2020屆高考物理二輪專題復(fù)習(xí)課件：專題六-靜電場

專題六

靜電場-2-高考命題規(guī)律

-3-電場力的性質(zhì)

電場能的性質(zhì)命題角度1(儲(chǔ)備)電場強(qiáng)度的計(jì)算

【典題】(2018陜西寶雞質(zhì)檢三)如圖在半徑為R的圓周上均勻分布著六個(gè)不同的點(diǎn)電荷,則圓心O處的電場強(qiáng)度大小和方向?yàn)?

)-4-答案:B解析:由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可知,在A位置的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生-5--6-求解電場強(qiáng)度的方法

(2)微元法微元法就是將研究對(duì)象分割成若干微小的單元,若從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析,將“微元”視為點(diǎn)電荷,利用相關(guān)公式求解.(3)疊加法在幾個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,若每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的電場在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為E1、E2、E3……,則該點(diǎn)的合電場強(qiáng)度E等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)產(chǎn)生的電場在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度E1、E2、E3……的矢量和.-7-(4)補(bǔ)償法由題設(shè)中所給條件建立的非標(biāo)準(zhǔn)模型,在原來問題的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充一些條件,由這些補(bǔ)充條件建立另一個(gè)容易求解的標(biāo)準(zhǔn)模型,這樣,求解非標(biāo)準(zhǔn)模型的問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庖粋€(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型的問題.(5)利用處于靜電平衡中的導(dǎo)體求解電場強(qiáng)度處于靜電場中的導(dǎo)體在達(dá)到靜電平衡時(shí),導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度為零.其本質(zhì)是感應(yīng)電荷的電場強(qiáng)度和外電電場的電場強(qiáng)度疊加后為零,即有E感+E外=0,常利用此式求感應(yīng)電荷的電場強(qiáng)度.-8-新題演練提能·刷高分1.(2018河北唐山一模)邊長為1cm的正三角形ABC處于勻強(qiáng)電場中,電場方向平行于三角形所在平面.將電子由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場力做功4eV;將電子由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),電場力做功2eV.電場強(qiáng)度大小為(

)-9-答案:D-10-2.(2018河南八市學(xué)評(píng)一評(píng))如圖所示,一勻強(qiáng)電場的電場線與圓O所在平面平行,AB為圓的一條直徑,C為圓周上一點(diǎn),圓的半徑為R,∠AOC=60°,在A點(diǎn)有一粒子源,能向圓O所在平面內(nèi)各個(gè)方向以動(dòng)能Ek發(fā)射同種帶電粒子,粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,由觀察可知經(jīng)過B、C的粒子動(dòng)能分別為5Ek和3Ek,則(

)C.勻強(qiáng)電場的方向垂直O(jiān)CD.勻強(qiáng)電場的方向與AC平行-11-答案:C解析:在勻強(qiáng)電場中,沿任意方向相等距離電勢差相等,由題意可知A到B電場力做功4Ek,則由A到O電場力做功2Ek,由A到C電場力做功2Ek,即O、C為等勢點(diǎn),OC為等勢線,則電場線垂直O(jiān)C,根據(jù)-12-3.(2018福建三明高三質(zhì)檢)如圖,豎直線OO'是等量異種電荷+Q和-Q連線的中垂線,A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示,都處在一矩形金屬盒內(nèi),且AC=BC.下列說法正確的是(

)A.若無金屬盒,A、B、C三點(diǎn)電勢大小關(guān)系是φA=φB>φCB.若有金屬盒,A、B、C三點(diǎn)電勢大小關(guān)系是φA=φC>φBC.金屬盒上感應(yīng)電荷在A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向均水平向右D.金屬盒上感應(yīng)電荷在A、B、C三點(diǎn)電場強(qiáng)度大小關(guān)系是EB>EC>EA-13-答案:D解析:若無矩形金屬盒,AC是一條等勢線,則φA=φC,A錯(cuò)誤;金屬盒處于靜電平衡,整個(gè)金屬盒是一個(gè)等勢體,φA=φC=φB,故B錯(cuò)誤;金屬盒內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零,金屬盒上的感應(yīng)電荷的電場強(qiáng)度與等量異種電荷+Q和-Q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反,而+Q和-Q在A、B、C三點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向水平向右,則金屬盒上的感應(yīng)電荷在A、B、C三點(diǎn)電場強(qiáng)度方向均水平向左.+Q和-Q在A、B、C三點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EB>EC>EA,則感應(yīng)電荷在A、B、C三點(diǎn)電場強(qiáng)度大小關(guān)系是EB>EC>EA.故C錯(cuò)誤,D正確.-14-4.(多選)(2018山東泰安二模)如圖所示,水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長為L,兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q分別固定于A、B兩點(diǎn).光滑絕緣直導(dǎo)軌CD的上端點(diǎn)D位于A、B中點(diǎn)的正上方,且與A、B兩點(diǎn)的距離均為L.在D處質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在軌道上(忽略它對(duì)原電場的影響),并由靜止釋放,已知靜電力常量為k,重力加速度為g.忽略空氣阻力,則下列說法正確的是(

)-15-答案:AC解析:點(diǎn)電荷+Q和-Q在D點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相等,則它們的合電場強(qiáng)度的方向平行于AB指向-Q一側(cè);由庫侖定律知+Q、-Q在D-16-5.(多選)(2018寧夏吳忠一模)如圖所示,勻強(qiáng)電場的方向與長方形abcd所在的平面平行,ad=cm,ab=3cm,電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電場力做的功為4.5eV;電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場力做的功為4.5eV.以a點(diǎn)的電勢為電勢零點(diǎn),下列說法正確的是(

)A.c點(diǎn)的電勢為3VB.b點(diǎn)的電勢為4.5VC.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒪點(diǎn)指向d點(diǎn)D.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為300V/m-17-答案:BD解析:電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,電場力做的功為4.5

eV,即Wa

b=qUa

b=q(φa-φb)=4.5

eV,由于φa=0,解得φb=4.5

V,同理可得Wa

d=qUa

d=q(φa-φd)=-4.5

eV,解得φd=-4.5

V,根據(jù)Ua

d=Ub

c,即φa-φd=φb-φc,代入數(shù)據(jù)解得φc=0,故A錯(cuò)誤,B正確;由A、B項(xiàng)分析可知,a、c兩點(diǎn)的電勢相等,所以ac連線為勻強(qiáng)電場中的等勢線,根據(jù)電場線與等勢線垂直,故C錯(cuò)誤;過d點(diǎn)作ac的垂線,設(shè)垂足為f,由V/m,故D正確.-18-命題角度2帶電體的受力分析

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向(2018全國Ⅰ·16)如圖,三個(gè)固定的帶電小球a,b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k,則(

