2022年山西省呂梁市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年山西省呂梁市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.

14.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

17.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

18.A.A.-2B.-1C.0D.2

19.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)27.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。32.33.34.35.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．36.

37.

38.39.

40.

41.

42.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

43.44.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

45.

46.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．47.

48.

49.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

6.C

7.B

8.D

9.D

10.B

11.C

12.-1

13.C

14.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

15.B

16.D

17.A

18.C

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

20.A

21.B

22.A

23.D

24.B

25.C

26.B利用單調減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

27.D

28.C

29.D

30.B

31.32.一

33.(31)(3,1)34.e-135.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

36.

37.C38.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

39.

40.

41.

42.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

43.44.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.46.因為y’=a(ex+xex)，所以

47.

48.

49.2ln2

50.

51.

52.

53.1

54.

55.

利用湊微分法積分．

56.

57.

58.

解析：

59.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結構式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結構式為

60.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

61.

62.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內只有一