《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

1/1《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計《倒數(shù)的熟悉》教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義，把握求倒數(shù)的方法。

2、提高觀看、比較、概括的力量。

3、感悟"變通'的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：

倒數(shù)的意義與求法。

教學(xué)難點：

理解"互為'的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備：

卡片（6條規(guī)律），練習(xí)紙（課后習(xí)題4），競賽用紙。

教學(xué)過程：

一、嬉戲競賽

1、學(xué)習(xí)之前，讓我們先來個"設(shè)計接力'賽，怎么樣？

競賽內(nèi)容：請你設(shè)計有兩個因數(shù)相乘的算式，并使乘積為1。

競賽規(guī)章：每人每次設(shè)計一式，寫完后按挨次馬上傳給小組內(nèi)其他成員。

競賽時間：1分鐘。

競賽結(jié)果評定標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對又多的為勝。（重復(fù)的只能算一個）

2、組織評議：實物投影，每組一位同學(xué)讀算式，全班監(jiān)督是否正確。依據(jù)數(shù)量評比出優(yōu)勝小組。

二、倒數(shù)的意義

1、短短一分鐘，大家就設(shè)計了這么多的算式，假如再給你們一些時間，你們還能寫嗎？能寫多少個？

全部這些算式中，兩個因數(shù)的乘積都為1，像這樣，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，重點標(biāo)"互為'）。

2、理解"互為'。

（1）問："互為'是什么意思？（相互）

一個人能說相互嗎？相互確定是發(fā)生在（兩個人之間）。所以，"互為'二字充分說明白倒數(shù)應(yīng)當(dāng)是（兩個數(shù)）之間的關(guān)系。數(shù)，也可以說（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。

（3）指名同學(xué)結(jié)合另外的算式說說誰是誰的倒數(shù)。問：我們能單獨說誰是倒數(shù)嗎？

（4）想一想，在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些數(shù)也不能單獨表示一個數(shù)？（因數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)）

（5）選擇一個算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。

三、倒數(shù)的寫法、

1、剛才，你們設(shè)計這些乘法算式時有什么竅門嗎？（先寫一個分?jǐn)?shù)，再把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下，就是另一個因數(shù)了。）

為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以相互約分，使得數(shù)是1）

（若有小數(shù)乘法。問：0.25X4=1這道算式，我怎么沒看出分子分母倒一下呢？）

（0.25就是，分子分母倒過來是，就是4）所以0.25的倒數(shù)是4。

2、依據(jù)你的閱歷，你能說出它們的倒數(shù)嗎？（顯示：6）

第一個：應(yīng)當(dāng)怎樣規(guī)范的書寫呢？請你在自備本上試一試。指名板演。最終兩個說說是怎樣想的。

3、你覺得應(yīng)當(dāng)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？（把分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置）

4、一個數(shù)的倒數(shù)你會求了嗎？誰情愿上來考考大家？你說一個數(shù)，我們說出它的倒數(shù)。在報數(shù)中得出：1的倒數(shù)是它本身。0沒有倒數(shù)?？ㄆ鍪?，分別分析為什么。（有可能有同學(xué)報小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，集體探討怎樣求小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。）

四、深化熟悉

1、小組合作

請大家拿出練習(xí)紙，先找出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)覺什么。

2、溝通發(fā)覺：

師：第一組數(shù)的倒數(shù)各是多少，你們有怎樣的發(fā)覺？誰情愿上來展現(xiàn)一下。

（3/4的倒數(shù)是4/3，2/3的倒數(shù)是3/2，7/8的倒數(shù)是8/7，這組分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。）

師：是不是全部真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)？

（出示卡片：全部真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)）

師：誰來說說其次組

（6/5的倒數(shù)是5/6，7/2的倒數(shù)是2/7，3/8的倒數(shù)是8/3，這組分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。）

師：是不是說全部假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)？

（不是全部的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)，假如假分?jǐn)?shù)的分子和分母相同，它的倒數(shù)就仍舊是假分?jǐn)?shù)。）

師：你說的就是等于1的假分?jǐn)?shù)。而其次組中的分?jǐn)?shù)都是什么樣的假分?jǐn)?shù)？

（都是大于1的假分?jǐn)?shù)。）

所以（卡片出示：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。）

師：第3組呢？

（這組分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是整數(shù)。）

這組分?jǐn)?shù)有什么特點？（分子都是1，即分?jǐn)?shù)單位）而它們的倒數(shù)都是（整數(shù)）

（卡片出示：分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)都是整數(shù)）

師：第四組呢？

（這組都是整數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分?jǐn)?shù)。）

師：是不是全部整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位？

（出示：非零整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位）

師：通過大家的討論，我們發(fā)覺倒數(shù)有這樣的規(guī)律（齊讀）。

3、現(xiàn)在，你熟悉倒數(shù)了嗎？真的熟悉了？那就請你來辨一辨。（課件顯示）

（1）得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（2）9的倒數(shù)是9/1。

（3）1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0.

