對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算第一課時教案

內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院試講教案-課題:2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)（1）理解對數(shù)的概念；（2）了解自然對數(shù)和常用對數(shù)；（3）掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；（4）對數(shù)的基本性質(zhì).（二）能力目標(biāo)（1）能用對數(shù)解決生活中的實(shí)際問題；（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、歸納能力.（三）情感目標(biāo)（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；（2）認(rèn)識事物的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化．教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)概念的理解，對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)概念的理解．教學(xué)方法：講解法，探究法，討論法等．教學(xué)準(zhǔn)備(教具)：彩色粉筆.課型：新授課.教學(xué)過程（一）引入課題在2.1.2節(jié)例8中我們得到一個關(guān)系式，其中表示的是經(jīng)過的年數(shù)，表示的是那年的人口總數(shù).我們可以看到利用這個關(guān)系式可以算出任意一個年頭的人口總數(shù)，反之，如果問哪一年的人口總數(shù)能達(dá)到18億、20億、30億呢？上述問題實(shí)際上就是從，，，…中分別求出，（即已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)）那么的值會是多少呢？是否有那么一種運(yùn)算用底數(shù)和冪值來表示指數(shù)呢?為了回答這個問題我們今天一起來學(xué)習(xí)本節(jié)課的新內(nèi)容——對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算.（二）講授新課1、對數(shù)定義一般地，如果()，那么就叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)，叫做對數(shù)式.從上述定義要知道對數(shù)的記法為：；讀作：以a為底N的對數(shù).例如：，讀作2是以4為底16的對數(shù)(或以4為底16的對數(shù)是2).，讀作是以4為底2的對數(shù)(或以4為底2的對數(shù)是).，讀作是以為底的對數(shù)(或以為底的對數(shù)是).，讀作5是以為底的對數(shù)（或以為底的對數(shù)是5）.，讀作4是以為底的對數(shù)（或以為底的對數(shù)是4）.2、兩種特殊的對數(shù)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)叫作常用對數(shù)，并把記作．自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，并把記作．3、對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系從某種意義上來說，對數(shù)就是一種記號，用底和冪表示對應(yīng)的指數(shù)的記號，也就是指數(shù)式的另一種等價表示形式.即當(dāng)指數(shù)式對數(shù)式冪底數(shù)←→對數(shù)底數(shù)指數(shù)←→對數(shù)冪←N→真數(shù)既然它們之間的關(guān)系是等價的，說明指數(shù)式里滿足的條件，在對數(shù)式里同樣成立.比如：eq\o\ac(○,1)底數(shù)的限制：；②真數(shù)的限制：．（即負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)）③注意對數(shù)的書寫格式. (四）歸納小結(jié)對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系；對數(shù)的基本性質(zhì).(五）作業(yè)1.必做P74習(xí)題（A）第1、2題.2.復(fù)習(xí)這節(jié)所學(xué)的新知識.3.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容.板書設(shè)計§§2