2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

10.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.A.A.

B.

C.

D.

26.

（）

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

57.

58.

59.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

3.B

4.C

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.C

12.C

13.B

14.B

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.C

17.

18.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

19.B

20.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.B

22.D

23.A

24.B

25.B

26.C

27.C解析：

28.-8

29.B

30.1

31.-arcosx2

32.(-∞0)(-∞,0)解析：

33.

34.

35.

36.

37.1

38.

39.40.-k

41.應(yīng)填1．

42.-343.1

44.D

45.π/2

46.

47.C

48.49.2

50.

51.-1/2ln3

52.D

53.2sinl

54.C

55.

56.(2-2)

57.

58.

59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