)-19-答案:D解析:由題意知,小球c處在直角三角形的直角上,如果a、b為同種電荷,對(duì)小球c的庫侖力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b連線,故a、b的電荷應(yīng)異號(hào);由三角關(guān)系tan

-20-1.對(duì)庫侖力的理解(1)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的庫侖力遵守牛頓第三定律,不論兩個(gè)帶電體的電荷量是否相等,它們間的作用力一定大小相等、方向相反,并與它們的質(zhì)量無關(guān).(2)庫侖力具有力的共性,運(yùn)算遵循力的平行四邊形定則.2.庫侖力作用下平衡問題的處理思路(1)明確研究對(duì)象;(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,注意電場力的方向;(3)根據(jù)平衡條件列方程求解.-21-新題演練提能·刷高分1.(多選)(2018廣東高三一模)如圖所示,距小滑輪O正下方l處的B點(diǎn)用絕緣底座固定一帶電荷量為+q的小球1,絕緣輕質(zhì)彈性繩一端懸掛在定滑輪O正上方

處的D點(diǎn),另一端與質(zhì)量為m的帶電小球2連接,發(fā)現(xiàn)小球2恰好在A位置平衡,已知OA長為l,與豎直方向的夾角為60°.由于彈性繩的絕緣效果不是很好,小球2緩慢漏電,一段時(shí)間后,當(dāng)滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時(shí),小球2恰好在AB連線上的C位置.已知靜電力常量為k,重力加速度為g,則下列說法正確的是(

)A.小球2帶負(fù)電-22-答案:CD解析:由于小球2處于平衡狀態(tài),可知小球2所受的庫侖力為斥力,故小球2帶正電,故A錯(cuò)誤;在C位置時(shí),小球2有F=mgsin

30°,即-23-2.(2018河北石家莊一模)如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,小球運(yùn)動(dòng)的軌跡與水平方向的夾角為θ.已知重力加速度為g,下列說法正確的是(

)A.電場強(qiáng)度方向可能水平向左B.小球的電勢能一定減小C.小球的機(jī)械能一定增大-24-答案:D解析:小球由靜止釋放沿斜向下做直線運(yùn)動(dòng),可知小球受到的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上,重力方向豎直向下,大小為mg,電場力向向上,故D正確.若電場方向水平向左,則小球不可能沿如圖所示運(yùn)動(dòng),所以電場方向不可能水平向左,故A錯(cuò)誤.電場方向垂直運(yùn)動(dòng)方向向上時(shí),電場力對(duì)小球不做功,電勢能不變,此時(shí)只有重力做功,機(jī)械能守恒,故B、C錯(cuò)誤.-25-3.(2018河南六市一模)如圖,一粗糙絕緣豎直平面與兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線重合.A、O、B為豎直平面上的三點(diǎn),且O為等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),AO=BO.現(xiàn)有帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小物塊視為質(zhì)點(diǎn),從A點(diǎn)以初速度v0向B滑動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0.則(

)A.從A到B,小物塊的加速度逐漸減小B.從A到B,小物塊的加速度先增大后減小C.小物塊一定帶負(fù)電荷,從A到B電勢能先減小后增大D.從A到B,小物塊的電勢能一直減小,受到的電場力先增大后減小-26-答案:B解析:小球由A到B做減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中受到重力、向右的電場過程中電場強(qiáng)度先增大后減小,電場力先增大后減小,加速度先增大后減小,B正確,A錯(cuò)誤;小球一定帶負(fù)電,但電場力不做功,電勢能不變,C、D錯(cuò)誤.-27-4.(2018江西景德鎮(zhèn)十校聯(lián)盟二聯(lián))如圖所示,兩平行帶電金屬板水平放置,若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,再在a點(diǎn)靜止釋放一同樣的微粒.以下相關(guān)描述正確的是(

)A.微粒仍然保持靜止B.微粒斜向右上方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.欲使該微粒保持靜止,需施加一大小為mg,方向與水平面成30°斜向右上方的外力D.欲使該微粒保持靜止,需施加一大小為

mg,方向與水平面成60°斜向右上方的外力-28-答案:C解析:平行金屬板水平放置時(shí),釋放的帶電微粒恰好靜止,可判斷微粒所受到的電場力與重力大小相等、方向相反.當(dāng)將兩極板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ=60°時(shí),電場力也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ=60°,重力保持不變,此時(shí)微粒所受合力方向?yàn)橄蜃笙路?且合力大小等于重力大小,等于mg,微粒將向左下方做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤;欲使該微粒保持靜止,需施加的外力與重力和電場力的合力等大反向,故C正確,D錯(cuò)誤.-29-5.(2018重慶巴蜀中學(xué)月考)如圖所示,真空中豎直放置半徑為R的光滑半圓環(huán),圓環(huán)最低點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q;質(zhì)量為m、電荷量為+q的小圓環(huán)最初靜止在圖中所示的B點(diǎn),此時(shí)θ=30°.現(xiàn)讓小圓環(huán)從右側(cè)最高點(diǎn)由靜止釋放.已知重力加速度為g,靜電力常量為k.帶電(1)半圓環(huán)最低點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷的電荷量Q;(2)小環(huán)向下運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度vm.-30--31-6.(2018東北師大等五校聯(lián)考)如圖甲在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg、帶電荷量為q=0.01C的物體,物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,地面上存在水平向左的電場,物體由靜止開始向左運(yùn)動(dòng),電場強(qiáng)度E隨物體的位移x變化的圖象如圖乙所示.g取10m/s2,求:(1)運(yùn)動(dòng)過程中物體的最大加速度;(2)物體的速度達(dá)到最大時(shí)距出發(fā)點(diǎn)的距離.-32-答案:(1)6m/s2

(2)2.4m解析:(1)由牛頓第二定律,得F-μmg=ma當(dāng)電場力F=qE=1

N時(shí),物體所受的合力最大加速度最大,代入解得a=6

m/s2.(2)由圖象可得電場強(qiáng)度隨位移是變化的,所以物體受到的電場力隨位移是變化的,當(dāng)電場力等于摩擦力時(shí),加速度為0,速度最大,則F'=qE'=μmgE'=40

N/C.由圖得到E與x的函數(shù)關(guān)系式E=100-25x,當(dāng)E'=40

N/C時(shí),解得x=2.4

m.-33-命題角度3電場能的性質(zhì)的理解

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(多選)(2018全國Ⅰ·21)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2V.一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是(

