北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)25一元一次不等式與一次函數(shù)(一)

北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教課方案設(shè)計(jì)2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教課方案設(shè)計(jì)2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)/北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教課方案設(shè)計(jì)2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5．一元一次不等式與一次函數(shù)（一）講課目標(biāo)1.經(jīng)過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的聯(lián)合，培育學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合意識(shí).2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)詰問(wèn)題的能力.講課要點(diǎn)和難點(diǎn)●講課要點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.●講課難點(diǎn)自己依據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.講課方法商議法即主要由學(xué)生自主交流合作來(lái)解決問(wèn)題，老師只起指引作用.教具準(zhǔn)備投電影兩張PPT講課過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)辦問(wèn)題情境，引入新課1.一次函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)_____圖象是____.要作一次函數(shù)的圖象，只要_______

點(diǎn)即可。

，一次函數(shù)y=2x–5它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是活動(dòng)目的：以“舊”引“新”，由原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，利用初中生的好奇心理，激發(fā)學(xué)生研究新知的興趣。活動(dòng)見(jiàn)效：學(xué)生在回憶中研究本課時(shí)的內(nèi)容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門(mén)檻。Ⅱ、新課解說(shuō)1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.［師］大家還記得一次函數(shù)嗎？請(qǐng)舉例給出它的一般形式.［生］如y=2x－5為一次函數(shù).［師］在一次函數(shù)y=2x－5中，當(dāng)y=0時(shí)，有方程2x－5=0;當(dāng)y＞0時(shí)，有不等式2x－5＞0;當(dāng)y＜0時(shí)，有不等式2x－5＜0.所以可知，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有親近關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式.下邊我們來(lái)商議一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.2.做一做投電影作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答以下問(wèn)題.（1）x取哪些值時(shí)，2x－5=0?（2）x取哪些值時(shí)，2x－5＞0?（3）x取哪些值時(shí)，2x－5＜0?請(qǐng)大家議論后回答：［生］（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x－5=0,x=5,2∴當(dāng)x=5時(shí)，2x－5=0.2（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，這一部分圖像從與X軸交點(diǎn)處畫(huà)射線，它的走向?yàn)樨Q直向上，橫向方向向右，以X軸豎直方向向上y＞0,對(duì)于橫向從交點(diǎn)處向右，而右側(cè)的數(shù)都比交點(diǎn)處的數(shù)大，所以x>2.5即當(dāng)x>2.5時(shí)，y＞0圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值都滿(mǎn)足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則有2x－5=0,解得x=5.當(dāng)x2＞5時(shí)，由y=2x－5可知y＞0.所以當(dāng)x＞5時(shí)，2x－5＞0;22（3）要找2x－5<0的x的值，也就是函數(shù)值y小于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y<0時(shí)，圖象在x軸下方，這一部分圖像從與X軸交點(diǎn)處畫(huà)射線，它的走向?yàn)樨Q直向下，橫向方向向左，以X軸豎直方向向下y<0,對(duì)于橫向從交點(diǎn)處向左，而左側(cè)的數(shù)都比交點(diǎn)處的數(shù)小，所以x<2.5即當(dāng)x<2.5時(shí)，y<0學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思慮5分鐘，再小組交流2分鐘，展現(xiàn)、議論和增補(bǔ)3分鐘?；顒?dòng)目的：經(jīng)過(guò)作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生從整體上感覺(jué)利用一次函數(shù)圖像可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問(wèn)題。3.試一試假如y=－2x－5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0?［師］由方才的議論，大家應(yīng)當(dāng)很輕松地完成任務(wù)了吧.請(qǐng)大家試一試.［生］第一要畫(huà)出函數(shù)y=－2x－5的圖象，如圖從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0，這一部分圖像從與X軸交點(diǎn)處畫(huà)射線，它的走向?yàn)樨Q直向上，橫向方向向左，以X軸豎直方向向上y＞0,對(duì)于橫向從交點(diǎn)處向左，而左側(cè)的數(shù)都比交點(diǎn)處的數(shù)小，所以x<2.5即當(dāng)x<2.5時(shí)，y＞0活動(dòng)見(jiàn)效：經(jīng)過(guò)完成這題進(jìn)一步培育了學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合意識(shí)，掌握用圖像法解一元一次不等式和構(gòu)造不等式解決函數(shù)問(wèn)題Ⅲ.課堂練習(xí)活動(dòng)目的:一方面對(duì)上環(huán)節(jié)中解決此類(lèi)問(wèn)題的方法進(jìn)行牢固，另一方面，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的聯(lián)合是解決此類(lèi)問(wèn)題中心所在1.已知一次函數(shù)y=3x-12,當(dāng)x___時(shí)，3x-12＞0.當(dāng)x時(shí)，3x-12＜0.當(dāng)x時(shí),3x-12=0.當(dāng)x時(shí),3x-12≤32.利用y=5的圖像，直接寫(xiě)出：x55x2(1)不等式50的解集2不等式550的解集2(3)方程550的解x2

y52x依據(jù)以下一次函數(shù)的圖像，直接寫(xiě)出以下不等式的解集(1)ax+n≥0

y=ax+n

y2o3x(2)ax+n<0如圖為一次函數(shù)y=ax+b的圖像，觀察圖像回答：y=ax+b當(dāng)x___時(shí)，ax+b＞0當(dāng)x___時(shí)，ax+b=0.當(dāng)x___時(shí),ax+b＞2當(dāng)x___時(shí),ax+b≤2

2-3-1

x活動(dòng)見(jiàn)效:學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí),表現(xiàn)出極大的興趣，90%的學(xué)生可以順利完成..課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：自由發(fā)言2分鐘經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自我反省性活動(dòng)加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解水平。感覺(jué)到數(shù)學(xué)的作用。Ⅴ.課后作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立完成8分鐘習(xí)題2.51、2四、講課反省1、本節(jié)課的講課過(guò)程中應(yīng)注意指引學(xué)生初步意會(huì)從整體中掌握部分的思想方法，浸透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形聯(lián)合等重要的數(shù)學(xué)思想。2、講課過(guò)程中要為學(xué)生供給展現(xiàn)自己的平臺(tái)，教師要擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生剖析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解和策略的多樣性，以及思