七年級數(shù)學 分配問題

一元一次方程的應用分配問題教學目標知識與技能：使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟.過程與方法：通過審題，根據(jù)應用題的實際意義，找出相等關(guān)系.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力,使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣.教學重難點教學重點：分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會列出有關(guān)分配問題的一元一次方程；并熟練掌握有關(guān)一元一次方程應用題的解法和步驟.教學難點：從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并能夠在數(shù)學模型中找出等量關(guān)系.教學過程一.預習交流。1.一個三角形的三邊長度的比是3:4:5,最短的邊比最長邊短4，則三邊各是多少？解：設最短邊為3x，則最長邊為，由題意得方程.2.甲隊有32人，乙隊有40人，現(xiàn)在從甲隊抽調(diào)x人到乙隊，使得甲隊的人數(shù)是乙隊人數(shù)的1/2，依題意得方程。教學過程二.分配問題例1.甲、乙兩個班，原來甲班比乙班多20人．現(xiàn)在學校從甲班抽調(diào)14人去乙班，則甲班人數(shù)正好是乙班人數(shù)的7/8，求甲、乙兩個班的原有人數(shù)．教學過程解：設原來乙班有x人,則甲班有x+20人.根據(jù)題意可列方程：

x+20-14=7/8(x+14)解得：x=50則x+20=70經(jīng)檢驗，符合題意.則甲班現(xiàn)有人數(shù)為70-14=56.乙班現(xiàn)有人數(shù)為50+14=64答：甲班有56人，乙班有64人.教學過程例

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某車間42名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1000個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

分析：

（1）如果設x名工人生產(chǎn)螺釘，則42-x名工人生產(chǎn)螺母；

（2）為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的2倍.

教學過程解：設x名工人生產(chǎn)螺釘，則有42-x名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)題意可列方程：2000x=2000(42-x)解得：x=21則42-x=21經(jīng)檢驗，符合題意.答：有21名工人生產(chǎn)螺釘，21名工人生產(chǎn)螺母.教學過程變式一：某車間42名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1000個或螺母2000個，一個螺釘要配一個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

1000x=2000(42-x)教學過程變式二：某車間42名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1000個或螺母2000個，一個螺釘要配三個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

3000x=2000(42-x)教學過程三.當堂檢測題1.某服裝加工車間有54人，每人每天可加工上衣8件或褲子10條，應怎樣分配加工上衣和加工褲子的人數(shù)，才能是每天加工的上衣和褲子配套？2.某車間有工人66人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知3個大齒輪和5個小齒輪配成一套，問：應如何安排工人才能使產(chǎn)品剛好配套？3.在甲處勞動者有31人，在乙處勞動者有21人，現(xiàn)另調(diào)23人去支援甲、乙兩處，使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動人數(shù)的2倍．問應往甲、乙兩處各調(diào)多少人？課堂小結(jié)1.相遇問題2.追擊問題3.分配問題作業(yè)布置1.將分配問題