)A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍-34-答案:AB解析:從a到d的過程克服電場力做功為6

eV,所以電場方向?yàn)樗较蛴?每個(gè)間距電勢差為2

V,所以平面c電勢為零,故A項(xiàng)正確;由于電子不一定垂直等勢面進(jìn)入,可能做曲線運(yùn)動(dòng),所以可能到達(dá)不了f平面,故B項(xiàng)正確;整個(gè)過程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的電勢能為-4

eV、-2

eV、0

eV、+2

eV、+4

eV,動(dòng)能分別為+10

eV、+8

eV、+6

eV、+4

eV、+2

eV,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于電子經(jīng)過b、d平面時(shí)的動(dòng)能分別為8

eV和4

eV,所以該電子經(jīng)過b平面時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的

倍,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.-35-2.(多選)(2018全國Ⅱ·21)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中,電場方向與此平面平行,M為a、c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn).一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢能減小W2.下列說法正確的是(

)A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差-36-答案:BD解析:設(shè)a、b、c、d四點(diǎn)的電勢分別為φa、φb、φc、φd,粒子從a點(diǎn)移到b點(diǎn),其電勢能減小,則電場力做正功,電場力與a、b連線平行或成銳角,電場方向不一定與a、b連線平行,同理,電場方向不一定Uac=Ubd,由于M、N為中點(diǎn),且為勻強(qiáng)電場,所以UaM=UbN,選項(xiàng)D正確.-37-3.(多選)(2017全國Ⅲ·21)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V.下列說法正確的是(

)A.電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場力做功為9eV-38-答案:ABD

可得d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5

cm,6

cm),過c點(diǎn)作等勢線bd的垂線交bd于f點(diǎn),由幾何關(guān)系可得cf的長度為3.6

cm,所以電場強(qiáng)度的大小同的距離電勢差相等,故UaO=Ucb,即φa-φO=φc-φb,得坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為1

V,B正確;負(fù)電荷在電勢低處電勢能高,則電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的電勢能高7

eV,C錯(cuò);電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場力做功為W=-eUbc=-e×(-9

V)=9

eV,D正確.-39-4.(多選)(2016全國Ⅰ·20)如圖,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱.忽略空氣阻力.由此可知(

)A.Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小-40-答案:AB解析:由于軌跡關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)合力方向應(yīng)指向曲線內(nèi)側(cè),在P點(diǎn)合力方向豎直向上,則電場線方向豎直向下,沿電場線方向電勢降低,選項(xiàng)A正確;根據(jù)Ep=φq可知,油滴在Q點(diǎn)的電勢能小于在P點(diǎn)的電勢能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;油滴所受合力豎直向上,根據(jù)動(dòng)能定理可知,油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能大于P點(diǎn),選項(xiàng)B正確;油滴所受合力大小不變,加速度也始終不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.-41-5.(2016全國Ⅱ·15)如圖,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓.帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn).若Q僅受P的電場力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc.則(

)A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>

vaC.ab>ac>aa,vb>vc>

va D.ab>ac>aa,va>vc>vb-42-答案:D

項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷Q受到的電場力為斥力,靠近P的過程中,電場力做負(fù)功,動(dòng)能減小,可得Eka>Ekc>Ekb,即va>vc>vb,D選項(xiàng)正確.-43-6.(2016全國Ⅲ·15)關(guān)于靜電場的等勢面,下列說法正確的是(

)A.兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功答案:B解析:電場中電勢相同的點(diǎn)組成的面叫等勢面,電場線與等勢面垂直,且電勢相同的點(diǎn)電場強(qiáng)度不一定相同;電場強(qiáng)度相同的點(diǎn)電勢也不一定相同;電場中某處電勢只能是一個(gè)值,如果兩等勢面相交,就有兩個(gè)值,故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B正確.負(fù)電荷從電勢高處移向電勢低處電場力做負(fù)功,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.-44-用“速度線”與“力線”分析曲線運(yùn)動(dòng)帶電粒子僅受電場力,其運(yùn)動(dòng)軌跡與電場線、等勢線一般不重合.軌跡曲線的本質(zhì)為運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系.分析時(shí)要綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能,做定性分析,或簡單的計(jì)算.若粒子還受重力作用,可以此為基礎(chǔ)拓展分析.(1)兩線法入手在運(yùn)動(dòng)的初始位置,畫出“速度線”(軌跡的有向切線)與“力線”(電場線的切線或等勢面的有向垂線),從“兩線”的夾角情況分析運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系.若夾角為銳角,則加速運(yùn)動(dòng)、電場力做正功.若夾角為鈍角,則減速運(yùn)動(dòng)、電場力做負(fù)功.-45-(2)必要的討論電荷的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向或各等勢面電勢的高低、運(yùn)動(dòng)軌跡的方向是題意中相互制約的三個(gè)方面.若已知其中兩個(gè),可分析判定第三個(gè)方面.若有兩個(gè)未知或三個(gè)都未知,則要分別討論各種情況.對(duì)某些物理量,在討論的各種情況中會(huì)有“歸一”的結(jié)果.(3)分析臨界性拐點(diǎn)若軌跡在某點(diǎn)與等勢面相切或與電場線垂直,則該點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折性拐點(diǎn),如圖中b點(diǎn).拐點(diǎn)兩側(cè)有不同的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(多過程現(xiàn)象).-46-新題演練提能·刷高分1.(2018河南濮陽三模)如圖,勻強(qiáng)電場中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H為立方體的8個(gè)頂點(diǎn).已知G、F、B、D點(diǎn)的電勢分別為5V、1V、2V、4V,則A點(diǎn)的電勢為(

)A.0 B.1V C.2V D.3V答案:A解析:UDG=φD-φG=4

V-5

V=-1

V,UAF=φA-φF=φA-1

V,在勻強(qiáng)電場中,因?yàn)镈G平行于AF,故UDG=UAF,解得φA=0,A正確.-47-2.(2018黑龍江大慶第二次質(zhì)檢)如圖所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對(duì)稱,b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上.以下判斷正確的是(

)A.a點(diǎn)與c點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.a點(diǎn)與c點(diǎn)電勢相同C.a、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差D.帶正電的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能-48-答案:C解析:根據(jù)場的疊加可知,a點(diǎn)與c點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不同,A錯(cuò)誤;大致沿著電場線電勢降低,故φa>φc,B錯(cuò)誤;在兩等量異號(hào)電荷連線上,由對(duì)稱性可知,a、b兩點(diǎn)的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差,故C正確;因a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢,故試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能,D錯(cuò)誤.-49-3.(多選)(2018寧夏石嘴山4月適應(yīng)性考試)空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場,電場線分布如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q,電性未知的小球在該電場中運(yùn)動(dòng),小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1,方向水平向右,運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度大小為v2.若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h.則以下判斷中正確的是(已知重力加速度為g)(

