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文檔簡(jiǎn)介

第七第七 非線性系統(tǒng)的分第一節(jié)非線性系統(tǒng)的基本概念第三節(jié)非線性系統(tǒng)的相平面分析

第十節(jié)非線性系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真

系統(tǒng)中至少有一個(gè)非線性元件，輸入輸出間不具有

)￡)>

（不靈敏區(qū)特性

)￡

)-asgn

)>各類閥的正量；系統(tǒng)的摩擦；

k)+]

y)y)y)元件開始運(yùn)動(dòng)克服間隙輸出隨輸入線性變化反向運(yùn)動(dòng)(保持在運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化瞬間的輸出值)克服隙 間隙輸出相位滯后，減小穩(wěn)定性裕量，動(dòng)特性變壞

M-M--ax- 0 a,0

x(t)x(t)y(t)=MsgnMM

x(t) x(t)5控制閥關(guān)的特征根,其暫態(tài)過(guò)程按指數(shù)規(guī)律衰減,該系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)過(guò)一常量。非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)比線性系統(tǒng)復(fù)雜得分析線性系統(tǒng)的分析方法不能直接用于分析 第二節(jié)二階線性和非線性系統(tǒng)的相平面分析t,12 1t,12 f[t,x),

1(t) 縱坐標(biāo) 2相平面2(t)x 1時(shí)，在1(tx2(t)平面上(相平面）對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)。當(dāng)t 1t,10),0) f[t, ), [1020]設(shè)二階系統(tǒng)為x 2 f[x),x

1=

2 =-[1),2=-

22或 [1),2

1相平面的相平面的相 相軌跡向左2x 1 2x

=-

2 22

x

x11

=-

x2+

2

20

wn

wn2、欠阻尼運(yùn)動(dòng)(0z4、(-1z5(-16

jλ2 j

0 j12 12 [12 f[x(t) 12

?xj

i,j=1,X1=0 X1=0 【例 1)

211

2

平衡點(diǎn)為

2

=wx

方程的相軌跡(r環(huán)內(nèi)相軌跡收斂至環(huán)內(nèi)的奇點(diǎn)，環(huán)內(nèi)是穩(wěn)定

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