s大學(xué)物理實驗緒論課件

主講：宋明玉大學(xué)物理實驗物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院緒論6/5/2023實驗緒論課教學(xué)基本內(nèi)容及要求◆◆◆◆◆大學(xué)物理實驗的目的和任務(wù)測量和誤差的基本概念、誤差的分類和計算有效數(shù)字及運算測量結(jié)果的評價與表示數(shù)據(jù)處理的基本方法進行物理實驗的程序及注意事項◆重點/難點：測量的不確定度的確定與估算◆6/5/2023學(xué)習(xí)實驗知識培養(yǎng)實驗?zāi)芰μ岣邔嶒炈仞B(yǎng)通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗知識和設(shè)計思想，掌握物理實驗技能和理解物理理論。借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器；運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析判斷；能正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗曲線，說明

實驗結(jié)果，撰寫合格的實驗報告；能夠根據(jù)實驗?zāi)康暮蛢x器設(shè)計出合理的實驗。

物理實驗的目的與作用一6/5/2023大學(xué)物理實驗課的上課方式:預(yù)約實驗：

登錄--大學(xué)物理實驗中心--預(yù)約系統(tǒng)

（登陸帳號、密碼等找學(xué)習(xí)委員領(lǐng)?。╊A(yù)約:（根據(jù)自己的時間預(yù)約，并記住預(yù)約時間、地點及實驗項目）1.預(yù)約系統(tǒng)開放的時間為每周星期一至星期五，請同學(xué)們盡早預(yù)約！物理實驗的程序要求及注意事項全開放式一6/5/2023實驗預(yù)習(xí)閱讀教材及資料寫出預(yù)習(xí)報告（實驗手冊）

1、實驗題目2、目的3、原理4、儀器5、內(nèi)容6、記錄表格7、注意事項預(yù)約后如其它原因無法按時做實驗，則必須提前一周取消預(yù)約，否則，按曠課處理；曠課達三分之一以上者實驗成績作零分處理！◆上網(wǎng)預(yù)約實驗后預(yù)習(xí)。注意：2.◆物理實驗的程序要求及注意事項一6/5/2023上實驗課實驗數(shù)據(jù)簽字、整理儀器、打掃衛(wèi)生。接受老師對預(yù)習(xí)情況的檢查；聽課、做實驗。按預(yù)約時間、地點及實驗項目準(zhǔn)時到實驗室上課?！暨t到20分鐘，將取消本次實驗(按曠課處理)，請另行預(yù)約?！魺o預(yù)習(xí)報告不能做實驗!!!◆實驗時必須帶學(xué)生證,否則不準(zhǔn)做實驗.注意：特別說明曠課處理：將扣出總評成績的5分/次。3.◆物理實驗的程序要求及注意事項一6/5/2023(完成實驗報告)實驗報告的內(nèi)容5實驗內(nèi)容及操作步驟6注意事項7數(shù)據(jù)記錄表8數(shù)據(jù)處理

1實驗項目2實驗?zāi)康?實驗原理4實驗儀器

9實驗結(jié)果（或結(jié)論）10思考題11實驗小結(jié)實驗總結(jié)

實驗報告必須在一周內(nèi)交到實驗報告箱。

（主教一樓的104旁鐵皮箱，上有上課教師的姓名）4.◆物理實驗的程序要求及注意事項注意：一6/5/20231、原理要簡明扼要，原理圖作圖要規(guī)范。2、儀器要注明型號。3、報告中的數(shù)據(jù)要與原始記錄數(shù)據(jù)一致，涂改無效！4、數(shù)據(jù)處理包括：

公式、計算過程、誤差及不確定度分析（是重點）、

圖線（用坐標(biāo)紙作圖）等5、實驗結(jié)果（或結(jié)論）表達式。6、思考題按各實驗室教師的要求完成。7、實驗小結(jié)或分析討論?！鶎嶒瀳蟾娴囊?/5/2023

