初中數(shù)學(xué)-兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為知識(shí)與技能、解決問(wèn)題、數(shù)學(xué)思考、情感與態(tài)度四個(gè)維度，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1.在具體情境中理解相交線、平行線、對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的定義，能探索對(duì)頂角，余角，補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。4.在合作探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中勇于展示自我。本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)情分析萊蕪市學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角，在第五章中，已經(jīng)對(duì)角及其分類有了一定的認(rèn)識(shí)。這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識(shí)的基本技能。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合；在合作探究的過(guò)程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過(guò)程，積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。所以，學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)方法積累。較適合自主探究、小組合作交流。評(píng)測(cè)練習(xí)萊蕪市感知對(duì)頂角之后的練習(xí)：1、下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？并說(shuō)明理由。112121212ABCD學(xué)生對(duì)于對(duì)頂角的概念中兩個(gè)要素：公共頂點(diǎn)、兩邊互為反向延長(zhǎng)線中第一要素掌握較好，第二要素在判定完第二圖后隨之鞏固。2、對(duì)頂角相等之后完成：答案原因都準(zhǔn)確。3、智力比拼游戲：要求一人出題，其他人搶答，教師先示范兩問(wèn)題“30°的余角是多少？”“120°的補(bǔ)角是多少？”學(xué)生開(kāi)始能計(jì)算一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，但速度較慢，兩個(gè)同學(xué)提出問(wèn)題之后，學(xué)生做到了真正的搶答，到此對(duì)互余互補(bǔ)的概念已經(jīng)牢固掌握，且鍛煉了口算能力。（1）、若一個(gè)角的度數(shù)為x°,則它的余角為()它的補(bǔ)角為()”“（2）.若一個(gè)角和它的余角相等，則這個(gè)角的度數(shù)為（）；若一個(gè)角是它的補(bǔ)角的2倍，則這個(gè)角的大小為（）”引出用方程解決問(wèn)題的方法，并出示解題步驟作為示范。學(xué)生對(duì)于解方程求角度的方法也是由陌生到理解，再到掌握，這也是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。4、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等如圖：，∠AOD與∠COB有什么關(guān)系？∠3=∠4，∠COE=∠DOE=90，∠1，∠2有何數(shù)量關(guān)系？補(bǔ)角余角性質(zhì)的推出是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在前面已經(jīng)推出同角的補(bǔ)角相等，同角的余角相等的基礎(chǔ)上，學(xué)生有所了解細(xì)推理的大致思路，所以本性質(zhì)的推理80%的學(xué)生完成較好?；A(chǔ)題：1、若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=16°，則∠2=______；若∠3與∠4互為補(bǔ)角，則∠3+∠4=______2、如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOE＝90°，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___．提高題：（回歸課前引入，解決生活問(wèn)題）如圖兩堵墻圍一個(gè)角∠AOB，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？BABA鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。分層設(shè)計(jì)是為了照顧不同水平層次的學(xué)生，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。達(dá)標(biāo)題的基礎(chǔ)題考查注重基礎(chǔ)性，所以大約85%能完全做好，提高題是解決生活問(wèn)題的，有80%學(xué)生會(huì)用一種方法解決，有50%學(xué)生會(huì)用3種方法解決。第七章相交線與平行線第一節(jié)兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）萊蕪市腰關(guān)中學(xué)第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題老師有一個(gè)難題——如圖兩堵墻圍一個(gè)角，但人不能進(jìn)入圍墻，我想知道這個(gè)角的大小，應(yīng)該怎么辦呢？BABA學(xué)生立刻回答有困難，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)本節(jié)課，便會(huì)有好多解決問(wèn)題的策略，引入本節(jié)課的課題——兩條直線的位置關(guān)系。學(xué)生認(rèn)定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。溫故知新：讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，再觀察下列有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，進(jìn)行歸類，觀察相交線和平行線的特點(diǎn)，給出定義。活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準(zhǔn)備。通過(guò)親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過(guò)程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問(wèn)題情境中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，增加學(xué)生之間的凝聚力，在相互探討中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。第二環(huán)節(jié)感悟新知1.