三角形面積教學設(shè)計及課件共5篇(小學三角形面積教學設(shè)計)

三角形面積教學設(shè)計及課件共5篇(小學三角形面積教學設(shè)計)《三角形面積》教學設(shè)計

教學目標：

1、使學生理解并把握三角形的面積計算公式，并能正確計算。

2、使學生經(jīng)受、探究三角形的面積計算公式的推導過程，進展學生的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的思想，培育學生合作、積極動腦思索的良好學習習慣。

教學重點：

使學生把握三角形面積的計算公式并能正確計算。

教學難點：

使學生理解并把握三角形面積計算公式的推導過程。

教學預備：

兩個全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，一個大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、出示等底、等高的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個（課件演示）提問：對于三角形你都了解了什么學問？還想知道些什么？

導入：今日這節(jié)課我們就一起討論三角形的面積。（板書課題：三角形面積）

2、現(xiàn)在我們一起猜一猜這三個三角形的面積哪一個大？還是面積相等？請選擇。

二、共同探究：

1、究竟哪些同學猜對了呢？通過下面的學習會對你有所啟發(fā)，找到答案。下面我們大家猜測一下三角形的面積大小可能與它的什么有關(guān)系？

2、要想知道猜測的是否正確就需要進展驗證。下面請大家以小組為單位利用學具袋內(nèi)的學具，自己動手試一試。

要求：組長把組內(nèi)同學的發(fā)覺記錄下來，并選好代表發(fā)言。

3、全班溝通：

（1）哪個組情愿說一說你們是怎么做的？發(fā)覺了什么？

為什么要把兩個完全一樣的三角形拼在一起？如何表達兩個三角形完全一樣？（2）哪個組也是用兩個完全一樣的三角形拼成我們熟識的圖形？發(fā)覺了什么？

（3）還有哪個組與大家的方法不同？

（4）教師也把三角形進展了轉(zhuǎn)化，想與大家共享，你們想看看嗎？

4、雖然大家的方法不同，但得到的結(jié)論是一樣的。請把結(jié)論寫在書上，并自學書上的字母公式。

5、大約在2023年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》就對三角形面積進展了論述，下面我們一起聽聽它是如何論述的。

三、反應練習：

1、選擇正確答案

2、出示課初的三個等底等高的三角形，問：能不能應用今日所學的學問來解決課初的問題？

3、通過解決這個問題你發(fā)覺了什么？

四、全課總結(jié)：

通過今日的學習大家有什么收獲？

板書設(shè)計：

三角形面積猜測

（轉(zhuǎn)化）

驗證

圖1

圖2

圖3

結(jié)論

平行四邊形面積=底×高

應用

三角形面積=底×高÷22

三角形面積教學設(shè)計及課件共2

《三角形的面積》教學設(shè)計

雙柏縣妥甸中心小學李麗

教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元P91-92。教學目標：

學問與技能：把握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。過程與方法：經(jīng)受探究三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡潔的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培育學生觀看、比擬、推理和概括力量。教學重點：探究并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。教學、學具預備：多媒體課件，三角形紙片。教學過程：

一、復習導入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

2．我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？3．提醒課題：那三角形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就一起來討論“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

二、合作溝通，探究新知

l．談話：元旦快到，我們學校預備汲取一批新隊員，成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么外形的？（三角

形）假如要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導方法，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)覺了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）教師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思索：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學生答復，而是通過動手操作得出結(jié)論。）3．分小組操作，并做好記錄。

我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡察指導。

小組匯報操作結(jié)果：讓學生邊匯報邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過比照得出：三角形的底和高必需與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形

的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師依據(jù)學生答復板書）

再讓學生把三角形的面積計算公式填在課本的橫線上？5．自學字母公式

三角形面積公式還可以用字母表示，讓學生自學課本第91頁最終一個自然段的內(nèi)容。

自學完成后，提問：三角形面積公式用字母怎樣表示？學生溝通得出：S=ah÷2（教師板書）

提問:S、a、h分別表示什么？（s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）為什么要除以2?6．教學例2。