1、損壞儀器要賠償。

2、鉛筆記錄的實驗數(shù)據(jù)無效。

3、無實驗指導(dǎo)教師簽字的實驗記錄無效。

4、實驗報告遲交者成績降一等級，不交報告者實驗

成績不及格。5、實驗采用末位考試方式.※學(xué)生實驗注意事項強調(diào)6/5/2023二、測量與誤差◆測量:

將待測量直接或間接地與另一個同類的已知量相比較，把后者作為計量單位，從而確定被測量是該計量單位的多少倍的物理過程?！舴诸?

直接測量間接測量

要素：

待測對象、

測量者、環(huán)境條件、測量儀器（一）、測量及其分類6/5/2023◆直接測量：直接將待測物理量與選定的同類物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較直接得到測量值；◆間接測量：利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測物理量。

測量值=讀數(shù)值(有效數(shù)字)+單位二、測量與誤差6/5/2023

按照誤差產(chǎn)生的原因和基本性質(zhì)可分為：系統(tǒng)誤差隨機誤差粗大誤差1、系統(tǒng)誤差

在相同條件下多次測量同一量時，測量結(jié)果出現(xiàn)固定的偏差，即誤差的大小和符號始終保持恒定，或者按某種確定的規(guī)律變化，這種誤差就稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差按產(chǎn)生原因的不同可分為:（1）儀器誤差（2）方法誤差（3）個人誤差（4）環(huán)境條件誤差

◆系統(tǒng)誤差的特點：

產(chǎn)生的原因往往是可知的，它的出現(xiàn)一般也是有規(guī)律的。

（二）、誤差及其分類

（依靠多次重復(fù)測量一般不能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的存在。）二、測量與誤差6/5/2023

在相同的實驗條件下測量同一物理量時，即使已經(jīng)精心排除了系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的因素，仍會發(fā)現(xiàn)每次測量結(jié)果可能都不一樣，測量誤差或大或小、或正或負(fù)，完全是隨機的。初看起來顯得毫無規(guī)律，但當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，可以發(fā)現(xiàn)，誤差的大小以及正負(fù)誤差的出現(xiàn)都是服從某種統(tǒng)計分布規(guī)律的。我們稱這種誤差為隨機誤差。

2、隨機誤差二、測量與誤差6/5/2023

這是一種明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。這類誤差具有異常值。

粗大誤差的出現(xiàn)，通常是由測量儀器的故障、測量條件的失常及測量者的失誤引起的。

帶有粗大誤差的實驗數(shù)據(jù)是不可靠的。一旦發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)中可能有粗大誤差數(shù)據(jù)存在應(yīng)進行重測！

3．粗大誤差二、測量與誤差6/5/2023

表征測量結(jié)果隨機誤差的大小，即對同一物理量在相同的條件下多次測量所得的各測量值相互接近的程度?！羧齻€常用術(shù)語（1）準(zhǔn)確度：（2）精密度：

表征測量結(jié)果的系統(tǒng)誤差的大小，即測量結(jié)果對真值的偏離大小。（3）精確度：表征對準(zhǔn)確度和精密度的綜合評價。如射擊打靶時精密度高準(zhǔn)確度高精確度高二、測量與誤差6/5/2023（三）、誤差的表示

1、絕對誤差（誤差）δ

絕對誤差＝│測量值－真值│2、相對誤差E3、偏差ΔxiΔxi=xi

—（算術(shù)平均值）絕對誤差與相對誤差的大小反映了測量結(jié)果的精確程度.二、測量與誤差6/5/2023（三）、誤差的表示

1、絕對誤差（誤差）δ絕對誤差＝│測量值－真值│2、相對誤差E3、偏差ΔxiΔxi=xi

—（算術(shù)平均值）4、標(biāo)準(zhǔn)誤差б5、標(biāo)準(zhǔn)偏差Sx(在有限次測量中,某一次測量結(jié)果)6、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差二、測量與誤差6/5/20237、儀器誤差限Δ儀

