調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法

2.3Q1Q2Q3Q4Q5Q1Q2(1)(22.3Q1Q2Q3Q4Q5Q1Q2(1)(2)(3)(4)(5)W(s)= E+1)ii=1調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法工程設(shè)計(jì)方法的提出與基本思路典型系統(tǒng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)典I系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系典II系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系Q6調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇和傳遞函數(shù)的近似處理一一非典型系統(tǒng)的典型化工程設(shè)計(jì)方法的基本思路?提出工程設(shè)計(jì)方法的必要性與可行性?工程設(shè)計(jì)方法的原則■工程設(shè)計(jì)方法的基本思路提出工程設(shè)計(jì)方法的必要性與可行性.必要性：?用經(jīng)典的動(dòng)態(tài)校正方法設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器須同時(shí)解決穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動(dòng)態(tài)性能要求，需要設(shè)計(jì)者有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，而初學(xué)者則不易掌握，于是有必要建立實(shí)用的設(shè)計(jì)方法。.可能性：大多數(shù)現(xiàn)代的電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)均可由低階系統(tǒng)近似。若事先深入研究低階典型系統(tǒng)的特性并制成圖表，那么將實(shí)際系統(tǒng)校正或簡(jiǎn)化成典型系統(tǒng)的形式再與圖表對(duì)照，設(shè)計(jì)過(guò)程就簡(jiǎn)便多了。這樣，就有了建立工程設(shè)計(jì)方法的可能性。各種工程設(shè)計(jì)方法?西門(mén)子調(diào)節(jié)器最佳整定法（模最佳/對(duì)稱(chēng)最佳），二階最佳/三階最佳?優(yōu)點(diǎn)：公式簡(jiǎn)明好記■缺點(diǎn)：不能明確參數(shù)的調(diào)整方向，沒(méi)有考慮調(diào)節(jié)器飽和問(wèn)題?陳伯時(shí)：工程設(shè)計(jì)法?吸取‘振蕩指標(biāo)法’/‘模型系統(tǒng)法’的長(zhǎng)處?克服上述缺點(diǎn)工程設(shè)計(jì)方法的原則概念清楚、易懂；計(jì)算公式簡(jiǎn)明、好記；給出參數(shù)計(jì)算的公式，同時(shí)指明參數(shù)調(diào)整的方向；能考慮飽和非線(xiàn)性控制的情況，同樣給出簡(jiǎn)單的計(jì)算公式;適用于各種可以簡(jiǎn)化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。工程設(shè)計(jì)方法的基本思路選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)典型化并保證穩(wěn)定和滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)精度。設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。這樣，把穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抗干擾之間相互交叉的矛盾問(wèn)題分成兩步。第一步：解決主要矛盾一動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度第二步：進(jìn)一步滿(mǎn)足其他動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)典型系統(tǒng).一般來(lái)說(shuō)，許多控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為■上式中，分母中的業(yè)項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有r重極點(diǎn)，或者說(shuō)，系統(tǒng)含有r

個(gè)積分環(huán)節(jié)?！龈鶕?jù)，=0,1,2,...等不同數(shù)值，分別稱(chēng)作0型、I型、II型、系統(tǒng)?！鲎詣?dòng)控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而III型及以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。1.典I系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)波特圖性能特性?保證系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)選擇參數(shù)滿(mǎn)足于是，相角穩(wěn)定裕度2.典I系統(tǒng)■結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù)■性能特性保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應(yīng)選擇參數(shù)滿(mǎn)足Q3控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括：■跟隨性能指標(biāo)一針對(duì)給定輸入信號(hào)■抗擾性能指標(biāo)一針對(duì)擾動(dòng)輸入信號(hào)1.跟隨性能指標(biāo)■在給定信號(hào)或參考輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標(biāo)來(lái)描述?！龀Ｓ玫碾A躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有■tr—上升時(shí)間（動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性）■b一超調(diào)量（相對(duì)穩(wěn)定性）■ts一調(diào)節(jié)時(shí)間（快速性、穩(wěn)定性）系統(tǒng)典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)和跟隨性能指標(biāo)圖2-11典型階躍響應(yīng)曲線(xiàn)和跟隨性能指標(biāo)常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有tr—上升時(shí)間 b—超調(diào)量 ts—調(diào)節(jié)時(shí)間2.抗擾性能指標(biāo).系統(tǒng)典型的抗擾過(guò)程：穩(wěn)定運(yùn)行中，突加一個(gè)使輸出量降低的擾動(dòng)量后，輸出量由降

