甲型光學(xué)第五章干涉裝置

甲型光學(xué)第五章干涉裝置第一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一5.1干涉裝置最典型的是楊氏裝置將每一列光波分為兩列，或多列這些光波列之間有相關(guān)聯(lián)的相位，因而是相干的所有的干涉裝置都是按照這一思路設(shè)計(jì)的第二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一5.2分波前的干涉裝置

一．楊氏干涉（雙孔干涉或雙縫干涉）每一孔或狹縫都是從光源發(fā)出的波場中的一點(diǎn)，相當(dāng)于將波前分割，然后相遇、交疊，進(jìn)行相干疊加。稱為分波前的干涉。關(guān)鍵是設(shè)法獲得兩個(gè)或更多個(gè)相干的波列。第三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一菲涅耳（Fresnel）雙鏡重疊區(qū)域出現(xiàn)干涉條紋由圖可見，∠S1OS＝2α，∠S2OS＝2α＋2ε，所以∠S1OS2＝2ε兩反射鏡面間夾角ε，光源到兩鏡面交線距離為r,找到S1,S2就等同楊氏了兩光源間隔光源到接收屏距離條紋間距第四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一LloydMirror中央條紋是暗點(diǎn)半波損失第五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一菲涅耳（Fresnel）雙棱鏡平行光的干涉兩個(gè)球面波的干涉第六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一梅斯林（L.Meslin）對切透鏡

發(fā)散光源匯聚光源第七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一比累(Billet)對切透鏡：虛像干涉光軸1光軸2L2L1虛像的干涉區(qū)域發(fā)散球面波的干涉第八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一比累對切透鏡：實(shí)像干涉實(shí)像的干涉區(qū)域匯聚球面波的干涉第九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一5.3薄膜干涉

光波在介質(zhì)的界面處分為反射和折射兩部分，折射部分再經(jīng)下界面反射，然后又從上界面射出。由于這些光都是從同一列光分得的，所以是相干的。這些光是將原入射光的能量（振幅）分為幾部分得到的，被稱為分振幅的干涉。第十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一光波在薄膜上的多次反射與折射第十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一薄膜干涉的復(fù)雜性僅僅從一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光波，經(jīng)過薄膜不同表面的多次反射就可以在各處進(jìn)行干涉所以，要采用一定的方法或裝置，觀察某一類光波的干涉第十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一兩類典型的薄膜干涉用特殊的方式，可觀察到不同類型的干涉一、相互平行的光波之間的干涉第十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一二、不同的光波在薄膜表面處的干涉第十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一透明薄膜的干涉光波在薄膜的兩表面間可多次反射，有多列（上表面）反射光和（下表面）透射光透明薄膜，透射率接近于1，反射率很小振幅相差太大干涉效果不顯著第十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一Stocks倒逆關(guān)系

入射波振幅為A。r，r′，t，t′：界面對復(fù)振幅的反射率和透射率。光路可逆原理。Stocks倒逆關(guān)系第十六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一等傾干涉在薄膜上方放置一凸透鏡，在凸透鏡的像方焦平面觀察干涉條紋。此時(shí)只有相互平行的光才能相遇，進(jìn)行疊加。相互平行的光有相同的傾角，故稱等傾干涉。第十七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一薄膜面積比光波長大得多，可以應(yīng)用反射折射定律第十八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一光程差等傾光波的光程差第十九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一由于反射，記入半波損失左邊半波移到右邊，和原先相反第二十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一

相互平行的光，匯聚到焦平面上同一點(diǎn)；系統(tǒng)是軸對稱的，所以干涉條紋是同心圓環(huán)。同一傾角的光是同一干涉級(jí)，故稱等傾干涉。第二十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一等傾干涉的條紋是同心圓環(huán)第二十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一透反鏡等傾干涉的觀察裝置第二十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一等傾條紋的特性光強(qiáng)分布由雙光束干涉決定，即光程差屏上條紋對透鏡光心的張角第二十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一第j級(jí)亮條紋相鄰條紋間的角距離中心處條紋較稀疏。Deltai2大膜厚增大，條紋變密。中心處級(jí)數(shù)最高n2,hnochange,i2→90第二十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一

條紋的角寬度（亮條紋中心到相鄰暗條紋中心的角距離）亮紋暗紋膜厚增大，條紋細(xì)銳中心條紋沒有周圍細(xì)銳第二十六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一原來是第4級(jí)條紋的位置現(xiàn)在是第5級(jí)，4、3、2、1級(jí)分別向外移動(dòng)一條，故看到條紋自內(nèi)向外冒出若h則m動(dòng)態(tài)反應(yīng)考察中心點(diǎn)第二十七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一等厚干涉

