河南省中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word版)

年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘，請(qǐng)用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上．2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．題號(hào)一二三總分1～89～151617181920212223分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．1．的相反數(shù)是（） （A） （B） （C）－3 （D）32．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.9.5×10－7B.9.5×10－8C.0.95×10－7D.95×10－83.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）4．下列計(jì)算正確的是（）（A）8-2＝2（B）（－3）2（C）3a4-2a3=a2（D）（－a3）2=a55.如圖，過反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上一點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，S△AOB=2，則k的值為（（A）2 （B）3 （C）4 （D）56.如圖，在ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10.DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（）（A）6 （B）5 （C）4 （D）37、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0)，B(2,2)，若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）(A)(1，-1)(B)(-1，-1)(C)(√2，0)(D)(0，√2)二、填空題（每小題3分，共21分）9．計(jì)算：（－2）0－38＝10．如圖，在□ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是.11．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.則k的取值范圍＝.12．在“陽光體育”活動(dòng)時(shí)間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了四組進(jìn)行活動(dòng)，該班小明和小亮同學(xué)被分在同一組的概率是.13．已知A（0，3），B（2，3）拋物線y=-x2+bx+c上兩點(diǎn)，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.14．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作OC交AB于點(diǎn)C.若OA=2，則陰影部分的面積為______.15．如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,點(diǎn)E為射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，過點(diǎn)B'作AD的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,當(dāng)點(diǎn)B'為線段MN的三等份點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為.22．（10分）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a,AB=b。填空：當(dāng)點(diǎn)A位于時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為（用含a，b的式子表示）（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段B外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3,AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD,BE.①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。23.如圖1，直線y=－43x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，4）拋物線y=23x（1）求拋物線的解析式.（2）當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長(zhǎng).（3）如圖2，將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD'P'且旋轉(zhuǎn)角∠PBP'＝∠OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

2016年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1．如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分．2．評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半．3．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分．4．評(píng)分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BACACDAB二、填空題（每小題3分，共21分）題號(hào)9101112131415答案－1110°91(1,4)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．解：原式＝＝＝解不等式組-x≤12x-1<4得，當(dāng)x=2時(shí)，原式＝＝－217.解：（1）m=4,n=1（3）行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；（2）（4）一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是：120╳＝48（人）

18.證明：（1）∵∠ABC＝90°，AM＝MC∴BM＝AM＝MC∴∠A＝∠ABM∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形∴∠ADE+∠ABE＝180°又∠ADE+∠MDE＝180°∴∠MBA＝∠MDE同理可證∠MED＝∠A∴∠MED＝∠MDE∴MD＝ME（2）①由（1）得，∠MDE＝∠A∴DE//AB∴DE∵AD＝2DM∴AD＝2DM∴DM：MA＝1：3∴DE＝13AB＝1②當(dāng)∠A＝60°時(shí)，四邊形ODME是菱形?！逴A＝OD∠A＝60°∴△AOD是等邊三角形∴∠AOD＝60°∵DE//AB∴∠ODE＝∠AOD＝60°∴∠MDE＝∠MED＝∠A＝60°∴△ODE，△DEM都是等邊三角形∴OD＝OE＝EM