)A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢大小關(guān)系為EA<EB、φA>φBB.若v1>v2,則電場力一定做正功-50-答案:AC解析:由電場線密處電場強(qiáng)度大,電場線疏處電場強(qiáng)度小,可知EA<EB,由于順著電場線的方向電勢逐漸降低,可知φA>φB,故A正-51-4.(多選)(2018江西南昌二模)如圖所示,ABC是處于豎直平面內(nèi)的光滑、絕緣斜劈,∠C=30°、∠B=60°,D為AC中點(diǎn);質(zhì)量為m帶正電的小滑塊沿AB面由A點(diǎn)靜止釋放,滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為v0,若空間加一與ABC平面平行的勻強(qiáng)電場,滑塊仍由靜止釋放,沿AB面滑下,滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為

v0,若在同樣的勻強(qiáng)電場中滑塊由靜止沿AC面滑下,滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)速度為

v0,則下列說法正確的是(

)A.電場方向由A指向CB.B點(diǎn)電勢與D點(diǎn)電勢相等C.滑塊滑到D點(diǎn)時(shí)機(jī)械能增加了D.小滑塊沿AB面、AC面滑下過程中電勢能變化值之比為2∶3-52-答案:BC-53-5.(多選)(2018江蘇泰州中學(xué)二模)如圖所示,一帶電小球固定在光滑水平面上的O點(diǎn),虛線a、b、c、d是帶電小球激發(fā)電場的四條等距離的等勢線.一個(gè)帶電小滑塊從等勢線d上的1處以水平初速度v0運(yùn)動(dòng),結(jié)果形成了實(shí)線所示的小滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡.1、2、3、4、5是等勢線與小滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡的一些交點(diǎn).由此可以判定(

)A.固定小球與小滑塊帶異種電荷B.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小滑塊具有的動(dòng)能與電勢能之和保持不變C.在整個(gè)過程中小滑塊的電勢能先增大后減小D.小滑塊從位置3到4和從位置4到5的過程中,電場力做功的大小關(guān)系是W34=W45-54-答案:BC解析:由題圖看出滑塊的軌跡向右彎曲,可以知道滑塊受到了斥力作用,則知小球與小滑塊電性一定相同,故A錯(cuò)誤.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小滑塊只發(fā)生了動(dòng)能和電勢能的轉(zhuǎn)化,根據(jù)能量守恒可知B正確;由圖可知,小滑塊運(yùn)動(dòng)過程中電場力先做負(fù)功后做正功,電勢能先增大后減小,C正確;根據(jù)等勢線的疏密結(jié)合U=Ed可知,4、5間電勢差與3、4間電勢差關(guān)系是U45<U34,則電場力做功的大小關(guān)系是W45<W34,D錯(cuò)誤.-55-命題角度4電場中的圖象問題

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向(多選)(2017全國Ⅰ·20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中,任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示.電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推.現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中,電場力所做的功分別為Wa

b、Wb

c和Wc

d.下列選項(xiàng)正確的是(

)A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3-56-答案:AC解析:由題圖知,ra∶rb∶rc∶rd=1∶2∶3∶6,電場強(qiáng)度E=k,故Ea∶Eb=4∶1,A項(xiàng)正確.Ec∶Ed=4∶1,故B項(xiàng)錯(cuò)誤.根據(jù)Uab=φa-φb,由題圖知,Uab∶Ubc∶Ucd=3∶1∶1,由做功Wab=qUab,故Wab∶Wbc=3∶1,C正確.Wbc∶Wcd=1∶1,D項(xiàng)錯(cuò)誤.-57-電場問題中常見的“三類”圖象(1)電場中粒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象當(dāng)帶電粒子只在電場力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),如果給出了粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象,則從速度圖象上能確定粒子運(yùn)動(dòng)的加速度方向,加速度大小變化情況,進(jìn)而可將粒子運(yùn)動(dòng)中經(jīng)歷的各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向、電場強(qiáng)度大小、電勢高低及電勢能的變化等情況判定出來.(2)電場中的E-x圖象在給定了電場的E-x圖象后,可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況、電勢的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中,可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢能變化等情況.-58-(3)電場中的φ-x圖象在電場的φ-x圖象中,圖線各點(diǎn)切線的斜率為各點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小.φ-x圖象中,除了可以直接從圖中了解各點(diǎn)電勢大小及變化情況,還可以從圖線的斜率上了解各點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小及方向.當(dāng)φ-x圖象與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí),可以涉及的方面有粒子電性、電勢能、電場力做功、動(dòng)能、速度、加速度等.-59-新題演練提能·刷高分1.(2018廣西南寧一模)如圖甲所示,在光滑絕緣的水平面上固定兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷,M、O、N為兩點(diǎn)電荷連線上的點(diǎn),其中O為連線中點(diǎn),且MO=ON.在M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電荷量為q的正試探電荷,結(jié)果該試探電荷在MN間做來回往復(fù)運(yùn)動(dòng),在一個(gè)周期內(nèi)的v-t圖象如圖乙所示,則下列說法正確的是(

)A.M和N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢完全相同B.試探電荷在O點(diǎn)所受電場力最大,運(yùn)動(dòng)的速度也最大C.試探電荷在t2時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn),t4時(shí)刻到達(dá)N點(diǎn)D.試探電荷從M經(jīng)O到N的過程中,電勢能先減小后增大-60-答案:D解析:M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,電勢相同,電場強(qiáng)度大小相等、方向相反,A項(xiàng)錯(cuò)誤;從M點(diǎn)到O點(diǎn),試探電荷做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),從O點(diǎn)到N點(diǎn)做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,所受電場力為零,加速度為零,速度最大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;試探電荷在t1時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn),t2時(shí)刻到達(dá)N點(diǎn),t3時(shí)刻返回到O點(diǎn),t4時(shí)刻返回到M點(diǎn),完成一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤;從M點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中,電場力對(duì)試探電荷做正功,電勢能減小,從O點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中,電場力做負(fù)功,電勢能增加,D項(xiàng)正確.-61-2.(2018山東濱州二模)如圖甲所示,有一絕緣的豎直圓環(huán),圓環(huán)上均勻分布著正電荷.一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán),細(xì)桿上套有一質(zhì)量為m=10g的帶正電的小球,小球所帶電荷量q=3.0×10-4C.讓小球從C點(diǎn)由靜止釋放,其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示,且已知小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),速度圖象的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線).下列說法正確的是(

)A.由C到A的過程中,小球的電勢能先減小后增大B.在O點(diǎn)右側(cè)桿上,B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大,電場強(qiáng)度大小為E=1.0V/mC.沿著C到A的方向,電勢先降低后升高D.C、B兩點(diǎn)間的電勢差UCB=1.5V-62-答案:D解析:由題圖乙可知,小球在B點(diǎn)的加速度最大,故所受的電場力最-63-3.(多選)(2018河北唐山五校聯(lián)考)如圖所示,P、Q為兩個(gè)等量的異種電荷,以靠近電荷P的O點(diǎn)為原點(diǎn),沿兩電荷的連線建立x軸,沿直線向右為x軸正方向,一帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止開始僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),已知A點(diǎn)與O點(diǎn)關(guān)于P、Q兩電荷連線的中點(diǎn)對(duì)稱,粒子的重力忽略不計(jì).在從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,下列關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)速度v和加速度a隨時(shí)間的變化、粒子的動(dòng)能和運(yùn)動(dòng)徑跡上電勢φ隨位移x的變化圖線可能正確的是(