Δ儀由測量儀器確定。如，長度、質(zhì)量、時間、溫度等量具取儀器最小分度值的一半；對于電磁類儀表，

Δ儀=α%×Nm

Nm---儀器的量程，

α的值標(biāo)在儀器上，有0.1、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5等。4、標(biāo)準(zhǔn)誤差б5、標(biāo)準(zhǔn)偏差Sx(在有限次測量中,某一次測量結(jié)果)6、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差二、測量與誤差6/5/2023

減小系統(tǒng)誤差的基本方法

1．可定系統(tǒng)誤差的處理

可定系統(tǒng)誤差的特點是，它的大小和方向是確定的。因此，可以消除、減弱或修正。如實驗方法和理論的不完善以及實驗儀器零點發(fā)生偏移等引起的系統(tǒng)誤差，都屬于這種類型。

2．未定系統(tǒng)誤差的處理實驗中使用的各種儀器、儀表、各種量具，在制造時都有一個反映準(zhǔn)確程度的極限誤差指標(biāo)，習(xí)慣上稱之為儀器誤差，用來表示。這個指標(biāo)在儀器說明書中都有明確的說明。說明6/5/2023F(δ)δσ2σ-σ-2σ0圖中，δ是隨機誤差，σ是標(biāo)準(zhǔn)誤差。（四）、誤差分布1、正態(tài)分布（1）分布曲線（2）特征：單峰性（3）三種概率：對稱性有界性二、測量與誤差6/5/2023對物理量A任做一次測量時，落在-到+之間的可能性為

68.3%，落在-2到+2之間的可能性為

95.5%而落在-3到+3之間的可能性為

99.7%。測量誤差F(δ)δσ2σ-σ-2σ0圖中，δ是隨機誤差，σ是標(biāo)準(zhǔn)誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差所表示的統(tǒng)計意義二、測量與誤差6/5/2023由圖可以看出：

當(dāng)σ值較小時，正態(tài)分布曲線高而窄，表示誤差分布在較小范圍之內(nèi)，測量數(shù)據(jù)的離散性小，重復(fù)性好，即精密度高。

當(dāng)σ值較大時，正態(tài)分布曲線低而寬，表示誤差在較大范圍內(nèi)變動，測量數(shù)據(jù)的離散性大，重復(fù)性差，即精密度低。

因此，標(biāo)準(zhǔn)誤差σ反應(yīng)的是一組等精度重復(fù)測量數(shù)據(jù)的離散性。F(δ)δσ2σ-σ-2σ0Δ-隨機誤差，σ-標(biāo)準(zhǔn)誤差。二、測量與誤差6/5/20231、定義：

由于測量誤差的存在而對被測量值不能確定的程度。如：2.1324±0.0003米

表示被測量值在2.1321至2.1327米的可能性有多大。三、測量結(jié)果的不確定度◆意義：

不確定度是一定置信概率下的誤差限值,

反映了可能存在的誤差分布范圍。

置信概率一般取0.95（一般測量6次）不確定度越小，標(biāo)志著測量結(jié)果與真值的誤差可能值越??；不確定度越大，標(biāo)志著測量結(jié)果與真值的誤差可能值越大。

6/5/2023

2、分類（1）A類不確定度分量UAi（a）定義：由統(tǒng)計方法求出。（b）大?。旱扔谄骄档臉?biāo)準(zhǔn)偏差。即：（2）B類不確定度分量UBj（a）定義：不能用統(tǒng)計方法估計的，一般指系統(tǒng)誤差。Δ儀是儀器誤差限；（參ppt.18）（b）大小：

