2016高考山東文科數(shù)試題及答案(word解析)

年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1）【2016年山東，文1，5分】設(shè)集合，則（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】，，故選A．【點評】考查集合的并集及補集運算，難度較?。?）【2016年山東，文2，5分】若復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則（）（A）（B）（C）（D）2【答案】B【解析】，，故選B．【點評】復(fù)數(shù)的運算題目，考察復(fù)數(shù)的除法及共軛復(fù)數(shù)，難度較?。?）【2016年山東，文3，5分】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22．5小時的人數(shù)是（） （A）56（B）60 （C）120（D）140【答案】D【解析】由圖可知組距為2．5，每周的自習(xí)時間少于22．5小時的頻率為，所以，每周自習(xí)時間不少于22．5小時的人數(shù)是人，故選D．【點評】頻率分布直方圖題目，注意縱坐標為頻率/組距，難度較小．（4）【2016年山東，文4，5分】若變量，滿足，則的最大值是（）（A）4（B）9（C）10（D）12【答案】C【解析】由是點到原點距離的平方，故只需求出三直線的交點，所以是最優(yōu)解，的最大值是10，故選C．（5）【2016年山東，文5，5分】有一個半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（） （A） （B）（C）（D）【答案】C【解析】由三視圖可知，此幾何體是一個正三棱錐和半球構(gòu)成的，體積為，故選C．【點評】考察三視圖以及幾何體的體積公式，題面已知是半球和四棱錐，由三視圖可看出是正四棱錐，難度較?。?）【2016年山東，文6，5分】已知直線分別在兩個不同的平面，內(nèi)，則“直線和直線相交”是“平面和平面相交”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若直線相交，一定有一個交點，該點一定同時屬于兩個平面，即兩平面相交，所以是充分條件；兩平面相交，平面內(nèi)兩條直線關(guān)系任意（平行、相交、異面），即充分不必要條件，故選A．（7）【2016年山東，文7，5分】已知圓截直線所得線段的長度是，則圓與圓的位置關(guān)系是（）（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離【答案】B【解析】圓化成標準形式解法1：圓心到直線的距離為，由勾股定理得，解得，圓與圓的圓心距為，圓半徑，圓半徑圓與圓相交，故選B．解法2：直線斜率為，傾斜角為，可知，點坐標為，即為圓的圓心．圓心在圓中，且半徑為1，即兩圓相交，故選B．（8）【2016年山東，文8，5分】中，角的對邊分別是，已知，，則=（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】又，，，在中，，故選C．（9）【2016年山東，文9，5分】已知函數(shù)的定義域為，當時，；當時，；當時，，則（）（A）（B）（C）0（D）2【答案】D【解析】由，知當時，的周期為1，所以．又當時，，所以．于是，故選D．（10）【2016年山東，文10，5分】若函數(shù)的圖象上存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱具有性質(zhì)．下列函數(shù)具有性質(zhì)的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因為函數(shù)，的圖象上任何一點的切線的斜率都是正數(shù)；函數(shù)的圖象上任何一點的切線的斜率都是非負數(shù)．都不可能在這兩點處的切線互相垂直，即不具有性質(zhì)，故選A．第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分．（11）【2016年山東，文11，5分】執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的值為3，則輸出的的值為．【答案】1【解析】根據(jù)題目所給框圖，當輸入時，依次執(zhí)行程序為：，，不成立，，，不成立，