)-64-答案:CD解析:等量異種電荷的電場線如圖所示.根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低,電場強(qiáng)度E=,由圖可知E先減小后增大,所以φ-x圖象切線的斜率先減小后增大,故A錯(cuò)誤.沿兩點(diǎn)電荷連線從O到A,電場強(qiáng)度先變小后變大,一帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止開始在電場力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中,電場力一直做正功,粒子的速度一直在增大.電場力先變小后變大,則加速度先變小后變大.v-t圖象切線的斜率先變小后變大,故C、D可能.粒子的動(dòng)能Ek=qEx,電場強(qiáng)度先變小后變大,則Ek-x切線的斜率先變小后變大,則B圖不可能,故B錯(cuò)誤.故選CD.-65-4.(2018江西新余二模)電荷量為Q1和Q2的兩點(diǎn)電荷分別固定在x軸上的O、C兩點(diǎn),規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零,x軸上各點(diǎn)電勢隨x的變化關(guān)系如圖所示.則(

)A.Q1帶負(fù)電,Q2帶正電B.將一帶負(fù)電的試探電荷自G點(diǎn)靜止釋放,僅在電場力作用下一定不能到達(dá)D點(diǎn)C.G點(diǎn)處電場強(qiáng)度的方向沿x軸正方向D.將一帶負(fù)電的試探電荷從D點(diǎn)沿x軸正方向移到J點(diǎn),電場力先做負(fù)功后做正功-66-答案:B解析:由Ep=Qφ知正電荷的電勢能變化和電場的電勢變化相同,無窮遠(yuǎn)處電勢為零,B點(diǎn)的電勢為零,由于沿著電場線電勢降低,所以O(shè)點(diǎn)電荷Q1帶正電,C點(diǎn)電荷Q2帶負(fù)電,由于B點(diǎn)距離O比較遠(yuǎn)而距離C比較近,所以Q1的電荷量大于Q2的電荷量,故A錯(cuò)誤;帶負(fù)電的試探電荷在G點(diǎn)受x軸正向的電場力,故沿x軸正向加速運(yùn)動(dòng),不能到達(dá)D點(diǎn),故B正確;沿著電場線電勢逐漸降低可知G點(diǎn)電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)向,故C錯(cuò)誤;沿著電場線電勢逐漸降低,負(fù)電荷從D點(diǎn)移到J點(diǎn)的過程中,電勢先增高后變低,故電場力先沿x軸正向后沿x軸負(fù)向,故電場力先做正功后做負(fù)功,故D錯(cuò)誤.-67-5.(多選)(2018福建漳州三調(diào))a、c、d、b依次為x軸上的四個(gè)點(diǎn),a與b、c與d均以原點(diǎn)O對(duì)稱.a、b兩點(diǎn)固定著兩個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷,如圖所示的Ex-x圖象描繪了x軸上部分區(qū)域的電場強(qiáng)度變化情況(以x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向).下列判斷正確的是(

)B.c、d兩點(diǎn)的電勢相同C.正的試探電荷從c移到d電場力做負(fù)功D.負(fù)的試探電荷在c處的電勢能較d處大-68-答案:ACD解析:x軸正方向電場強(qiáng)度為正,根據(jù)圖象可知O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為負(fù),故b點(diǎn)放置的是正電荷,a點(diǎn)放置的是負(fù)電荷.根據(jù)電場強(qiáng)度的對(duì)稱性可知,A正確;x軸上電場線由b指向a,沿著電場線電勢降低,B錯(cuò)誤;正的試探電荷從c到d,電場力做負(fù)功,C正確;負(fù)電荷在電勢低處電勢能大,D正確.-69-6.(多選)(2018山東濰坊二模)一電子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示,其中O~x1段是曲線,x1~x2段是平行于x軸的直線,x2~x3段是傾斜直線,下列說法正確的是(

)A.從O到x1電勢逐漸降低B.x2處的電勢比x3處高C.x1~x2段電場強(qiáng)度為零D.x2~x3段的電場強(qiáng)度減小答案:AC解析:從O到x1電子的電勢能逐漸增加,則電勢逐漸降低,選項(xiàng)A正確;電子在x2處的電勢能較x3處的電勢能大,則x2處的電勢比x3處低,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;Ep-x圖線的斜率反映電場強(qiáng)度的大小,則由圖象可知,x1~x2段直線的斜率為零,則電場強(qiáng)度為零,選項(xiàng)C正確;x2~x3段的斜率不變,則電場強(qiáng)度不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選AC.-70-帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)命題角度1平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向(2016全國Ⅰ·14)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì),接在恒壓直流電源上.若將云母介質(zhì)移出,則電容器(

)A.極板上的電荷量變大,極板間電場強(qiáng)度變大B.極板上的電荷量變小,極板間電場強(qiáng)度變大C.極板上的電荷量變大,極板間電場強(qiáng)度不變D.極板上的電荷量變小,極板間電場強(qiáng)度不變答案:D-71-電容器動(dòng)態(tài)變化要應(yīng)用“解析式法”(1)充電后的平行板電容器,與電池相連甲

充電后S閉合如圖甲,兩板間電壓U不變,變化電容器的d、S、εr,可引起時(shí),d↑→C↓→Q↓(電容器放電)→E↓;增大極板面積時(shí),S↑→C↑→Q↑(電容器充電),E不變.-72-(2)充電后的平行板電容器,與電池?cái)嚅_如圖乙,電荷量Q不變,既不充電也不放電.變化電容器的d、極板間距離時(shí),d↑→C↓→U↑,E不變;增大極板面積時(shí),S↑→C↑→U↓→E↓.-73-新題演練提能·刷高分1.(2018山東濰坊一模)如圖所示,水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開,上極板帶正電,下極板接地,一帶電油滴靜止于P點(diǎn).現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則油滴(

)A.仍保持靜止,電勢能不變B.仍保持靜止,電勢能減小C.將向下運(yùn)動(dòng),電勢能增大D.將向下運(yùn)動(dòng),電勢能減小答案:B-74-器板間電場強(qiáng)度不變,油滴受力情況不變,仍處于靜止?fàn)顟B(tài),由U=Ed分析知,E不變,下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,即板間距離增大,則兩極板間的電勢差增大,因此P點(diǎn)的電勢升高,因?yàn)橛偷螏ж?fù)電,那么帶電油滴的電勢能減小,所以B選項(xiàng)是正確的,A、C、D錯(cuò)誤.-75-2.(2018山西晉城一模)如圖所示,內(nèi)阻不計(jì)的電源與平行板電容器連接,電容器的下極板接地,上極板接一靜電計(jì),不計(jì)靜電計(jì)所帶的電荷量.P點(diǎn)是兩極板間的一點(diǎn),P點(diǎn)到兩極板的距離相等.下列說法正確的是(