一般地測量誤差的統(tǒng)計分布規(guī)律所對應(yīng)的分布因子

6/5/20233、不確定度的合成

如果不確定度的各個分量是相互獨立變化的，則注意

計算合成不確定度時，要注意式中的所有A類分量和所有的B類分量必須是測同一物理量時的不確定度。否則，合成不確定度無實際意義。

4、相對不確定度6/5/2023四、測量結(jié)果評價與表示（一）直接測量的不確定度

1.相同條件下多次測量的情形

假定在相同條件下對某一物理量A的測量列為，并假定測量中已定系統(tǒng)誤差不存在或已修正，同時沒有疏失誤差。則多次測量的合成不確定度為此式是只考慮一種A類分量和一種B類分量時簡化的合成不確定度。其中其中儀6/5/2023式中x1

為一次測量值,U

是總不確定度。一次測量無法計算不確定度的A分量,故U

的值僅由不確定度的B分量一項決定。2.單次測量的情形（二）間接測量的不確定度

設(shè)間接測量量Y是各直接測量量X1,X2,

Xn

的函數(shù)，一般可寫為

間接測量量的平均值：6/5/2023間接測量量的不確定度與相對不確定度：6/5/2023（二）.測量結(jié)果表達式（1）物理意義測量結(jié)果是一個范圍（－U，＋U），它

表示待測物理量的真值有一定的概率落在上述范圍內(nèi)。（2）三要素：

測量值不確定度單位

如：L=2.1324±0.0003米。UYY±=6/5/2023

(1)

實驗中的數(shù)字與數(shù)學(xué)上的數(shù)字是不一樣的。如：數(shù)學(xué)的8.35=8.350=8.3500

而實驗的8.35≠8.350≠8.3500

(2)有效數(shù)字的位數(shù)與被測量的大小和儀器的精密度有關(guān)。如前例中測得物體的長度為7.45cm，若用千分尺來測，其有效數(shù)字的位數(shù)有五位。說明：

(3)第一個非零數(shù)字前的零不是有效數(shù)字。

(4)第一個非零數(shù)字開始的所有數(shù)字(包括零)都是有效數(shù)字。1、定義：準(zhǔn)確數(shù)字＋存疑數(shù)字五、有效數(shù)字及運算6/5/2023五、有效數(shù)字及運算(5)單位的變換不能改變有效數(shù)字的位數(shù)。實驗中要求盡量使用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)據(jù)。如100.2m可記為0.1002km。若用cm和mm作單位時，數(shù)學(xué)上:可記為10020cm和100200mm，但卻改變了有效數(shù)字的位數(shù)。應(yīng)采用科學(xué)計數(shù)法:m=km=cm=mm。6/5/20232、有效數(shù)字的讀取方法34cm例：

寫出下列數(shù)據(jù)的有效數(shù)字的位數(shù):(二)；(三)；

24.36()；0.0230.2030.230(三)。

測量時，一般必須在儀器的最小分度內(nèi)再估讀一位。如：物體的長度是：1.20cm。15.2mm15.0mmmmmm00四位五、有效數(shù)字及運算6/5/2023

3.有效數(shù)字的舍入規(guī)則

“小于五舍、大于五入、逢五湊偶”

如：（保留四位有效數(shù)字）

4.22344.51254.2525013.141509→3.142→4.512→

4.223

→

4.253對于表示精度的數(shù)據(jù)，一般只入不舍!!!

注意：五、有效數(shù)字及運算6/5/2023（3）結(jié)果的最后一位要與不確定度的最后一位對齊。如：3.1123±0.02（

×

）

3.11±0.02

（√）

4、測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)的取法（1）由不確定度決定結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)。（2）不確定度的有效數(shù)字一般只取一位。不確定度的有效數(shù)字位數(shù)的取法

不確定度的有效數(shù)字取1位或者2位。相對不確定度的有效數(shù)字取2位。

二者的收尾原則都是：只進不舍！說明五、有效數(shù)字及運算6/5/20235、有效數(shù)字的運算（1）準(zhǔn)確數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字運算，其結(jié)果仍為準(zhǔn)確數(shù)字。