出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

(1)這道題要求什么？必需知道哪些條件？怎樣列算式？(2)學生匯報。(3)教師講解方法。

三、穩(wěn)固應用，強化新知

1、推斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個外形一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形。()(2)平行四邊形面積肯定比三角形面積大。()(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積肯定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是厘米的三角形,面積是平方厘米。()2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是，高是。再進展計算。

4．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？由學生獨立解答，訂正答案。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

引導總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。板書設(shè)計：

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2

=100×33÷2=1650（C㎡）

三角形面積教學設(shè)計及課件共3

《三角形面積》的教學設(shè)計

一、教學目標

（一）學問與技能讓學生經(jīng)受探究三角形面積計算公式的過程，把握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

（二）過程與方法通過操作、觀看和比擬，進展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的力量。

（三）情感態(tài)度和價值觀讓學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，進一步培育學生學習數(shù)學的興趣。

二、教學重難點

教學重點：探究并把握三角形面積計算公式。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

三、教學預備

多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。

四、教學過程

（一）復習鋪墊，激趣引新1．復習舊知。

（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）（2）創(chuàng)設(shè)情境。（PPT課件演示）

同學們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么外形？假如要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？2．回憶引新。

（1）回憶：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？

（2）引新：假如知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今日這節(jié)課，我們就來討論三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

【設(shè)計意圖】首先復習舊知，體會用公式計算圖形面積的便捷性，回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程，喚醒學生相關(guān)的活動閱歷，為后面推導三角形面積計算公式的教學做好預備。同時，用學生熟識的紅領(lǐng)巾引入新課，體會數(shù)學問題來源于生活，激發(fā)了他們的學習興趣。

（二）主動探究，推導公式1．操作轉(zhuǎn)化。

（1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導出計算面積的公式呢？

（2）學生分組操作，教師巡察指導。學生操作預設(shè)：假如學生只用一個三角形時無法利用割補法將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，教師可適時引導換一種思索方式，用兩個一樣的三角形試試。（3）學生展現(xiàn)匯報。預設(shè)拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。預設(shè)拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

預設(shè)拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種狀況為例）。

（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)覺，只要是兩個完全一樣的三角形，肯定能拼成什么圖形？

學生觀看，發(fā)覺：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

2．觀看思索。

（1）觀看拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)覺了什么？（PPT課件演示）

（2）學生獨立思索后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3．概括公式。

（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）（2）總結(jié)公式。①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）（3）回憶與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回憶一下，它是怎樣推導出來的？

②教師小結(jié)：當我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進展拼擺。不管是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最終都能拼成一個平行四邊形。通過觀看思索發(fā)覺，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

今日的學習過程中，同學們依舊實行把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來討論的方法，特別好！在今后的學習中，假如再遇到類似問題，盼望能連續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

（三）穩(wěn)固運用，解決問題1．教學教材第92頁例2。

（1）出例如題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）（2）理解題意，表達題目內(nèi)容。（3）收集信息，明確問題。（4）學生獨立解答。

（5）學生匯報，教師板書，標準書寫。（6）對比實物與計算結(jié)果，幫忙學生建立肯定的空間觀念。

2．完成“做一做”練習。

（1）完成教材第92頁“做一做”第1題。（PPT課件演示）（2）完成教材第92頁“做一做”第2題。（PPT課件演示）

（3）完成教材第92頁“做一做”第3題。（PPT課件演示）

（四）變式練習，內(nèi)化提高

1．根本練習。完成教材第93頁練習二十第1題。（PPT課件演示）

（1）學生獨立完成。

（2）同桌相互說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體溝通：你能說說這每個交通警示標識牌所表示的含義嗎？怎樣計算它的面積？用手勢比劃一下一個交通警示標識牌的大小。