)A.只將平行板電容器的上極板向下移動(dòng)一小段距離,P點(diǎn)的電勢升高B.只將平行板電容器的上極板向上移動(dòng)一小段距離,靜電計(jì)的張角變大C.只將平行板電容器的上極板向左移動(dòng)一小段距離,電容器間的電場強(qiáng)度變大D.只在平行板電容器兩極板間插入一厚度稍小于兩極板間距離的絕緣陶瓷,電容變小-76-答案:A解析:只將平行板電容器的上極板向下移動(dòng)一小段距離,兩極板間的電場強(qiáng)度變大,P點(diǎn)的電勢φ=Ed,電勢升高,選項(xiàng)A正確;靜電計(jì)的電壓始終等于電動(dòng)勢,只將平行板電容器的上極板向上移動(dòng)一小段-77-3.(2018安徽皖南八校三聯(lián))如圖所示,D是一只理想二極管(正向電阻為零,反向電阻無窮大),電流只能從a流向b,A、B為間距很小且正對(duì)的平行金屬板,現(xiàn)有一帶電粒子(不計(jì)重力),從B板的邊緣沿平行B板的方向射入極板中,剛好落到A板正中央,以E表示兩極板間的電場強(qiáng)度,U表示兩極板間的電壓,ΔEp表示粒子電勢能的減少量,若保持極板B不動(dòng),粒子射入板間的初速度v0不變,僅將極板A稍向上平移,則下列說法中正確的是(

)A.E變小B.U變大C.ΔEp不變D.若極板間距加倍,粒子剛好落到A板邊緣-78-答案:B

-79-4.(多選)(2018遼寧瓦房店一模)測定電子的電荷量的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示,置于真空中的封閉室內(nèi)有兩塊水平放置的平行金屬板M、N,并分別與電壓為U的恒定電源兩極相連,板的間距為d.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板間勻速下落.則(

)B.油滴下降過程中電勢能不斷減小C.若減小極板間電壓,油滴將減速下降D.若將板M向上緩慢移動(dòng)一小段距離,油滴將加速下降-80-答案:AD

-81-5.(多選)(2018廣東深圳二調(diào))兩個(gè)完全相同的平行板電容器C1、C2水平放置,如圖所示.開關(guān)S閉合時(shí),兩電容器中間各有一油滴A、B剛好處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將S斷開,將C2下極板向上移動(dòng)少許,然后再次閉合S,則下列說法正確的是(

)A.兩油滴的質(zhì)量相等,電性相反B.斷開開關(guān),移動(dòng)C2下極板過程中,B所在位置的電勢不變C.再次閉合S瞬間,通過開關(guān)的電流可能從上向下D.再次閉合開關(guān)后,A向下運(yùn)動(dòng),B向上運(yùn)動(dòng)-82-答案:BCD解析:當(dāng)S閉合時(shí),左邊電容的上極板和右邊電容的下極板相連,即兩個(gè)極板的電勢相等,又因?yàn)槠渌麅蓚€(gè)極板都接地,電勢相等,故兩極荷量,故兩個(gè)油滴的質(zhì)量不一定相等,若C1上極板帶正電,則C1電場方向豎直向下,A液滴應(yīng)受到豎直向上的電場力,故帶負(fù)電,C2下極板帶正電,則C2電場方向豎直向上,B液滴應(yīng)受到豎直向上的電場力,所以帶正電,電性相反;若C1上極板帶負(fù)電,則C1電場方向豎直向上,A液滴應(yīng)受到豎直向上的電場力,故帶正電,C2下極板帶負(fù)電,則C2電場方向豎直向下,B液滴應(yīng)受到豎直向上的電場力,所以帶負(fù)電,電性相反,總之兩油滴的電性相反,A錯(cuò)誤;斷開開關(guān),移動(dòng)C2下極板-83-度恒定,所以B的受力不變,故仍處于靜止?fàn)顟B(tài),到上極板(零電勢)的距離不變,根據(jù)U=Ed可知B點(diǎn)的電勢不變,B正確;S斷開,將C2下C1電容兩極板間的電勢差減小,電場強(qiáng)度減小,A向下運(yùn)動(dòng),C2兩極板間的電勢差增大,電場強(qiáng)度增大,B向上運(yùn)動(dòng),CD正確.-84-命題角度2帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(多選)(2018全國Ⅲ·21)如圖,一平行板電容器連接在流電源上,電容器的極板水平;兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反,使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近,與極板距離相等.現(xiàn)同時(shí)釋放a、b,它們由靜止開始運(yùn)動(dòng).在隨后的某時(shí)刻t,a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面.a、b間的相互作用和重力可忽略.下列說法正確的是(

)A.a的質(zhì)量比b的大B.在t時(shí)刻,a的動(dòng)能比b的大C.在t時(shí)刻,a和b的電勢能相等D.在t時(shí)刻,a和b的動(dòng)量大小相等-85-答案:BD

正比,B選項(xiàng)正確;t時(shí)刻,a和b位于同一等勢面上,但是帶電性質(zhì)不同,所以電勢能不相等,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理得,qEt=mv-0,所以動(dòng)量大小相等,D選項(xiàng)正確.-86-2.(2017全國Ⅰ·25)真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v0.在油滴處于位置A時(shí),將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變.持續(xù)一段時(shí)間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時(shí)間后,油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).重力加速度大小為g.(1)求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度;(2)求增大后的電場強(qiáng)度的大小;為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件.已知不存在電場時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍.-87--88-解析:(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q,油滴速度方向向上為正.油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動(dòng),故勻強(qiáng)電場方向向上.在t=0時(shí),電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí),油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度方向向上,大小a1滿足qE2-mg=ma1①油滴在時(shí)刻t1的速度為v1=v0+a1t1②電場強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向,油滴做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度方向向下,大小a2滿足qE2+mg=ma2③油滴在時(shí)刻t2=2t1的速度為v2=v1-a2t1④由①②③④式得v2=v0-2gt1-89-(2)由題意,在t=0時(shí)刻前有qE1=mg⑥油滴從t=0到時(shí)刻t1的位移為式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距離.若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上,依題意有s1+s2=h由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得-90--91-解決帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)問題的兩種思路(1)根據(jù)帶電粒子受到的電場力,用牛頓第二定律求出加速度,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況.(2)根據(jù)電場力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的變化求解.此方法既適用于勻強(qiáng)電場,也適用于非勻強(qiáng)電場.-92-新題演練提能·刷高分1.(2018陜西二模)電子束焊接機(jī)中的電場線如圖中虛線所示.K為陰極,A為陽極,兩極之間的距離為d,在兩極之間加上高壓U,有一電子在K極由靜止被加速.不考慮電子重力,元電荷為e,則下列說法正確的是(