定域在薄膜上表面的干涉條紋。

第二十八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一厚度相等的地方，是同一級(jí)亮條紋。故稱等厚干涉。是一系列等間距的平行直條紋垂直入射相鄰條紋的厚度差第二十九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一（1）劈尖愈厚處條紋級(jí)別愈高（2）棱邊處h=0對應(yīng)著暗紋討論：（3）相鄰兩明（暗）紋間對應(yīng)的厚度差為第三十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一越小，越大，條紋愈清晰（4）相鄰兩明（暗）紋間距（5）動(dòng)態(tài)反應(yīng)（6）復(fù)色光入射得彩色條紋h(平移提升），條紋移向棱邊（厚度小的方向）x,x定級(jí)考察mh∝j,同樣位置h大j大，原先j向劈尖移，見下圖第三十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一白光入射單色光入射肥皂膜的等厚干涉條紋第三十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一分振幅的干涉裝置Michelson干涉儀Mach－Zehnder干涉儀干涉濾波片NewtonRing干涉裝置第三十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一空氣薄膜（沒有半波損失）Michelson干涉儀補(bǔ)償板分光板接收裝置第三十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一第三十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一Michelson干涉儀裝置示意圖第三十六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一Na燈的干涉條紋第三十七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一白光的干涉條紋第三十八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一干涉條紋的特征邁克耳遜干涉儀是嚴(yán)格的雙光束干涉裝置。干涉等效于空氣中的空氣薄膜干涉。一、平行等傾圓條紋(1)條紋特征同前（中疏邊密；中高邊低）(2)等傾圓條紋的變化d每減少/2：視場中心內(nèi)陷一個(gè)條紋，視場內(nèi)條紋向中心收縮，條紋變稀疏

d每增加/2：視場中心外冒一個(gè)條紋，視場內(nèi)條紋向外擴(kuò)張，條紋變稠密第三十九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一二、交叉等厚干涉條紋若d大時(shí),由于使用的擴(kuò)展光源,空間相干性極差,干涉消失；d,出現(xiàn)凸向空氣膜薄邊、弧狀的干涉條紋，朝背離交線的方向（向左）平移；d,Ｍ1Ｍ2相交,出現(xiàn)等厚直條紋；d,出現(xiàn)凸向空氣膜薄邊、弧狀的條紋，朝交線的方向（向左）平移在Ｍ1Ｍ2

的相交處,兩光等光程,即干涉儀兩臂等光程,不論哪種波長,交點(diǎn)處都是等光程點(diǎn)，該處是暗紋，周圍彩色分布，常用來確定等光程點(diǎn)的位置。1、Ｍ1Ｍ2

不平行,d？2、白光做光源

？第四十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一Michelson干涉儀的干涉花樣第四十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一等厚條紋的彎曲向正上方的光線偏向的光線對同一級(jí)條紋，為滿足等光程條件，厚度h要增加于是條紋向膜厚處彎曲第四十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一馬赫－曾德爾干涉儀Sample等離子體第四十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一

第四十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一第四十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一

利用干涉相長或干涉相消原理，對某些波長增透或增反，制成光學(xué)鏡頭或反射鏡以及濾光鏡。

現(xiàn)在多利用多層膜制作增透或增反的濾波片干涉濾波片第四十六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一反射光：一列在球面被反射，另一列在平面被反射，有半波損失(透射沒有損失）。由相交弦定理亮條紋的光程差NewtonRing半徑Newton環(huán)干涉裝置第j級(jí)條紋（圓環(huán)）的直徑第四十七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一透射光：一列直接透過，另一列在平面和球面間反射后透過，由于兩次反射，無半波損失。

NewtonRing半徑

j=0，1，2，3……反射光j=0,1,2……可測球面透鏡曲率半徑R。

反射光與透射光是互補(bǔ)的第四十八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一討論***m=j（2）愈往邊緣，條紋愈密0