（4）1/6是倒數(shù)。

（5）由于xy=1（x0，y0），所以x和y互為倒數(shù)。

（6）全部假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

4、今日這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了你覺得最令你興奮的收獲是什么？

關(guān)于倒數(shù)，你還想知道些什么呢？

思索一：1的倒數(shù)是多少？你覺得應(yīng)當(dāng)怎樣求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？

思索二：小數(shù)有倒數(shù)嗎？假如有，該怎樣求？

五、學(xué)科融合

最終，讓我們輕松一下。我們來看看語文中好玩的"倒數(shù)'現(xiàn)象。（課件顯示）

如漢字"吳吞'，"杏呆'；很好玩吧！

接下來請同學(xué)們觀賞一幅對聯(lián)的上聯(lián)："客上自然?居，竟然天上客'，這幅對聯(lián)出自乾隆之手。清代的北京有個酒樓叫"自然?居'，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上自然?居，竟然天上客。

《倒數(shù)的熟悉》教學(xué)設(shè)計篇2

教材分析：

本課的內(nèi)容是第十一冊第三單元中的"倒數(shù)的熟悉'，它是在分?jǐn)?shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是進一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的一個重要概念。教材首先讓同學(xué)觀看乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；依據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)當(dāng)用1除以這個數(shù)，但同學(xué)尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓同學(xué)查找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解倒數(shù)的意義，把握求倒數(shù)的方法，并能正確嫻熟的求出倒數(shù)。

2、采納自學(xué)與小組爭論的方法進行教學(xué)，進一步培育同學(xué)的自主學(xué)習(xí)的力量，提高同學(xué)觀看、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的力量。

3、提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，進展同學(xué)質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)

教學(xué)難點：

1和0的倒數(shù)的求法。

教具預(yù)備：

課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：上課前啊，老師發(fā)覺很多同學(xué)是結(jié)伴來到多媒體教室的，比如說，你們倆是不是好伴侶啊？（請點到名字的兩名同學(xué)分別表述一下兩人之間的關(guān)系）

師：好伴侶是雙向的，可以說成"___和___互為好伴侶（也可以說___是___的好伴侶）。

老師找一對兒同桌，讓他們也說說相互間的關(guān)系。（___和___互為同桌，一起來上數(shù)學(xué)課）

二、揭示倒數(shù)的意義

師：那今日咱們來學(xué)點兒什么呢？

1、（課件出示例7）

請同學(xué)動手找找哪兩個數(shù)的乘積是1？

同學(xué)回答老師演示。

2、師：你知道嗎？像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。

老師請同學(xué)提煉一下，然后板書：乘積是1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。

3、舉例子說清兩數(shù)之間的關(guān)系。比如3/8和8/3的乘積是1，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書3/8和8/3互為倒數(shù)）

師：還可以怎么說呢？像剛才我們表述伴侶、同桌關(guān)系一樣。

引導(dǎo)同學(xué)說：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。

師：我們能不能說3/8是倒數(shù)？"互為'是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1："互為'是指兩個數(shù)的關(guān)系。

生2："互為'說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

師：同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必需說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

比如5/4和4/5的積是1，我們就說7/10和10/7的乘積是1，我們就說（生齊說）

4、請你再舉個例子和你的同桌說一說。

（同學(xué)活動）

5、師：剛才我們熟悉了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。依據(jù)對倒數(shù)意義的理解你們能不能找出3/5和2/3的倒數(shù)呢？

（同學(xué)寫并匯報師板書。）

三、探究求一個倒數(shù)的方法

1、師：我們來進行一個小小的競賽。請你寫出更多的乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多。四人一小組，怎么分工呢？（請同學(xué)說建議）預(yù)備好了嗎？一分鐘倒計時開頭！

師：時間到，停！誰情愿把你寫的念出來，和大家共同共享？

（生讀，師有選擇的板書在黑板上。）

師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，真不錯。假如給你們充分的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

生：很多個。

2、師：其實我知道大家在剛才的競賽過程中啊，肯定有竅門，所以才會寫得那么快，那么多，是什么竅門？誰來說說看？（同學(xué)暢所欲言，但是肯定不規(guī)范。）