)A.A、K之間的電場強(qiáng)度為B.電子到達(dá)A極板時(shí)的動(dòng)能大于eUC.由K到A電子的電勢能減小了eUD.由K沿直線到A電勢逐漸減小-93-答案:C解析:A、K之間的電場為非勻強(qiáng)電場,不可以用E=

計(jì)算,故A錯(cuò)誤;電子到達(dá)A極板時(shí),只有電場力做功,由動(dòng)能定理可知,電場力做的功全部轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能,所以電子到達(dá)A極板時(shí)的動(dòng)能等于eU,故B錯(cuò)誤;由B項(xiàng)分析可知,電場力做正功,電勢能減小,所以由K到A電子的電勢能減小了eU,故C正確;沿電場線方向,電勢逐漸減小,兩板電場方向?yàn)閺腁指向K,所以由K沿直線到A電勢逐漸增加,故D錯(cuò)誤.-94-2.(2018福建泉州第二次質(zhì)檢)如圖所示,兩正對(duì)的水平金屬板與一電壓恒定的直流電源相連.一帶電油滴以某一初速度沿水平直線AB運(yùn)動(dòng).當(dāng)油滴運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),將平行金屬板分別繞通過中心點(diǎn)O、O'垂直于紙面的軸同時(shí)緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖中虛線位置,兩板始終保持平行,則旋轉(zhuǎn)過程中油滴在兩板間(

)A.將沿PB做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.將沿PB做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.運(yùn)動(dòng)過程電勢能不變D.運(yùn)動(dòng)過程電勢能逐漸減小-95-答案:D

做變加速直線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤;該過程中電場力做正功,粒子的電勢能逐漸減少,故D正確.-96-3.(多選)(2018河南濮陽三模)如圖所示,豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場,與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球,P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放,Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放,兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置.則從開始釋放到運(yùn)動(dòng)到右極板的過程中,下列選項(xiàng)正確的是(

)A.P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B.P、Q的電勢能減少量之比為4∶1C.P、Q的動(dòng)能增加量之比為4∶1D.P、Q的電荷量之比為2∶1-97-答案:BD解析:小球在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),兩者下落高度相同,說明運(yùn)動(dòng)-98-4.(2018福建泉州第二次質(zhì)檢)如圖所示,長為1m、傾角為53°的光滑絕緣斜面處于水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場中.一電荷量為5.0×10-6C、質(zhì)量為0.02kg的小球,以2m/s的初速度由斜面底端P點(diǎn)沿斜面上滑,恰好不會(huì)從斜面頂端Q處飛出.g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.(1)求該電場的電場強(qiáng)度大小;(2)若在小球到達(dá)頂端的同時(shí),僅將電場突然反向,①試論述小球能否沿原路返回;②求小球再經(jīng)過多長時(shí)間落回到地面.-99-答案:(1)4.0×104N/C

(2)①不能

②0.4s解析:(1)小球上滑過程中,根據(jù)動(dòng)能定理解得E=4.0×104

N/C(另解):小球運(yùn)動(dòng)到頂端時(shí)速度恰好等于零,所以此過程的加速度為對(duì)小球進(jìn)行受力分析,并根據(jù)牛頓第二定律可得-(mgsin

53°-qEcos

53°)=ma0解得E=4.0×104

N/C.-100-(2)①求得qE=mg=0.2

N,僅將電場反向后,小球受到的合力為求得t=0.4

s.

②(另解):小球豎直方向落下的高度為h=Lsin

53°豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)h=

gt2求得t=0.4

s.-101-5.(2018四川綿陽三診)真空中存在方向豎直向上、電場強(qiáng)度大小為E0的勻強(qiáng)電場,A、B、C三點(diǎn)在電場中同一條豎直線上,C是A、B的中點(diǎn).在某時(shí)刻,帶電油滴a在A點(diǎn),豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v0,不帶電油滴b在B點(diǎn)從靜止釋放,經(jīng)過一段時(shí)間,a、b在C點(diǎn)相碰融為油滴c,此時(shí)刻將電場強(qiáng)度的大小突然變?yōu)槟持?但保持其方向不變,再經(jīng)過相同的時(shí)間,油滴c運(yùn)動(dòng)回到C點(diǎn).油滴a、b的質(zhì)量都為m,重力加速度大小為g.求:(1)油滴c在C點(diǎn)的初速度;(2)變化后的電場強(qiáng)度的大小;(3)油滴c從C點(diǎn)出發(fā)到回到C點(diǎn)的過程中,電勢能最大值與最小值之差.-102-解析:(1)設(shè)油滴a從A點(diǎn)到C點(diǎn)、油滴b從B點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間相等為t1,碰前b的速度為v1,碰后a、b共同速度即油滴c在C點(diǎn)初速度為v2,以-103-(2)油滴a帶正電,設(shè)電荷量為q,油滴a從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中有qE0=mg油滴b從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程有v1=gt1油滴c帶正電,電荷量為q,質(zhì)量為2m,設(shè)變化后的電場強(qiáng)度的大小為E,油滴c從C點(diǎn)開始以v2為初速度向下運(yùn)動(dòng),加速度方向豎直向上,大小為a,在時(shí)間t1內(nèi)位移為零,則2ma=qE-2mg(3)油滴c從C點(diǎn)出發(fā)到回到C點(diǎn)的過程中,向下運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力做負(fù)功,向上運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力做正功,在回到C點(diǎn)之前,電場力總功為負(fù),所以油滴c在最低點(diǎn)電勢能最大,在C點(diǎn)電勢能最小.設(shè)最低點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離為x,電場力做功為W,電勢能最大值與最小值之差為ΔE,-104-命題角度3帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動(dòng)

