初中數(shù)學(xué)-初中概率復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE《初中概率復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1.靈活選擇合適的方法，熟練計算簡單事件發(fā)生的概率，進而加強對概率的理解.2.在應(yīng)用概率解決生活中實際問題的同時，深化建模、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.【重點和難點】重點：靈活選擇合適的方法，熟練計算簡單事件發(fā)生的概率，進而加強對概率的理解.難點：在應(yīng)用概率解決生活中實際問題的同時，深化建模、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.【教學(xué)過程】一、基本知識回顧二、引入，借助經(jīng)典的腦筋急轉(zhuǎn)彎小強三兄弟引入。這樣設(shè)計，即不失幽默風(fēng)趣，即有效復(fù)習(xí)了事件的相關(guān)概念，又為本節(jié)課的開展提供了一個大的問題情境，接下來我們就是講述小強一家人遇到的概率故事。三、典例分析：（1）古典概型問題一：大毛參加英語聽力測試時，某道選擇題沒把握，于是他在四個選項中隨機選擇了B，那么，大毛選對這道題的可能性有多大？問題二：二毛中考時，數(shù)學(xué)試卷選擇題(11、12）都不會，他只能隨意選取這兩道選擇題的答案，他恰好全部選對的概率是多少？問題三：爸爸規(guī)定周六每個孩子只能上網(wǎng)一小時.大毛、二毛和小強都想先上網(wǎng)，可是家里只有一臺電腦，怎么辦？小強想了一種規(guī)則，確定誰先上網(wǎng)：任意投擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣.若三枚正面都朝上，則大毛先用電腦；若三枚反面都朝上，則二毛先用電腦；若兩枚正面朝上一枚反面朝上，則小強先用電腦；若兩枚反面朝上一枚正面朝上，則重新拋硬幣.但二毛認(rèn)為不公平，請你來評判，并說明理由.設(shè)計成問題串，學(xué)生易融進情境中，通過身邊的事例，讓學(xué)生感覺到概率就在身邊，概率很重要，同時堅強情感教育。從知識角度，三個例題依次從一維、二維、三維展開，有理論深究，有方法比較，有錯因剖析，有規(guī)范要求，有展示點撥。（2）幾何概型情境：元旦假期，媽媽帶大毛、二毛和小強去購物。某商場舉行促銷活動：顧客消費滿1000元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好落在紅色、綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得200元、120元的禮包（轉(zhuǎn)盤被等分成12個扇形，指針寬度忽略).若媽媽購物1328元，（1）三個孩子誰去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，獲得禮包的概率大？（2）獲得200元、120元的禮包的概率分別是多少？為什么？這樣設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘幾何概型的內(nèi)涵，注重學(xué)生的討論與展示，教師加以提升。練習(xí)：問題一：如圖，二毛做了三副矩形的飛鏢盤，矩形的長和寬分別為4和3.三人各選一個擲飛鏢，誰投中誰勝出，可以先上網(wǎng)。小強當(dāng)即搶先選了圖①，大毛笑了。你知道他為什么笑嗎？(飛鏢落在陰影內(nèi)即為投中)問題二：從商場回家的路上，經(jīng)過的某路口設(shè)有交通信號燈，開啟規(guī)律如下：南北向綠燈開啟1.5分鐘關(guān)閉，緊接著紅燈開啟1分鐘，按此規(guī)律循環(huán)下去.小強一家走到該路口遇到綠燈的概率是多少？設(shè)計意圖：如果說上個小環(huán)節(jié)是注重說的話，這個環(huán)節(jié)就注重做，讓學(xué)生在做中思，在思中悟，在悟中得到提升，因為幾何概型要比古典概型抽象好多，復(fù)雜好多，讓學(xué)生真正實現(xiàn)從抽象到直觀、從復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化。（3）用頻率估算概率情境：為了測出某玉米種子的發(fā)芽率，爸爸的農(nóng)場從該玉米種子中抽取6批在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下，（1）這種玉米種子的發(fā)芽頻率穩(wěn)定在什么數(shù)值？（2）由此你能估計這種玉米的發(fā)芽率是多少嗎？種子數(shù)/粒600800120016002000發(fā)芽頻數(shù)49063097012601600發(fā)芽頻率0.820.790.810.790.80變式：在上述情境中，據(jù)下圖，你能得到哪些信息？設(shè)計意圖：概率計算除了理論方法，還有試驗方法，即頻率估算概率，不是重點，但滲透了函數(shù)思想，比如，表格和圖像的處理技巧等。四、拓展延伸概率乘法公式：若A事件出現(xiàn)的概率不影響到B事件出現(xiàn)的概率，這兩個事件稱為獨立事件.兩個獨立事件積的概率等于這兩個事件概率的乘積，即P（AB）=P（A）×P（B）設(shè)計意圖：為高中的進一步學(xué)習(xí)埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生的求知欲。五、總結(jié)反思：本節(jié)課你有什么收獲？從知識上總結(jié)，從數(shù)學(xué)思想方法上總結(jié)。六、達(dá)標(biāo)檢測A層（課內(nèi)達(dá)標(biāo)）：1.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小強隨機出剪刀B．