觀察圖形，直接告訴學(xué)生形如∠1和∠2的角為對(duì)頂角，總結(jié)∠1和∠2的特點(diǎn)？嘗試用自己的語(yǔ)言描述對(duì)頂角的定義。121212121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？并說(shuō)明理由。合作探究一讓學(xué)生猜想對(duì)頂角的數(shù)量關(guān)系----對(duì)頂角相等，并想辦法驗(yàn)證。當(dāng)學(xué)生不會(huì)推理說(shuō)明時(shí)，教師適時(shí)借助學(xué)案中的提示，和課件中的“細(xì)推理”過(guò)程，“因?yàn)椤?+∠3=180°所以∠1=180°-∠3，又因?yàn)椤?+∠3=180°所以∠2=180°-∠3所以∠1=∠2”讓學(xué)生逐漸掌握說(shuō)理的方法。為鞏固性質(zhì)，出示“學(xué)以致用”如圖，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量角是多少度嗎？為什么？活動(dòng)目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知的重要方法。結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為學(xué)生提供了觀察、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。利用學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)事實(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固了對(duì)頂角的性質(zhì)。感悟新知2自學(xué)課本65頁(yè)，理解互為補(bǔ)角，互為余角的概念補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角余角定義：如果兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角并讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示——如果∠1+∠2=180°，那么∠1，∠2互為補(bǔ)角；如果∠1+∠2=90°，那么∠1，∠2互為余角。智力比拼游戲：要求一人出題，其他人搶答，教師先示范兩問(wèn)題“30°的余角是多少？”“120°的補(bǔ)角是多少？”規(guī)則：任意說(shuō)出一個(gè)0°----180°之間的角，并仿照上例提出問(wèn)題，其余同學(xué)搶答。為補(bǔ)充字母表示數(shù)，教師補(bǔ)充“1、若一個(gè)角的度數(shù)為x°,則它的余角為()它的補(bǔ)角為()”“2.若一個(gè)角和它的余角相等，則這個(gè)角的度數(shù)為（）；若一個(gè)角是它的補(bǔ)角的2倍，則這個(gè)角的大小為（）”引出用方程解決問(wèn)題的方法，并出示解題步驟作為示范。為了加深學(xué)生對(duì)互余互補(bǔ)概念中兩個(gè)角的關(guān)系，只與數(shù)量有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)的條件，我設(shè)計(jì)了動(dòng)手剪紙的環(huán)節(jié)?；顒?dòng)目的：據(jù)學(xué)生活潑好動(dòng)、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，設(shè)計(jì)智力比拼游戲可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，在競(jìng)爭(zhēng)中加深對(duì)概念的理解，也鍛煉學(xué)生的口算能力，同時(shí)活躍課堂氣氛。動(dòng)手剪紙的環(huán)節(jié)輕松愉快的讓學(xué)生加深了對(duì)互余互補(bǔ)概念中兩個(gè)角的關(guān)系，只與數(shù)量有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。第三環(huán)節(jié)合作探究合作探究二有對(duì)頂角相等的推理細(xì)推理：∵∠1+∠3=180°∴∠1=180°-∠3又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-∠3∴∠1=∠2得出:同角的補(bǔ)角相等讓學(xué)生仿照此推理，自主、合作的方式解決“同角的余角相等”合作探究三如圖：，∠AOD與∠COB有什么關(guān)系？∠3=∠4，∠COE=∠DOE=90，∠1，∠2有何數(shù)量關(guān)系？學(xué)生可以參照學(xué)案合作交流探究問(wèn)題，總結(jié)得出：等角的補(bǔ)角相等；等角的余角相等。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，補(bǔ)角余角的性質(zhì)，并會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。活動(dòng)目的：通過(guò)推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，掌握“同角或等角的補(bǔ)角相等?！薄巴腔虻冉堑挠嘟窍嗟??！辈⒛軌蛴米约旱恼Z(yǔ)言說(shuō)出簡(jiǎn)單推理。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己猜測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的能力。并在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。充分挖掘他們的潛能，給學(xué)生一個(gè)充分展示的舞臺(tái)，以達(dá)到人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的目標(biāo)！第四環(huán)節(jié)分層達(dá)標(biāo)，綜合應(yīng)用基礎(chǔ)題：1、若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=16°，則∠2=______；若∠3與∠4互為補(bǔ)角，則∠3+∠4=______2、如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOE＝90°，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___．提高題：（回歸課前引入，解決生活問(wèn)題）如圖兩堵墻圍一個(gè)角∠AOB，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？活動(dòng)目的：鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。分層設(shè)計(jì)是為了照顧不同水平層次的學(xué)生，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。