2．提高練習。

完成教材第93頁練習二十第3題。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計算出這三個三角形的面積？需要知道什么？（先測量出每個三角形的底和高，再利用公式計算。）

（2）學生獨立完成。

（3）全班集體溝通：每個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算三角形的面積？

（五）全課總結(jié)，暢談收獲

1．今日這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？2．今日我們推導出了三角形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導計算公式時，我們選擇將兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來討論，再通過觀看比照發(fā)覺轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系，從而推導出三角形的面積計算公式等于底乘高除以2。同學們今日依舊是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題，最終還利用公式順當解決了生活中的實際問題。

3．介紹數(shù)學小學問。

（1）同學們，你們知道嗎？今日我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)覺了。（PPT課件演示）

（2）同學們，我國古代數(shù)學家當然宏大，但是，教師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？其實，只用一個三角形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導出三角形面積的計算公式，有興趣的同學課下可以試一試！

（六）作業(yè)練習

1．課堂作業(yè)：練習二十第2題。2．課外作業(yè)：練習二十第4題。

三角形面積教學設(shè)計及課件共4

三角形的面積教學設(shè)計

普洱市思茅一小李培勇

主題與背景

《數(shù)學課程標準》中指出：數(shù)學教學是教師與學生共同進展協(xié)作互動的過程，自主學習、合作學習、探究學習是學生學習的主要方式。眾多的教育專家呼吁：“把權(quán)利交給學生讓他們自己去選擇；把時機留給學生，讓他們自己去體驗；給學生一點困難，讓他們自己去解決；給學生一個問題讓他們自己去找出答案；給他們一塊空間，讓他們自己向前走?！币虼私處熢诮虒W過程中須得加強學法指導，使學生學會學習，學會制造，讓他們自己跨上探究勝利之路。教材分析

本節(jié)課是在學生把握了長方形、正方形、平行四邊形的面積根底上來學習的，為以后學習圓的面積和多邊形的面積打好根底。因此，學生既有了思想上的預備，也有了學問上的預備。

教學方法

采納自主探究、小組合作等方法來學習本節(jié)課。教學課題：三角形面積教學設(shè)計

教學過程［教學目標］

1、使學生理解并把握三角形面積的計算公式發(fā)，并學會運用公式計算三角形的面積。

２.通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變換的數(shù)學思索方法，并培育學生的操作力量。

［教學預備］

投影儀、投影片、大隊旗、中隊旗、小隊旗；每個學生預備剪拼的圖表、剪刀等。

一.導入新課

１.出示少先隊大隊隊旗，要求計算大隊旗的面積。（長120厘米，寬90厘米）

２.接著出示紅領(lǐng)巾，要求計算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的問題。

二.出示課題

師：我們已經(jīng)學過長方形和平行四邊形的面積的計算，這堂課學習“三角形面積的計算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學習哪些內(nèi)容？（通過爭論，使學生明確這堂課的教學要求）爭論后投影片映出：

１.三角形面積的計算公式。

２.三角形面積的計算公式是怎樣推導的。３.怎樣運用公式計算三角形面積。

三.教學三角形面積公式的推導１.用數(shù)方格的方法求三角形面積

要求學生按課本第67頁上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀看，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學生猜測。

底

高

面積６厘米

４厘米－－１２厘米

（學生可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）

2.嘗試操作

師：前面我們只是猜測三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。

教師依據(jù)學生的答復，在投影機上演示：（圖形）Ｐ213生：用割補的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后推導出計算平形四邊形面積的公式

師：那么三角形能不能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢，我們大家來做個試驗。

（１）請同學們拿出預先預備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計算出它的面積。然后沿長方形的對角線剪開，分成兩個大小、外形一樣的三角形，并計算出它的面積。（圖形）P214（這個試驗，讓學生清晰地看出這個三角形是原來長方形的一半）（２）讓學生再拿出預先預備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。然后沿對角線剪開，分成兩個大小、外形一樣的三角形，再計算出它的面積。