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率C．從一個裝有5個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．一副普通的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃2.如圖，數(shù)軸上有兩點A和B,在線段AB上取一點C,(1)若點C僅限于A和B之間的整數(shù)點（含A、B），則點C表示的數(shù)是正整數(shù)的概率是______.(2)若點C是線段AB上的任意點，則點C到原點O的距離不大于2的概率是______.B層（課外拓展）：有一張《師傅》的電影票，但大毛、二毛和小強都想在元旦假期去看.現(xiàn)在有兩枚骰子，你能利用所學(xué)的概率知識，幫他們設(shè)計一個合理規(guī)則，以便確定誰去嗎？試試看！七、板書設(shè)計一、事件及分類發(fā)生的可能性大小思想方法：思想方法：等可能二、概率的計算等可能分類討論建模轉(zhuǎn)化等古典概型有限P=m/n（試驗結(jié)果數(shù)之比）分類討論建模轉(zhuǎn)化等古典概型有限理論法P:對應(yīng)區(qū)域之比無限幾何P:對應(yīng)區(qū)域之比無限幾何概型等可能等可能2、試驗法：頻率估算概率學(xué)情分析：本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)鞏固初中階段概率初步知識，主要是簡單概率的計算。原有知識與經(jīng)驗對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進作用，在復(fù)習(xí)鞏固的過程中，學(xué)生進一步理解知識，促進認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，進一步體驗研究概率的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給予學(xué)生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。效果分析：學(xué)生感興趣，全方位投入，雖然是復(fù)習(xí)課，但給人的感覺卻是全新的，學(xué)生在輕松愉悅中完成了對本部分的學(xué)習(xí)，收獲很大，即順利完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿憧憬！教材分析：一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的曲線方程的基礎(chǔ)。一次函數(shù)在中考中占有重要的地位，主要考察一次函數(shù)關(guān)系是的確定、圖像和性質(zhì)的分析以及實際應(yīng)用等。一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際甚或中應(yīng)用廣泛，已成為中考命題的焦點，題目設(shè)計新穎，貼近生活實際，考查學(xué)生構(gòu)建一次函數(shù)模型解決實際問題的能力，而且一次函數(shù)還經(jīng)常與一次方程、一元一次不等式聯(lián)系起來綜合命題。題型主要有有低檔的填空題、選擇題，也有中檔的解答題，還有高檔的綜合題，在各地試卷中分值占10%左右。本章屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，對于該領(lǐng)域的內(nèi)容，本套教科書共安排了三章，這三章采用統(tǒng)計和概率分開編排的方式，前兩章是統(tǒng)計，最后一章是概率.一方面，概率與統(tǒng)計相對獨立，另一方面概率又以統(tǒng)計為依托.本章概率知識的學(xué)習(xí)要以前倆章的統(tǒng)計部分的知識為基礎(chǔ).本章的主要內(nèi)容是隨機事件的的定義，概率的定義，計算簡單事件概率的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹狀圖法），利用頻率估計概率，中心內(nèi)容是體會隨機觀念和概率思想.本部分的知識網(wǎng)絡(luò)圖如下：用列舉法求概率概率隨機事件用列舉法求概率概率隨機事件用頻率估計概率在教學(xué)過程中，教師要注意做到：1、注重概念的教學(xué)、隨機觀念的滲透概率對學(xué)生來說是一個與以前所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不太一樣的東西，一些表述、思想、方法學(xué)生都不適應(yīng)，如果一開始形成了錯誤的概念或“直覺”，那就很不利于后面的學(xué)習(xí).因此在概念教學(xué)時不能急于求成，要循序漸進，穩(wěn)扎穩(wěn)打.課本通過4個步驟來給出概念：（1）很多事件的發(fā)生具有“偶然性”（2）不同隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不相同（3）相同條件下，一個事件發(fā)生的概率是一個常數(shù)，是由事件固有的屬性決定的。這也是區(qū)分概率和頻率的本質(zhì)區(qū)別之一。（4）然后再引入概率的統(tǒng)計定義。隨機事件在現(xiàn)實世界中是普遍存在的，教師應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念，并讓學(xué)生知道，研究隨機事件掌握其規(guī)律進而利用其規(guī)律是有實際意義的.概率論就是研究和揭示隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的教學(xué)工具，教師應(yīng)舉出大量事件，讓學(xué)生判斷，這些事件是確定性事件還是隨機事件.2、幫助學(xué)生區(qū)別統(tǒng)計概率和古典概率的定義，揭示概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系初學(xué)統(tǒng)計與概率的學(xué)生往往無法理解概率與頻率的內(nèi)在區(qū)別與聯(lián)系，有時會把兩者相混淆，教師應(yīng)向?qū)W生指明，統(tǒng)計與概率這兩個學(xué)科是互為依存，相互作用的.