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向(2017全國Ⅱ·25)如圖,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場.自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和-q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出.小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開電場時(shí)速度方向豎直向下;M在電場中做直線運(yùn)動(dòng),剛離開電場時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場時(shí)動(dòng)能的1.5倍.不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g.求:(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比;(2)A點(diǎn)距電場上邊界的高度;(3)該電場的電場強(qiáng)度大小.-105-解析:(1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0,則它們進(jìn)入電場時(shí)的水平速度仍然為v0.M、N在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等,電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向,大小均為a,在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2.由題給條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v0-at=0①-106-(2)設(shè)A點(diǎn)距電場上邊界的高度為h,小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式-107--108-帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題的分析1.處理方法帶電粒子垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場,帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng).先分析帶電粒子受到靜電力的方向,從而確定帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向,再類比平拋運(yùn)動(dòng)分析處理,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行求解.把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直初速度方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng).2.推論(1)帶同種電荷的帶電粒子經(jīng)過同一電場加速后進(jìn)入相同的偏轉(zhuǎn)電場,帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同;(2)帶電粒子垂直勻強(qiáng)電場射入電場中,帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí),速度方向的反向延長線與初速度方向的交點(diǎn)平分沿初速度方向的位移.-109-3.帶電粒子在兩帶等量異種電荷的平行板間偏轉(zhuǎn)的臨界問題(1)若題中明確帶電粒子“剛好”射出(或不射出)電場區(qū)域,確定帶電粒子在電場方向上的位移進(jìn)行求解;(2)若題中沒有說明(或暗示)帶電粒子是否射出電場,要根據(jù)題中條件進(jìn)行判斷,然后根據(jù)正確的情況分析解決;也可以假設(shè)一種情況進(jìn)行求解,然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析說明.-110-新題演練提能·刷高分1.(多選)(2018安徽蚌埠第三次質(zhì)檢)如圖所示,帶電小球甲固定在光滑的水平絕緣桌面上,在桌面上距甲一定距離有另一個(gè)帶電小球乙,乙在桌面上運(yùn)動(dòng),甲、乙均視為質(zhì)點(diǎn).某時(shí)刻乙的速度沿垂直于甲、乙的連線方向,則(

)A.若甲、乙?guī)N電荷,以后乙一定做速度變大的曲線運(yùn)動(dòng)B.若甲、乙?guī)N電荷,以后乙一定做加速度變大的曲線運(yùn)動(dòng)C.若甲、乙?guī)М惙N電荷,以后乙可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.若甲、乙?guī)М惙N電荷,以后乙可能做加速度和速度都變小的曲線運(yùn)動(dòng)-111-答案:ACD解析:若甲、乙為同種電荷,甲、乙之間的庫侖力為排斥力,并且力的方向和速度的方向不在一條直線上,所以質(zhì)點(diǎn)乙一定做曲線運(yùn)動(dòng),由于兩者之間的距離越來越大,它們之間的庫侖力也就越來越小,所以甲、乙的加速度在減小,速度增大,故A正確,B錯(cuò)誤;若甲、乙為異種電荷,甲、乙之間的庫侖力為吸引力,當(dāng)甲、乙之間的庫侖力恰好等于向心力的時(shí)候,乙就繞著甲做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)乙速度的大小和加速度的大小都不變,但是方向改變,故C正確.若甲、乙為異種電荷,甲、乙之間的庫侖力為吸引力,若速度較大,吸引力小于向心力,乙做離心運(yùn)動(dòng),吸引力減小,則加速度減小,引力做負(fù)功,速度減小,做加速度、速度都變小的曲線運(yùn)動(dòng),故D正確.-112-2.(多選)(2018寧夏銀川一模)如圖所示,勻強(qiáng)電場分布在邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi),M、N分別為AB和AD的中點(diǎn),一個(gè)初速度為v0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子沿紙面射入電場.帶電粒子的重力不計(jì).如果帶電粒子從M點(diǎn)垂直電場方向進(jìn)入電場,則恰好從D點(diǎn)離開電場.若帶電粒子從N點(diǎn)垂直BC方向射入電場,則帶電粒子(

)A.從BC邊界離開電場B.從AD邊界離開電場-113-答案:BD-114-3.(2018東北師大等五校聯(lián)考)如圖所示,光滑絕緣水平桌面上有一勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E,方向與桌面平行.平行實(shí)線為該電場等勢線,過B點(diǎn)的等勢線與BC的夾角為30°,AB與等勢線垂直,一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球,在A點(diǎn)的速度為v0,方向與BC平行,經(jīng)過時(shí)間t小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn),且AB=BC.則時(shí)間的表達(dá)式正確的是(

)-115-答案:B解析:小球所受的電場力沿AB方向,將v0分解為沿等勢線方向的v0x=v0cos

30°和平行AB方向的v0y=v0sin

30°,設(shè)AB=BC=L,在沿等勢線方向有Lcos

30°=v0tcos

30°,平行AB方向有L+Lsin

-116-4.(2018山西太原二模)分離同位素時(shí),為提高分辨率,通常在質(zhì)諧儀內(nèi)的磁場前加一扇形電場.扇形電場由彼此平行、帶等量異號(hào)電荷的兩圓弧形金屬板形成,其間電場沿半徑方向.被電離后帶相同電荷量的同種元素的同位素離子,從狹縫沿同一方向垂直電場線進(jìn)入靜電分析器,經(jīng)過兩板間靜電場后會(huì)分成幾束,不考慮重力及離子間的相互作用,則

(

)A.垂直電場線射出的離子速度的值相同B.垂直電場線射出的離子動(dòng)量的值相同C.偏向正極板的離子離開電場時(shí)的動(dòng)能比進(jìn)入電場時(shí)的動(dòng)能大D.偏向負(fù)極板的離子離開電場時(shí)動(dòng)量的值比進(jìn)入電場時(shí)動(dòng)量的值大-117-答案:D解析:垂直電場線射出的離子,在電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第場線射出的離子動(dòng)能的值相同,速度不同,動(dòng)量不同,A、B錯(cuò)誤;偏向正極板的離子離開電場時(shí)克服電場力做功,動(dòng)能比進(jìn)入電場時(shí)的小,C錯(cuò)誤;偏向負(fù)極板的離子離開電場時(shí),電場力做正功,速度增大,動(dòng)量增大,故比進(jìn)入電場時(shí)動(dòng)量的值大,D正確.-118-命題角度4(儲(chǔ)備)帶電粒子在交變場、復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

【典題】

(2018山西晉城一模)在如圖甲所示的xOy坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場;第二象限內(nèi)有方向水平向右、電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場E1;第四象限內(nèi)有方向水平(以水平向右為正方向)、大小按圖乙規(guī)律變化的電場E2,變化周期進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).以粒子經(jīng)過x軸進(jìn)入第四象限時(shí)為電場E2的計(jì)時(shí)起點(diǎn),不計(jì)粒子重力.求:-119-(1)第一象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)粒子在第四象限中運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=

時(shí),粒子的速度;(3)粒子在第四象限中運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=nT(n∈N*)時(shí),粒子的坐標(biāo).(3)[(n+1)x0,-2nx0](n∈N*)

-120-解析:(1)設(shè)粒子離開第二象限時(shí)的速度為v0,在第二象限內(nèi),由動(dòng)能

-121-方向與水平方向成45°角斜向右下方.(3)粒子在第四象限中運(yùn)動(dòng)時(shí),y方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),x方向上前半個(gè)周期向右做勻加速運(yùn)動(dòng),后半個(gè)周期向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速x0.當(dāng)t=nT時(shí),x=x0+nx0,y=-v0nT=-2nx0粒子的坐標(biāo)[(n+1)x0,-2n