué)選用的器材除了開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線外，還有：

電壓表Vi（量程0?3V,內(nèi)阻等于3kC）

電壓表V2（量程0?15V,內(nèi)阻等于15kC）

電流表Ai（量程0?200mA,內(nèi)阻等于10C）

電流表A2（量程0?3A,內(nèi)阻等于0.1C）

滑動(dòng)變阻器&（0-10Q,額定電流2A）

滑動(dòng)變阻器R2（0?IkC,額定電流O.5A）

定值電阻以（阻值等于I。）/

定值電阻以（阻值等于IOC）j

定值電阻以（阻值等于IkC）-------?u---------?

AB

電源E,（E=6V,內(nèi)阻不計(jì)）

①請(qǐng)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并將各元件字母代碼標(biāo)在該元件的符號(hào)旁

②該同學(xué)描繪出的/-U圖像應(yīng)是下圖中的

【答案】①電路如圖；②B

【解析】①用量程3V的電壓表Vi和此串聯(lián)，可改裝成量程

U3

為U==v(G+&)=q(3+l)=4V的電壓表;

r-3

用量程為200mA的Ai與定值電阻R4并聯(lián)可改裝為量程為

1=1,+冬*=0.2+=0.4A的安培表；待測(cè)小燈

gR4io

泡的阻值較小，故采用電流表外接電路；電路如圖示。

②小燈泡的電阻隨溫度升高而變大，故該同學(xué)描繪出的/-U圖線應(yīng)該是B。

3.2018年天津卷9（3）某同學(xué)用伏安法測(cè)定待測(cè)電阻R,的阻值（約為10kC）,除了心，開(kāi)

關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：

A.電壓表（量程0?1V,內(nèi)阻約為10kQ）

B.電壓表（量程0?10V,內(nèi)阻約為lOOkQ）

C.電流表（0~1mA內(nèi)阻約為30。）

D.電流表（0-0.6A,內(nèi)阻約為0.05C）

E.電源（電動(dòng)勢(shì)1.5V,額定電流0.5A,內(nèi)阻不計(jì)）

F.電源（電動(dòng)勢(shì)12V,額定電流2A,內(nèi)阻不計(jì)）

G.滑動(dòng)變阻器Ro（阻值范圍0?10C,額定電流2A）

①為使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用,電流表選用,電源選用

。（均填器材的字母代號(hào)）；

②畫(huà)出測(cè)量凡阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖。

③該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實(shí)驗(yàn)原理上看，待測(cè)電阻測(cè)量值會(huì)

其真實(shí)值（填“大于”“小于”或“等于”）,原因是

答案：①B；C；F

②實(shí)驗(yàn)電路圖如答圖示

③大于；電壓表的讀數(shù)大于待測(cè)電阻兩端實(shí)際電壓（其他正確表述也

可）

解析：由于被測(cè)電阻為10kC,所以電源要選擇電動(dòng)勢(shì)大的，然后根據(jù)

電路的電流選擇電流表和電壓表；若采用限流接法，則電路中的電流

和電壓不變不明顯，故采用滑動(dòng)變阻器的分壓接法，根據(jù)生和匕的

Rx

關(guān)系分析電流表的接法：根據(jù)電流表的接法判斷實(shí)驗(yàn)誤差。

①若選用電源1.5V,由于被測(cè)電阻很大，電路中的電流非常小，不利于實(shí)驗(yàn)，故電源選擇

12V的，即F；則電壓表就應(yīng)該選取B；電路中的最大電流為/，”=而記=L2mA,故電流表

選用C。

②因?yàn)轭}給的滑動(dòng)變阻器的最大阻值只有10C,若采用限流接法，則電路中電流和電壓變化

不明顯，故采用滑動(dòng)變阻器的分壓接法，由于殳〈區(qū)，所以采用電流表內(nèi)接法，電路圖如

答圖所示,

③由于電流表的分壓，導(dǎo)致電壓測(cè)量值偏大，而電流準(zhǔn)確，根據(jù)（=且可知測(cè)量值偏大。