（2）存疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字（或存疑數(shù)字）相運算，其結(jié)果為存疑數(shù)字。

(3)運算結(jié)果一般只保留一位存疑數(shù)字。五、有效數(shù)字及運算原則：6/5/20235、有效數(shù)字的運算法則一加、減法：標(biāo)準(zhǔn)：存疑數(shù)最大的數(shù)據(jù)。

其余進行多保留一位的簡化。例：97.4

＋

6.2314103.6314

97.4＋6.23103.63≈103.6五、有效數(shù)字及運算有效數(shù)字相加(減)的結(jié)果的末位數(shù)字所在的位置應(yīng)按各量中存疑數(shù)字所在數(shù)位最前的一個為準(zhǔn)來決定。6/5/2023其余可多保留一位。法則二乘除運算例：

13.80

1.6

8280

1380

22.080=22

2.453

6.2

4906

1471815.2086＝15.2

五、有效數(shù)字及運算乘(除)運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與參與運算的數(shù)字中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。（乘方、開方后的有效數(shù)字位數(shù)與被乘方和被開方之?dāng)?shù)的有效數(shù)字的位數(shù)相同）6/5/2023小數(shù)部分的位數(shù)與真數(shù)有效位數(shù)相同。例：lg32.8＝1.516法則三指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)運算例：

13.80

1.6

8280

1380

22.080=22

2.453

6.2

4906

1471815.2086＝15.2

五、有效數(shù)字及運算對數(shù)：三角函數(shù)：一般情況下，表示最后結(jié)果的不確定度的數(shù)值只保留1位，而最后結(jié)果的有效數(shù)字的最后一位與不確定度所在的位置對齊。如果實驗測量中讀取的數(shù)字沒有存疑數(shù)字，不確定度通常需要保留兩位。法則四有效數(shù)字位數(shù)要與不確定度位數(shù)綜合考慮6/5/20231、列表法要求：（1）欄目條理清楚，簡單明了；（2）標(biāo)明物理量的含義、單位；（3）表中的數(shù)據(jù)是有效數(shù)據(jù)；（4）必要的文字說明。六、數(shù)據(jù)處理基本方法

列表法是將實驗所獲得的數(shù)據(jù)用表格的形式進行排列的數(shù)據(jù)處理方法。

6/5/2023

2、圖示法

⑴確定坐標(biāo)紙；⑵選坐標(biāo)軸：（a）自變量作橫坐標(biāo)，因變量作縱坐標(biāo)。（b）標(biāo)出坐標(biāo)軸所表示的物理量名稱、單位；（3）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；（4）描點（常用的標(biāo)記符號有╂、╳、△等）（5）聯(lián)線；（6）必要的文字說明（圖名、條件、比例等）。六、數(shù)據(jù)處理基本方法

圖示法就是用圖象來表示物理規(guī)律的一種實驗數(shù)據(jù)處理方法。

6/5/20233、逐差法問題：如鋼絲在每增掛一個法碼時，其長度分別為n0、n1、n2、n3、n4、n5、n6、

n7，則鋼絲每增掛一個法碼時，鋼絲的伸長量為：這樣，在計算時，僅用到了n7和n0兩個數(shù)據(jù)。（逐項差值法）

2、圖示法⑴確定坐標(biāo)紙；⑵選坐標(biāo)軸：（a）自變量作橫坐標(biāo)，因變量作縱坐標(biāo)。（b）標(biāo)出坐標(biāo)軸所表示的物理量名稱、單位；（3）確定坐標(biāo)比例及標(biāo)度；（4）描點；（5）聯(lián)線；（6）必要的文字說明（圖名、條件、比例等）。六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023逐差法：n,nn,,4321,374263152041nnnnnnnnnnnnnnD+D+D+D=D\-=D-=D-=D-=D4這樣，在計算時，用到了全部測量數(shù)據(jù)。3、逐差法時，鋼絲的伸長量為：這樣，在計算時，僅用到了n7和n0兩個數(shù)據(jù)。（逐項差值法）

