總體取值規(guī)律的估計(第2課時) 【 知識精講+考點精練】 高一數(shù)學下學期 課件(人教A版2019必修第二冊)

9.2.1總體取值規(guī)律的估計(第2課時)復習回顧

除頻率分布直方圖外，我們在初中還學習過條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖等.不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點.例如，扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢.不同的統(tǒng)計圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同.例如，條形圖適用于描述描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用描述連續(xù)型數(shù)據(jù)等.因此，在解決問題的過程中，要根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行可視化描述，以使我們能通過圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況，進而估計總體的分布規(guī)律.例析例1.已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如表所示.例析2016年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：5月2408056539212645875660191625558565389901251241038189443453798162116886月63921101221021168116315876331026553285552769912712080108333573829014695例析選擇合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：(1)分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況.(2)比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個月的空氣質(zhì)量較好？(3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年？解：(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標準，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)與頻率分布表.

從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達19天，占了整月的63.33%，沒有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴重污染”.圖一圖二例析

我們可以用條形圖和扇形圖對數(shù)據(jù)做出直觀的描述，如圖一和圖二.從條形圖中可以看出，在前三個等級的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)最多，后三個等級的天數(shù)很少.從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”.因此整體上六月的空氣質(zhì)量不錯.例析

我們還可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時間的變化情況，如圖，容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量指數(shù)在100附近波動.例析解：(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標準，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)與頻率分布表.

為了便于比較，我們選用復合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時反映到一個條形圖上.通過條形圖中柱的高低，可以更直觀的進行兩個月的空氣質(zhì)量的比較.例析

由表和圖可以發(fā)現(xiàn)，5月空氣質(zhì)量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多.所以,從整體上看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有.(3)把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進行比較，由于一個月和一天的天數(shù)差別很大，所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義，應該轉(zhuǎn)化為頻率分布進行比較.可以通過二者的空氣質(zhì)量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質(zhì)量等級的頻率分布條形圖進行比較.例析

通過圖可以看出，雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年.所以從整體上看，2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量.練習題型一：其他統(tǒng)計圖及應用例1.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質(zhì)量，收集并整理了2018年1月至2020年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論錯誤的是().A.年接待游客量逐年增加B.各年的月接待量高峰期大致在8月C.2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)答案：C.練習(2017年全國3卷理科)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．答案：A.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（

）.A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

練習方法技巧：

折線統(tǒng)計圖的讀圖方法(1)讀折線統(tǒng)計圖時，首先要看清楚直角坐標系中橫、縱坐標表示的意義；其次要明確圖中的數(shù)量及其單位.(2)在折線統(tǒng)計圖中，從折線的上升、下降可分析統(tǒng)計數(shù)量的增減變化情況，從陡峭程度上，可分析數(shù)據(jù)間相對增長、下降的幅度.練習(2018年全國1卷理科)變1.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，