低到恢復(fù)的過(guò)渡過(guò)程。.抗擾性能指標(biāo)標(biāo)志著控制系統(tǒng)抵抗擾動(dòng)的能力。.p63常用的抗擾性能指標(biāo)有■ACmax—?jiǎng)討B(tài)降落?t、,—'恢復(fù)時(shí)間?突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程和抗擾性能指標(biāo)圖2-12突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程和抗擾性能指標(biāo)見(jiàn)教材63頁(yè)ACmax—?jiǎng)討B(tài)降落 tv—恢復(fù)時(shí)間Cb—抗擾指標(biāo)中輸出量的基準(zhǔn)值。Cb的選取。實(shí)際控制系統(tǒng)對(duì)各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)的要求各有不同。一般來(lái)說(shuō)，?調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以抗擾性能為主，?隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以跟隨性能為主。Q4典I系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系W（s）=—-—s（Ts+1）?K是唯一的待定參數(shù)典I系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函包含兩個(gè)參數(shù)：開(kāi)環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T。在實(shí)際系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)T往往是控制對(duì)象本身固有的。能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開(kāi)環(huán)增益K。設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照性能指標(biāo)選擇參數(shù)K的大小。?k與開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的關(guān)系圖2-13不同K值時(shí)典I型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性1） 箭頭表示K值增大時(shí)特性變化的方向。2） 當(dāng)吹＜1/T時(shí)，特性以-20dB/dec斜率穿越0線(xiàn)，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。K=截止頻率oc3） K值越大，截止頻率oc也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但相角穩(wěn)定裕度Y=90°-arctgocT越小，這也說(shuō)明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。4） 在具體選擇參數(shù)K時(shí)，須在二者（快速性與穩(wěn)定性）之間取折衷下面將用數(shù)字定量地表示K值與各項(xiàng)性能指標(biāo)之間的關(guān)系。1.典I系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)p64可用不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)表示。表2-1I型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差由表可見(jiàn)，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動(dòng)系統(tǒng)。由表可見(jiàn)：在階躍輸入下的I型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)是無(wú)差的；但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值成反比；在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為8。（2）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)具體選擇參數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)工藝要求選擇參數(shù)以滿(mǎn)足性能指標(biāo)。表2-2典I系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系（匚與KT的關(guān)系服從于式2-16）表2-2的推導(dǎo)過(guò)程p64-65 ppt

2.典I系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系表2-3典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系(控制結(jié)構(gòu)和擾動(dòng)作用點(diǎn)如圖2-15所示，Cb=0.5FK2已按照跟隨性能指標(biāo)選定KT=0.5)圖2-15一種擾動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)1。 控制對(duì)象在擾動(dòng)點(diǎn)前后各選一種特定的結(jié)構(gòu)Kd/(T1s+1)和K2/(T2s+1)2。 采用常用的PI調(diào)節(jié)器，環(huán)節(jié)對(duì)消，注意圖2-15與圖2-14的對(duì)應(yīng)關(guān)系。分析結(jié)果由表2-3中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)控制對(duì)象的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)T1,T2相距較大時(shí)，動(dòng)態(tài)降落減小，但恢復(fù)時(shí)間卻拖得較長(zhǎng)。表2-3的推導(dǎo)過(guò)程p66-67pptQ5典II系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系g、K?s+1)W(s)= s2(Ts+1).可選參數(shù)為K和c：時(shí)間常數(shù)T也是控制對(duì)象固有的。兩個(gè)參數(shù)待選，增加了選擇參數(shù)工作的復(fù)雜性。思路如下：轉(zhuǎn)化--找出它們與頻域參數(shù)(h,w)之間的關(guān)系；簡(jiǎn)化--把頻域雙參數(shù)(h,w)設(shè)計(jì)問(wèn)題化為單參數(shù)(h)設(shè)計(jì)問(wèn)題，采用“振蕩指標(biāo)法”中的閉環(huán)幅頻特性峰值最小原則；設(shè)計(jì)一按照動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求確定h值，查表2-4確定對(duì)應(yīng)的w。反推--由設(shè)計(jì)好的h反推K和c，進(jìn)而計(jì)算調(diào)節(jié)器參數(shù)。 °1)轉(zhuǎn)化圖2-16典型II型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和中頻寬由圖可見(jiàn)，h是斜率為-20dB/dec的中頻段的寬度(對(duì)數(shù)坐標(biāo))，稱(chēng)作“中頻寬”。由于中頻段的狀況對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)起著決定性的作用，因此h值是一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)。選擇頻域參數(shù)h和wc，就相當(dāng)于選擇參數(shù)c和K,一一一一 一一一…7crn為便于分析，引入新的變量，令中頻寬度h=—=~^To1從圖中可推出K=oo=o/c｛推導(dǎo)：一般情況下，w=1在-40dB/dec段，20lgK=40(lgw1改變c就相當(dāng)于改變h；在c確定以后，改變K就改變wc-lg1)+20(lgwc-lgw1)=20lgw1wc}2)簡(jiǎn)化.采用“振蕩指標(biāo)法”中的閉環(huán)幅頻特性峰值Mr最小準(zhǔn)則，可以找到h和wc之間的一種最佳配合；八臆 oh+1性=地(2-34) —^―—(2-35 )oh+1 o 2hc 1(2-34)是雙參數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單參數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。Mmin=戶(hù)1(2-37)表2-4不同h值時(shí)的M-；」值和對(duì)應(yīng)的最佳頻比