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345……（1）牛頓環(huán)中心是暗點(diǎn)愈往邊緣，條紋級(jí)別愈高級(jí)別與等傾反第四十九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一第五十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一第五十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一ListoftypesofinterferometersFieldandlinearinterferometersIntensityandnonlinearinterferometersQuantumopticsinterferometersInterferometersoutsideoptics第五十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一FieldandlinearinterferometersAstronomicalinterferometer/MichelsonstellarinterferometerClassicalinterferencemicroscopyCyclicinterferometerDiffraction-gratinginterferometer(whitelight)Double-slitinterferometerFabry-PerotinterferometerFizeauinterferometerFourier-transforminterferometerFresnelinteferometer(e.g.Fresnelbiprism,FresnelmirrororLloyd'smirror)第五十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一FieldandlinearinterferometersFringesofEqualChromaticOrderinteferometer(FECO)GaborhologramGires-TournoisetalonHeterodyneinterferometer(seeheterodyning)HolographicinterferometerLinnikinterferometer(microscopy)Mach-ZehnderinterferometerMartin-PuplettinterferometerMichelsoninterferometerMirauinterferometer(alsoknownasaMirauobjective)(microscopy)Moireinterferometer(seeMoirepattern)Multi-beaminterferometer(microscopy)Near-fieldinterferometerNewtoninterferometer(seeNewton'srings)NonlinearMichelsoninterferometer/Step-phaseMichelsoninterferometer第五十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一FieldandlinearinterferometersPhase-shiftinginterferometerPlanarlightwavecircuit(PLC)interferometerPolarizationinteferometer(seealsoBabinet-Soleilcompensator)PointdiffractioninterferometerRayleighInterferometerSagnacinterferometerSchliereninteferometer(phase-shifting)Shearinginterferometer(lateralandradial)Twyman-GreeninterferometerTalbotLauinterferometerWatsoninterferometer(microscopy)White-lightinterferometer(seealsoOpticalcoherencetomography)White-lightscatterplateinterferometer(white-light)(microscopy)WedgeinterferometerYoung'sdouble-slitinterferometerZernikephasecontrastmicroscope第五十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一Intensityandnonlinearinterferometersintensityinterferometerintensityopticalcorrelatorfrequency-resolvedopticalgating(FROG)Spectralphaseinterferometryfordirectelectric-fieldreconstruction(SPIDER)第五十六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一QuantumopticsinterferometersHong-Ou-Mandelinterferometer(HOM)(seeLeonardMandel)FransoninterferometerHanbury-BrownTwissinterferometer第五十七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一InterferometersoutsideopticsAtominterferometerRamseyinterferometerMinigrailinterferometerAharonov-BohmeffectInterferometricsyntheticapertureradar(aradar-based3-dsurfacemapping)第五十八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一多光束干涉：Fabry-Perot干涉儀和標(biāo)準(zhǔn)具在薄膜干涉中，如果膜的反射率足夠大，則無論是反射光還是透射光，相鄰光束的強(qiáng)度相差不大，是多光束的相干疊加。Fabry-Perot干涉儀和標(biāo)準(zhǔn)具第五十九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一兩邊折射率相等各振幅關(guān)系等傾（反射率較高）單色光入射i2原先第六十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一各復(fù)振幅關(guān)系第六十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一R=♀(書上）=rr第六十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一第六十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一5%30%60%90%I互補(bǔ)精細(xì)度R位置P=pi(位置）反射系數(shù)第六十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一干涉條紋的銳度變大，這一特征是多光束干涉的普遍規(guī)律1、（定I0，R，h）

等傾條紋（一組同心圓）條紋特征精細(xì)度R僅在△♀是pi偶數(shù)時(shí)大第六十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一2、條紋表觀R增大時(shí)，反射條紋的亮線越來越寬；透射條紋的亮線越來越窄由前圖：R1時(shí)，反射條紋是亮背景中的暗紋；透射條紋暗背景中的亮紋常用：透射條紋第六十六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一3、透射亮紋的銳度半值寬度（半寬度）光強(qiáng)等于極大值一半時(shí)曲線上相應(yīng)兩點(diǎn)的間隔取不同的量作為自變量就有不同的半值寬度(i)銳線R越大，越小，透射亮紋越細(xì)第六十七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一以i作自變量表示半寬度,半值角寬度表示某一級(jí)透射亮紋的兩個(gè)半強(qiáng)度點(diǎn)的角距離（只在特定的方向im上出現(xiàn)干涉極強(qiáng)）i越小，亮環(huán)條紋越細(xì)銳干涉場中越向外亮紋越細(xì)銳注意半值角寬和半角寬不一樣第六十八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一以變量透射亮紋的半值譜線寬度m∧=2nhcosimm—j(書上）第六十九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一法布里—珀羅干涉儀法布里—珀羅（F-P）干涉儀是實(shí)施多光束等傾干涉的重要儀器在精密測量和光譜分析等方面有廣泛的應(yīng)用一、儀器結(jié)構(gòu)三、作為光譜儀的分光特性