（圖形）P214（要求學生認真觀看平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是全都的，充分信任剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半）（３）引導學生得出結(jié)論

通過上面兩個試驗，組織學生爭論，讓學生嘗試說出計算三角形面積的公式：

三角形的面積＝底Ｘ高／２

師：通過剛剛的試驗，證明我們的猜測是正確的。

3.自學課本

師：剛剛我們是用“分”的方法證明，計算三角形面積的公式，課本是用“合”的方法證明，把兩個大小，外形一樣的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。（指導學生仔細閱讀課本，同桌二人互讀，相互爭論）４.教師小結(jié)

求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。

四、教學三角形面積公式的應用

１、出示嘗試題

教師：上課開頭時，我們提出計算紅領(lǐng)巾的面積,這個問題能解決嗎?計算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題

學生到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？2.學生邊看課本邊嘗試練習。3.教師講評。針對學生嘗試練習狀況評講。特殊指出：應用三角形的面積計算公式要留意什么？（不要遺忘除以2）假如只有底Ｘ高，忘了除以2，算出來是什么圖形？（平行四邊形或長方形）

五、穩(wěn)固練習

1.課本練習十九第

1、2題。2.競賽題。

計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）?？凑l想得最快，解法最簡便。（同桌二人可以相互爭論）（圖形）P216解法有：

Ｘ60+20Ｘ30/2Ｘ2一個正方形加兩個三角形

Ｘ80-60Ｘ20/2一個長方形減去一個三角形Ｘ60+20Ｘ30一個正方形加一個長方形

以第三種解法構(gòu)思奇妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。

六、課堂小結(jié)

這堂課我們學會了什么？

（要求學生聯(lián)系上課開頭時提出的三條目標答復）學生答復后，師生共同總結(jié)：

１.三角形的面積的計算公式是：底Ｘ高/2２.三角形的底和高打算以后，三角形的面積也就確定了。

３.計算時不要遺忘除以2，否則算得結(jié)果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。

[教學反思]三角形的面積計算，是在學生把握了平行四邊形面積計算的根底上教學的。學生已把握了肯定的學習方法，形成了肯定的推理力量。因此，本節(jié)課教學中，充分利用原有的學問，探究、驗證，從而獲得新知，給每個學生供應思索、表現(xiàn)、制造的時機，使他成為學問的發(fā)覺者、制造者，培育學生自我探究和實踐力量。

在本課教學中，也存在一些缺乏之處，例如：在其次次操作活動中，參加面不夠廣，局部學生手中拿著一個三角形無從下手，不知如何進展轉(zhuǎn)化，在推導驗證過程中也只是被動地承受。假如讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的沖突，也是我們需要反思的問題

三角形面積教學設(shè)計及課件共5

《三角形面積》教學設(shè)計

嵩縣德亭鎮(zhèn)栗子元小學武鐵聚

教學目標：

一、用旋轉(zhuǎn)、平移、變換等多種方法推導出三角形的面積計算公式。

二、會運用公式計算三角形的面積及解決生活中有關(guān)三角形面積計算的簡潔問題。

教學重點：

使學生把握三角形面積的計算公式并能正確計算。

教學難點：

使學生理解并把握三角形面積計算公式的推導過程。

教學預備：

兩個全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，一個大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、讓學生回憶正方形、長方形、平行四邊形的面積計算方法。

2、出示等底、等高的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個（課件演示）提問：對于三角形你都了解了什么學問？還想知道些什么？

導入：今日這節(jié)課我們就一起討論三角形的面積。（板書課題：三角形面積）

二、出示教學目標，學生讀出

三、自學指導：小組動手操作、爭論推導出三角形的面積計算方法

四、操作和探究要求：

（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？

（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

全班溝通：

（1）哪個組情愿說一說你們是怎么做的？發(fā)覺了什么？

為什么要把兩個完全一樣的三角形拼在一起？如何表達兩個三角形完全一樣？（2）哪個