老師引導(dǎo)同學(xué)觀看每組互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母的位置發(fā)生了什么變化？規(guī)范說法。

3、師：正由于分子和分母調(diào)換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。所以很快就可以找出一個數(shù)的倒數(shù)來，對不對？

4、師生一起小結(jié)：也就是說求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。（板書）

5、同學(xué)自主探究5和1的倒數(shù)。

同學(xué)先***思索，在小組溝通。

師依據(jù)同學(xué)的回答準(zhǔn)時板書。

6和0的倒數(shù)呢？

啟發(fā)思索，允許爭論。

由于0和任何數(shù)相乘都得0，不行能得1。

四、歸納小結(jié)

師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

生1：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。

生2：假如是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

生3：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。（生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。）

五、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第一題。

2、完成練一練。

（1）同學(xué)在書上完成，老師巡察，請同學(xué)板演。留意同學(xué)的書寫格式是否正確。

（2）發(fā)覺一同學(xué)書寫有誤，與該生溝通。

（3）用展臺展現(xiàn)該生的錯誤。

師：這樣寫可以嗎？（7/12=12/7）

師：為什么？規(guī)范書寫，要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰。

3、完成練習(xí)十一其次題。

4、完成練習(xí)十一第三題。

5、完成練習(xí)十一第四題。

師：請你認(rèn)真觀看每組數(shù)，你發(fā)覺了什么？

同桌可以先相互說一說。

應(yīng)當(dāng)有的匯報是：

生1：我從第一組中發(fā)覺真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)（大于1）。

生2：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)（小于1）。

生3：幾分之一的倒數(shù)都是整數(shù)。

生4：非0整數(shù)的倒數(shù)都是幾分之一。

五、全課總結(jié)

今日我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

熟悉倒數(shù)這一小節(jié)，就像是一篇文章里的過渡段一樣，既承上又啟下，是學(xué)習(xí)下一章分?jǐn)?shù)除法的必要基礎(chǔ)，請同學(xué)們課后仔細(xì)練習(xí)，把握倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的基本方法，為下一章的學(xué)習(xí)做好預(yù)備。

《倒數(shù)的熟悉》教學(xué)設(shè)計篇3

教學(xué)目的：

1、使同學(xué)感知倒數(shù)的意義，把握求倒數(shù)的方法，學(xué)會對倒數(shù)的正確表述。

2、培育同學(xué)的觀看力量、數(shù)學(xué)語言表達(dá)力量、發(fā)覺規(guī)律的力量等。

教學(xué)重點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：理解倒數(shù)的意義，把握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)預(yù)備：教學(xué)光盤

課前討論：自學(xué)課本P50：

（1）什么是倒數(shù)？倒數(shù)的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。

（2）觀看互為倒數(shù)的兩個數(shù)，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？

（3）0有倒數(shù)嗎？為什么？

教學(xué)過程：

一、作業(yè)錯例分析。

二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：

1。出示例7

同學(xué)在自備本上完成，指名核對。

老師板書：=1=1=1

2、你能仿照著再舉幾個例子嗎？

同學(xué)回答，老師板書。

3、觀看板書，揭示倒數(shù)意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）

和互為倒數(shù)，也可以說的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

讓同學(xué)仿照著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數(shù)？誰是誰的倒數(shù)？

4、你能分別找出和的倒數(shù)嗎？

同學(xué)同桌爭論找法，指名溝通。

5、觀看上面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，同學(xué)爭論怎樣求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？

指名溝通方法：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，只要把它的分子、分母調(diào)換位置就可以了。

6、合作練習(xí)：同桌兩位同學(xué)一位說出一個分?jǐn)?shù)，請另一位同學(xué)說這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，并交換練習(xí)。

三、學(xué)習(xí)整數(shù)的倒數(shù)：

1、電腦出示：5的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？

同學(xué)跟自己的同桌說一說，再指名溝通。

方法一：求5的倒數(shù)時，可以先把5看作，所以它的倒數(shù)是；

方法二：想5（）=1，再得出結(jié)果。

2、那1的倒數(shù)是多少？（1）

3、0有倒數(shù)嗎？為什么？（沒有一個數(shù)與零相乘的積是1，所以0沒有倒數(shù)）

4。分?jǐn)?shù)和整數(shù)（0除外）都有它的倒數(shù)，小數(shù)有沒有倒數(shù)？你能發(fā)表自己的觀點嗎？

0.250.1的倒數(shù)是多少？如何求的？

5。練一練示范寫的倒數(shù)：的倒數(shù)是，明確不能寫成＝。

同學(xué)***完成，集體核對。

四、鞏固練習(xí)：

1、