問題：如鋼絲在每增掛一個法碼時，其長度分別為n0、n1、n2、n3、n4、n5、n6、

n7，則鋼絲每增掛一個法碼六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023iGi（kg）xi（cm）⊿xi=xi+5-xi（cm）00.00.002.4411.00.562.2522.00.972.3333.01.422.3044.01.902.6555.02.44……66.02.8177.03.3088.03.7299.04.55逐差法常用的表格形式如下:六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023原理：若能找到一條最佳的擬合直線，則這條擬合直線上各相應(yīng)點的值與測量值之差的平方和在所有擬合直線中應(yīng)是最小的。方法：設(shè)y=a+bx，實驗測得一組數(shù)據(jù)xi，yi

。求a、b?！ぁぁぁぁiyyiyx0逐差法：n,nn,,4321,374263152041nnnnnnnnnnnnnnD+D+D+D=D\-=D-=D-=D-=D44、最小二乘法目的：由一組實驗數(shù)據(jù)找出一條最佳的擬合直線。六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023按最小二乘法原理應(yīng)使化簡得：原理：若能找到一條最佳的擬合直線，則這條擬合直線上各相應(yīng)點的值與測量值之差的平方和在所有擬合直線中應(yīng)是最小的。方法：設(shè)y=a+bx，實驗測得一組數(shù)據(jù)xi，yi

。求a、b。·····xiyyiyx0六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023按最小二乘法原理應(yīng)使化簡得：六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023Li用電子表測量單擺做小角度擺動時的周期T，每次四個周期（4T），測了10次，得到下列數(shù)據(jù)(單位s)：8.07，8.11，8.06，8.14，7.98，8.10，8.12，8.11，8.09，8.16。直接測量數(shù)據(jù)處理：例題求：①平均值；②測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差；③平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；④寫出結(jié)果的表達式。解：（２）數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)偏差（３）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023（４）測量結(jié)果(沒有考慮B類不確定度)（２）數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)偏差（３）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差解：(請回答為什么？）六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023已知：Ａ＝71.30±0.05cm2；B=6.262±0.002cm2；

C=0.753±0.001cm2；D=271±1cm2，求（1）N=A+2B-C+D；（2）解：（1）最佳值間接測量數(shù)據(jù)處理例題：例題由不確定度的傳播公式：六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023（2）最佳值由不確定度的傳播公式：六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023結(jié)果表達式：N=(0.0316±0.0003)m2或

N=(316±3)×10-4m2六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023下列表達式是否正確？如何修改？練習(xí)：六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023間接測量量的不確定度合成舉例圓盤的轉(zhuǎn)動慣量1、有效數(shù)位最少的因子是T=1.68；3位有效數(shù)字，解：再按舍入法則將其他因子（包括常數(shù)）取至比該因子有效數(shù)位多一位即4位有效數(shù)字；2、換算成相同計量單位:（要轉(zhuǎn)換成、、）舉例六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023例3）、求出最佳值；結(jié)果比該最少有效數(shù)位先多保留一位，待求出總不確定度后，再與總不確定度有效數(shù)位取齊。求出最佳值有：六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023例

4）相對不確定度：先找出參與運算諸多不確定度因子中的最大因子=0.03s，將其他各因子與比較，當(dāng)因子＜時，可認(rèn)為他是微小量，可略去，（求出偏微分或先取對數(shù)再求出偏微分）六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/20235）、由求出總不確定度：

（或）六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023Li結(jié)果表示為:六、數(shù)據(jù)處理基本方法6/5/2023THEEND6/5/2023補例6/5/20236/5/20236/5/20236/5/202350分度游標(biāo)卡尺附：舉例6/5/2023L=21.00