(用于分辨超精細(xì)光譜)色散本領(lǐng)色分辨本領(lǐng)二、選頻作用第七十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一非單色光垂直入射F-P作為濾光器的選頻作用(干涉濾波片，光學(xué)厚度nh）只有滿足的特定色光才能形成透射極大1、中心波長或中心頻率頻率間隔(區(qū)別于半寬）各中心頻率等間距分布每一透射譜線稱為一個(gè)縱模透射光是分立譜第七十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一2、透射亮紋(譜線)的半值譜線寬度第七十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一3、透射譜線的個(gè)數(shù)若入射光能量在范圍內(nèi)，有多少個(gè)中心波長透過？一方面透過譜線的半值譜線寬度盡可能的窄，要求m越大越好，光學(xué)厚度越大越好；另一方面要使中心波長個(gè)數(shù)N盡可能的少，這要求m越小越好，光學(xué)厚度越小越好。第七十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一h固定，為Fabry-Perot標(biāo)準(zhǔn)具。h可調(diào)，為Fabry-Perot干涉儀。相對兩面鍍有半透半反膜。條紋特性第七十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一相鄰兩列波的位相差第一列反射波與其它反射波之間要計(jì)入半波損失，所以第二列反射波與第一列反射波之間的光程差為反射光的振幅透射光的振幅第七十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一反射波光強(qiáng)反射率透射波

透射波的合振動(dòng)各列波的復(fù)振幅第七十六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一透射光的光強(qiáng)復(fù)振幅光強(qiáng)第七十七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一入射光強(qiáng)反射光的光強(qiáng)分布回到半值寬度透射光強(qiáng)度分布第七十八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一或者直接求得反射波的合振動(dòng)第七十九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一第八十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一多光束干涉（等傾）的強(qiáng)度分布第八十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一條紋的角寬度半值寬度：光強(qiáng)降為峰值一半時(shí)峰的寬度。對于反射光和透射光，都有第八十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一可以表示條紋的幾何寬度，即角寬度第八十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一對于Michelson干涉儀條紋要粗得多半值寬度半值寬度對應(yīng)的相位改變第八十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一返回本節(jié)首頁第八十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一多光束干涉的特性1、條紋角分布

2、頻率（波長）分布

3、光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)分析

第八十六頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一第j級(jí)亮條紋條紋半角寬度j級(jí)條紋的條紋半角寬度返回本節(jié)首頁角度引起的相位改變第八十七頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一普通的薄膜干涉（Michelson干涉儀），即雙光束干涉時(shí)由于所以多光束干涉條紋要細(xì)銳的多即出射的條紋發(fā)散角很小。保證了激光的平行性。激光器的諧振腔（Fabry-Perot）腔Fabry-Perot干涉儀第八十八頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一只有特殊的波長滿足極大條件j級(jí)亮條紋中，極大值處的波長在其附近，波長改變，強(qiáng)度下降，到達(dá)半值寬度時(shí)，相應(yīng)波長的改變量由于使得每一級(jí)出射的亮條紋都是很好的單色光波波長引起的相位改變第八十九頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一可用于選模。保證了激光的單色性。白光入射單色光出射第九十頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一j級(jí)亮條紋中心波長波長相差δλ條紋間角距離δλ引起的角度改變波長差δλ的條紋的角度差不同波長亮條紋的角距離第九十一頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一Rayleigh判據(jù)可分辨最小波長間隔色（波長）分辨本領(lǐng)Fabry-Perot干涉儀的分辨本領(lǐng)條紋的半角寬度條紋間角距離第九十二頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一5.7.1光場的空間相干性

1、光源寬度對干涉條紋可見度的影響2、楊氏干涉中，如果光源上下移動(dòng)，條紋相應(yīng)移動(dòng)。3、如果光源擴(kuò)展，則接收屏上每一根亮條紋的區(qū)域相應(yīng)擴(kuò)展，最終導(dǎo)致條紋消失。4、干涉現(xiàn)象消失。5、由于光源在空間擴(kuò)展而導(dǎo)致干涉條紋可見度降低的現(xiàn)象，被稱作光波場的空間相干性第九十三頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一部分相干光相干條件不容易完全滿足部分相干光第九十四頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一干涉條紋模糊，可見度降低光源擴(kuò)展第九十五頁，共一百零六頁，編輯于2023年，星期一雙縫對光源的張角，干涉孔徑（角）光源面極小dx處的P光強(qiáng)由相干公式：x附近面元d