第五環(huán)節(jié)顆粒歸倉(cāng)總結(jié)提高活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會(huì)從系統(tǒng)的角度把握知識(shí)方法，努力使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí)，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語(yǔ)言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂(lè)過(guò)程。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)能力延伸找出圖中所有相等的角活動(dòng)目的：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我設(shè)計(jì)了一道經(jīng)典的題目，以培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。效果分析萊蕪市一、概念學(xué)習(xí)分析：相交線和平行線在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生不難掌握，但對(duì)于同一平面內(nèi)的條件是在老師舉了異面直線之后才真正加以理解和重視。學(xué)生對(duì)于對(duì)頂角的概念中兩個(gè)要素：公共頂點(diǎn)、兩邊互為反向延長(zhǎng)線中第一要素掌握較好，第二要素在判定完第二圖后隨之鞏固。關(guān)于互余與互補(bǔ)學(xué)生也易掌握，但它們只與數(shù)量有關(guān)，只是兩個(gè)角的關(guān)系，還是在老師剪紙之后徹底鞏固。設(shè)計(jì)智力比拼游戲：學(xué)生開(kāi)始能計(jì)算一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，但速度較慢，兩個(gè)同學(xué)提出問(wèn)題之后，學(xué)生做到了真正的搶答，到此對(duì)互余互補(bǔ)的概念已經(jīng)牢固掌握，且鍛煉了口算能力。學(xué)生對(duì)于解方程求角度的方法也是由陌生到理解，再到掌握，這也是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題?？傊?，關(guān)于本節(jié)課5個(gè)概念學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還是比較好的。二、性質(zhì)的推導(dǎo)分析：本節(jié)課可以說(shuō)是幾何知識(shí)的入門課，所以性質(zhì)的推理過(guò)程既是一個(gè)重點(diǎn)又是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有推理的基本方法基礎(chǔ)，所以，從“對(duì)頂角相等”開(kāi)始，讓學(xué)生明白說(shuō)明一個(gè)幾何命題的過(guò)程是怎樣的，須經(jīng)歷"猜想—推理—結(jié)論"這樣一個(gè)過(guò)程，為以后的學(xué)習(xí)做了鋪墊.對(duì)于幾何命題的驗(yàn)證，可通過(guò)多種方法證明，如可以通過(guò)測(cè)量、疊合法、邏輯說(shuō)明等，這樣可以讓不同的學(xué)生得到清晰而深刻的理解，但以后幾何命題的說(shuō)明主要靠嚴(yán)格的推理，所以，教師采用讓學(xué)生模仿類比的方法逐漸掌握推理過(guò)程。整節(jié)課的設(shè)置力圖滲透數(shù)學(xué)的建模思想，讓學(xué)生盡量達(dá)到舉一反三的效果。對(duì)于新舊知識(shí)具有類似的內(nèi)容可以用類比的方法，這樣省時(shí)高效。比如：學(xué)生推理“等角的補(bǔ)角相等”時(shí)還比較困難，但到“等角的余角相等”時(shí)已經(jīng)順手了?？傊?，本節(jié)課性質(zhì)的推導(dǎo)有可取之處，也有有待提高的方面。三、應(yīng)用分析達(dá)標(biāo)題的基礎(chǔ)題考查注重基礎(chǔ)性，所以大約90%的學(xué)生能完全做好，提高題是解決生活問(wèn)題的，它可以綜合本節(jié)課的幾個(gè)性質(zhì)靈活分析，即考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，又可以鍛煉學(xué)生靈活分析問(wèn)題的能力，有80%學(xué)生會(huì)用一種方法解決，有50%學(xué)生會(huì)用3種方法解決。分層設(shè)計(jì)是為了照顧不同水平層次的學(xué)生，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。教學(xué)反思獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。本節(jié)課采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的教學(xué)方式。利用多媒體和實(shí)物演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。內(nèi)容設(shè)計(jì)注重以問(wèn)題串的方式，以激發(fā)學(xué)生探究、解決實(shí)際問(wèn)題的興趣，并在學(xué)生的探索、分析、交流、歸納、類比中突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)！整節(jié)課的設(shè)置滲透了數(shù)學(xué)的建模思想。學(xué)生是課堂的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者。本節(jié)課是一個(gè)不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維過(guò)程，是為學(xué)生的自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師扮演了引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)的角色，數(shù)學(xué)舞臺(tái)上的“主演”是全體學(xué)生！本節(jié)課，所有的學(xué)生都得到了參與討論和發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，所有的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)都是學(xué)生全員參與，熱烈討論，相互啟發(fā)，思考探索獲得的，充分尊重了學(xué)生的主體地位！充分利用了問(wèn)題的情境，增加了教學(xué)過(guò)程的趣味性和實(shí)踐性，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望，體驗(yàn)到了成功的喜悅！為提高課堂效率，對(duì)于新舊知識(shí)用類比的方法，這樣可以省時(shí)高效；對(duì)于幾何的命題的驗(yàn)證，可通過(guò)多種方法證明，如本節(jié)的“等角的余角相等”，可以通過(guò)測(cè)量、疊合法、邏輯證明，這樣可以讓不同的學(xué)生得到清晰而深刻的理解；更重要的是通過(guò)本課學(xué)習(xí)知道說(shuō)明一個(gè)幾何命題的過(guò)程是怎樣的，須經(jīng)歷“猜想—推理—結(jié)論”這樣一個(gè)過(guò)程，為以后的學(xué)習(xí)做了鋪墊.教材分析萊蕪市新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“空間