表明：加大h,可以減小Mrmin，從而降低超調(diào)量，但同時(shí)wc減小，快速性減弱。3）設(shè)計(jì)■按照動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（后面提到）的要求確定h值（查）.表2-5II型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差.表2-6_典II系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo).表2-7典II系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系.一般來(lái)講，h=5是比較好的選擇?！觯陕裕┎楸?-4確定對(duì)應(yīng)的wc。4）反推M.準(zhǔn)則下的參數(shù)關(guān)系?確定了h值，就可以代入這兩個(gè)公式計(jì)算K和T，并由此計(jì)算調(diào)節(jié)器的參數(shù)。T=hT （2-38）K=-h^L （2-39）2h2T2按照動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求確定h值1.典II系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)表2-5II型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差由表2-5可知：-在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)均無(wú)差；-加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開(kāi)環(huán)增益K成反比。（2）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)表2-6典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)（按M.準(zhǔn)則確定關(guān)系）h=5時(shí)，動(dòng)態(tài)跟隨性能比較適中。比較表2-6和表2-2，典II系統(tǒng)的超調(diào)量一般比典I系統(tǒng)大，而快速性要好。2.典型II型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和擾動(dòng)作用點(diǎn)而異。選擇圖2-17抗擾系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2-17b典型II型系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖■擾動(dòng)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在階躍擾動(dòng)下，表2-7典型II型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系（控制結(jié)構(gòu)和階躍擾動(dòng)作用點(diǎn)如圖2-17，參數(shù)關(guān)系符合最小Mr準(zhǔn)則）可見(jiàn)，一般來(lái)說(shuō)，h值越小，Cmax/Cb也越小，rm和tv都短，因而抗擾性能越好，這個(gè)趨勢(shì)與跟隨性能指標(biāo)中超調(diào)量與h值的關(guān)系恰好相反，反映了快速性與穩(wěn)定性的矛盾。但是，當(dāng)h<5時(shí)，由于振蕩次數(shù)的增加，h再小，恢復(fù)時(shí)間tv反而拖長(zhǎng)了?！龇治鼋Y(jié)果■由此可見(jiàn)，h=5是較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時(shí)間最短的條件是一致的（見(jiàn)表

2-6）。因此，把典型II型系統(tǒng)跟隨性能和抗擾性能的各項(xiàng)指標(biāo)綜合起來(lái)看，h=5應(yīng)該是一個(gè)很好的選擇。兩種系統(tǒng)比較.穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別（表2-1vs表2-5）.在動(dòng)態(tài)性能中，動(dòng)態(tài)跟隨性能（表2-2vs表2-6）和動(dòng)態(tài)抗擾性能（表2-3vs表2-7）■典I系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差；■典II系統(tǒng)的超調(diào)量相對(duì)較大，抗擾性能比較好。?這是設(shè)計(jì)時(shí)選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。Q6調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇和傳遞函數(shù)的近似處理一一非典型系統(tǒng)的典型化■電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，大部分控制對(duì)象配以適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)器，可以校正成典型系統(tǒng)?！鲇行?shí)際系統(tǒng)不可能簡(jiǎn)單地校正成典型系統(tǒng)的形式，需要經(jīng)過(guò)近似處理，才能使用上述的工程設(shè)計(jì)方法。1.調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇ppt基本思路：將控制對(duì)象校正成為典型系統(tǒng)。舉例二則p721。雙慣性型控制對(duì)象?典I系統(tǒng)■圖2-18■選擇PI調(diào)節(jié)器2。積分-雙慣性型控制對(duì)象?典II系統(tǒng)■圖2-19■選擇PID調(diào)節(jié)器■選擇規(guī)律.幾種校正成典I系統(tǒng)和典II系統(tǒng)的控制對(duì)象和相應(yīng)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)列于表2-8和表2-9中，表中還給出了參數(shù)配合關(guān)系。.有時(shí)僅靠P、I、PI、PD及PID幾種調(diào)節(jié)器都不能滿(mǎn)足要求，就不得不作一些近似處理，或者采用更復(fù)雜的控制規(guī)律。表2-8校正成典I系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇表2-9校正成典II系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇2.傳遞函數(shù)近似處理（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理p73-74實(shí)際系統(tǒng)中往往有若干個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，這些小時(shí)間常數(shù)所對(duì)應(yīng)的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)系統(tǒng)有一組小慣性群時(shí)，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)等于小慣性群中各時(shí)間常數(shù)之和。例如，（2-47）圖2-20高頻段小慣性群近似處理對(duì)頻率特性的影響P74例：三個(gè)小慣性環(huán)節(jié)的近似處理(2-48)(2-49)（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理p74-75上述小慣性群的近似處理實(shí)際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項(xiàng)。以三階系統(tǒng)為例，W(s)= (