概率這一概念是建立在頻率這一統(tǒng)計量的穩(wěn)定性基礎(chǔ)之上的，而統(tǒng)計也離不開概率的理論支持.相同條件下，一個事件發(fā)生的概率是一個常數(shù)，是由事件固有的屬性決定的，但是如果用概率實驗的方法，頻率會隨著樣本空間的變化而變化，但隨著樣本的增加，頻率會越來越集中于一個常數(shù)，這個數(shù)就是概率（統(tǒng)計概率的定義）.所以用頻率估計出來的概率有時是不精確的，會有誤差.讓學(xué)生們理解，在遇到任何計算概率問題時，如果能夠用理論計算首先就應(yīng)該采用理論計算的方式，這樣的計算結(jié)果是概率的精確值（古典概率的定義），用頻率估計概率通常會出現(xiàn)誤差，得到的可能是概率的近似值.3、通過大量的實例教學(xué)教學(xué)中通過大量的（包括重復(fù)的）實例教學(xué)，讓學(xué)生在結(jié)合實際問題的研究中來逐步體會、理解概念的實質(zhì)、掌握計算的方法.問題的形式、表述千差萬別，通過多分析處理各種各樣的實際問題，有助于提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.讓學(xué)生親自動手實踐、能夠引發(fā)學(xué)生的思考，加深印象，提高學(xué)生思考的積極性.建議充分利用好教參后面附帶的課件。4、幫助學(xué)生總結(jié)常見解題方法初中階段新課標(biāo)對概率的要求比較低，要求學(xué)生掌握的問題以及方法都比較單一.很多貌似不同的實際問題實質(zhì)都是一樣的，幾乎都能轉(zhuǎn)化成幾種固定的模式，就像是設(shè)計模擬試驗一樣，比如，很多問題都能轉(zhuǎn)化成“摸球”問題。要考慮的關(guān)鍵點有三條：①幾步完成（是從一個口袋摸球，還是從兩個或三個口袋中摸球）；②摸出球后是否放回去；③每次摸幾個球.（實際上，“在一個口袋中摸球，每次摸2個”相當(dāng)于“每次摸1個，摸2次”）.學(xué)生掌握了問題的實質(zhì)之后，就不會被表面的敘述干擾生活中最重要的問題，其中大多數(shù)只是概率問題.拉普拉斯測評練習(xí)：1.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小強隨機出剪刀B．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率C．從一個裝有5個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．一副普通的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃2.如圖，數(shù)軸上有兩點A和B,在線段AB上取一點C,(1)若點C僅限于A和B之間的整數(shù)點（含A、B），則點C表示的數(shù)是正整數(shù)的概率是______.(2)若點C是線段AB上的任意點，則點C到原點O的距離不大于2的概率是______.※3.有一張《師傅》的電影票，但大毛、二毛和小強都想在元旦假期去看.現(xiàn)在有兩枚骰子，你能利用所學(xué)的概率知識，幫他們設(shè)計一個合理規(guī)則，以便確定誰去嗎？試試看！（2）《初中概率復(fù)習(xí)》教學(xué)反思一、復(fù)習(xí)中不斷總結(jié)（1）立足教材，理清概念，夯實基礎(chǔ)，學(xué)生通過復(fù)習(xí)，應(yīng)熟練掌握概率的基本知識、基本技能和基本方法。（2）突出概率建模思想，對概率的計算問題，可以把不同背景下的各類問題加以變通，尋找他們之間是否存在相同的數(shù)學(xué)本質(zhì)，對相同的一類問題，我們可以用一個概率模型來解決。這樣也能對學(xué)生思維的靈活性、縝密性和開放性加以錘煉。（3）加強用列表法和樹狀圖求解決簡單事件的概率的復(fù)習(xí)，滲透分類討論思想。（4）注重情境教學(xué)，這樣不僅讓學(xué)生感受到概率就在身邊，概率很重要，另外將枯燥的理論知識蘊含在實際情境之中，學(xué)生喜聞樂見，在輕松愉悅中進行學(xué)習(xí)。二、復(fù)習(xí)中要“用活”教材，和資料三、善于引導(dǎo)學(xué)生進行反思和知識方法體系的建構(gòu)所謂反思，是指教師在復(fù)習(xí)實踐中，批判地考察自我的主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù)，通過觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學(xué)會教學(xué)”與“學(xué)會學(xué)習(xí)”結(jié)合起來，從而努力提升復(fù)習(xí)的合理性，提高復(fù)習(xí)效率。教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，反思“為什么會出現(xiàn)這樣的問題，我如何調(diào)整復(fù)習(xí)計劃，采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學(xué)生的思路組織復(fù)習(xí)，確保復(fù)習(xí)過程沿著最佳的軌道運行。四、加強目標(biāo)教學(xué)除了根據(jù)教學(xué)過程，認(rèn)真推敲，用精煉的語言確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要在教學(xué)過程中發(fā)揮實質(zhì)作用，在課前和課尾分別出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，尤其在課前，讓學(xué)生齊讀并提取關(guān)鍵字