2021年福建省福州市九年中考數(shù)學模擬試題

2021年福建省福州市九年中考數(shù)學模擬試題學校:姓名：班級：考號：一、單選題1．若一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)是（）A.5-5±50或52.截至北京時間2020年6月26日9時30分，全球新冠肺炎確診病例超過961萬，將961萬用科學記數(shù)法表示為（）A.9.61x103B.9.61x105C.9.61x106D.9.61x1073.下列計算正確的是（A.B.C.D.21——a99下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的個數(shù)是（）4.A.1個B.2個C.3個4個D.5.如圖所示是某幾何體的三視圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何體的側(cè)面積為（）.左視圖俯視圉A.25兀丁12n2c34K24na5?a3=a8v5+<2-77），7m-4m-3(1,—a31376.一元二次方程式工—1）=（3—QQ—1）根的情況是（）A.3只有一個實根為萬B.有兩個實根，一正一負C.兩個正根D.無實數(shù)根7.一組數(shù)據(jù)3，4，4，5，若添加一個數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（)A.平均數(shù)B.眾數(shù)C中位數(shù)D.方差8．甲、乙二人同時同地出發(fā)，都以不變的速度在300米環(huán)形跑道上奔跑．若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，則每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每秒跑x米,乙每秒跑y米，則可列方程為（）Jx+y=3001x-y=20Jx+y=20B1x-y=300J20x+20y=300C1300x-300y=300J20x+300y=300D1300x-20y=300.如圖，小明將一塊直角三角板放在O上,三角板的直角邊經(jīng)過圓心O,測得AC=8cm,AB=4cm.則O的半徑長為（）A.10cm B.5cm C.4c5cm D.4%，3cm.已知拋物線y=a（x-h）+k（a中0）經(jīng)過以下三點：A（m-5,0）,B（m-3,4）、C（5―m,4）,其中m<4，下列說法正確的是（）A.點B在點C的右邊 B.a>0C.k<4 D.當x<0時，丁隨x增大而增大二、填空題.計算：2-1+Q-2））=..如圖，在△ABC中，ZC=20°,將^ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AQ￡,則/E的度數(shù)是 .12—x>3.不等式組彳3x+2>2x―5的解集是．14．福建省森林覆蓋率連續(xù)40多年保持全國第一，所占百分比如圖，是全國生態(tài)環(huán)境、水、空氣質(zhì)量均為優(yōu)的省份．福建省面積12.4萬平方千米，則福建省森林面積為 萬平方千米（精確到0.01）．15.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,NA=30°,AC=<3，分別以點A,B為圓心,SAABC—Sme=9，則k= . "三、解答題17．解方程組2x-y=4①x+y=—1②x—218.先化簡，再求值：X2T4XT4?(xx2—5)卜 二J，其中X=3.19.AB//CD,ZAEC+ZABD=180°,BD=CE，求證：AB=DE.20．我國南宋數(shù)學家楊輝在1275年提出一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步）,只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步）,問闊（寬）及長各幾步？”,設(shè)闊（寬）為x步，則長為步，請?zhí)羁詹⒘蟹匠探鉀Q問題..如圖，已知線段BC=a,/MBC=a,（1）在射線BM上求作一點E，使得/CEB=a；在線段EB上求作一點A,使得^CAB=2a（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在(1)的條件下，設(shè)AC=b,AB=j求證：a2—b2=bc..如圖，在正方形ABCD中，AC交BD于O,F在AC上，連接DF，過F作FE1DF交BD于G，交AB于E,(1)求證：DF=EF；(2)若F為OC中點，求證：FG=EG.23．2020年“地攤經(jīng)濟”突然火了起來，甲想要用120天擺攤賺一些生活費，甲從工廠租一些扭蛋機，每天只要定時去收錢就好了.這些扭蛋機租金每天合計36元，每個扭蛋成本為0.3元.由于無處存放，甲每天都必須將扭蛋機和扭蛋送回工廠，工廠以每個扭蛋0.1元的價格回收每天剩下的扭蛋.顧客每次需要花費1元錢開啟扭蛋機，經(jīng)過廠家調(diào)試，開啟后“得到2個扭蛋”、“得到1個扭蛋”和“得不到扭蛋”這三種情況是等可能的.工廠提供了擺攤地點的120日需求量的部分數(shù)據(jù)輔助甲銷售，如下表：日需求開啟量400550650800頻數(shù)60m40一m20其中34<m<40，且m為整數(shù).(1)求開啟一次扭蛋機得到的扭蛋個數(shù)的平均數(shù)x；(2)假設(shè)每次開啟扭蛋機必得X個扭蛋，請分別計算甲每天都購買550個扭蛋和每天都購買650個扭蛋所獲得的總利潤，以此作為決策依據(jù)，甲應(yīng)該每天都購買550個扭蛋還是每天都購買650個扭蛋？24.如圖1,在O中，AC為直徑，D在ab上，B為CD中點，過B作BF±AD于F,O求證：BF為O的切線;（1）（2）如圖2,連接DO并延長交AB于G，交O于E0，連接BE,若AG=AD=1,求DF．O25.拋物線y=ax2+bx+c（aw0）的頂點為P（h，左），作x軸的平行線V=k+4與拋物線交于點A、B，無論h、k為何值，AB的長度都為4.（1）請直接寫出a的值 ；（2）若拋物線當x=0和x=4時的函數(shù)值相等，①求b的值；②過點Q（0,2）作直線y=2平行x軸，交拋物線于M、N兩點，且QM+QN=4，求c的取值范圍；（3）若c